北京
新智元报道
编辑：桃子
【新智元导读】GPT-5正改写科学发现的规则！一篇重磅论文揭秘，「量子版NP难题」竟被GPT-5在30分钟之内攻克了，然而这要耗费人类1-2周的时间。照这种速度发展下去，AI离完成「诺奖级」突破真的不远了。
意想不到的是，这一次，GPT-5又「攻陷」了量子领域的难题。
量子计算专家Scott Aaronson首次发表论文，证明其中一个老难题竟被GPT-5助攻破解了。
论文中，Scott一直在死磕量子计算中的一个核心问题——QMA复杂度类别，堪称「量子版的NP问题」。
其中，关键在于证明过程中的误差概率，能否被无限降低，特别是，能否实现完美完备性。
论文地址：https://arxiv.org/pdf/2509.21131
之前学界研究中已经把误差压到很低，但最新研究却发现：「双指数级误差」是现有方法的理论极限，无法进一步突破。
在关键推导环节受阻后，作者开始向GPT-5寻求帮助。一开始，AI给出了错误的思路。
但在大约30分钟交互后，它最终提出一个精妙的数学函数，精确分析出特征值行为。
研究证明，这一构想成为了论文中最关键的突破。
在最新博文中，Scott惊叹地表示，「这思路要是哪个学生想出来的，我绝对会夸一句——真是绝了」！
这个难题预估需要1-2周人力才能完成
OpenAI科学家Sebastien、产品负责人Kevin再次激动转发，并称「一场重大变革开始了」。
量子版NP难题：QMA奇点
这篇于25日提交至arXiv的论文，主要研究了量子复杂性类「QMA中黑盒放大的局限性」。
那么，QMA是什么？
QMA，即量子梅林-亚瑟（Quantum Merlin Arthur），可以看作是NP的典型量子版本。
它包含了一类决策问题：
如果答案是「是」，Merlin可以发送给Arthur一个量子见证态，能让Arthur（在经过多项式时间的量子计算后）以至少2/3的概率接受；
而如果答案是「否」，无论Merlin发送什么见证态，Arthur接受的概率都至多为1/3。
在这里，如同复杂性理论中常见的那样，常数2/3和1/3只是惯例，可以通过放大替换为，比如1-2⁻ⁿ和2⁻ⁿ。
在这个领域，一个长期悬而未决的问题是——
QMA是否等于QMA₁，其中QMA₁是QMA的一个子类，允许协议具有「完美完备性」？
2008年，Scott Aaronson通过实用分析方法，证明了存在一个「量子预言机」，使得QMA≠QMA₁。
这意味着，任何证明QMA=QMA₁的尝试，都需要「量子非相对化技术」。
这倒并不是说这个障碍难以逾越，但至少说明了问题的复杂性。
突破：双指数放大局限
直到今年6月，Freek Witteveen和Stacey Jeffery发表了一篇重磅论文，证明了QMA协议可通过黑盒方式放大，让完备性误差达到了「双指数级小」，即 1/exp(exp(n))。
论文地址：https://arxiv.org/pdf/2506.15551
他们采用了一种Scott从未想过的方法：将接受概率编码到一个量子态的振幅中，而这些振幅以几何级数递减。
事实证明，QMA这位相识25年的「老朋友」，依然能带来惊喜。
在8月的线上会议，Scott问道：
这个双指数的完备性，是黑盒技术的极限吗？能否进一步放大到三指数级小，即1/exp(exp(exp(n)))。
30分钟攻克，GPT-5上大分
一周后，Scott联手Freek写出了完整证明，表明在黑盒技术下，双指数级小的完备性误差已是极限。
换句话说，他们将2008年的「QMA≠QMA₁」预言机分离结果量化，得到的「下界」（lower bound）恰好与6月论文的协议相匹配。
这项研究最引人注目的部分，或许并不是量子复杂性本身，而是AI在其中的角色。
如前所述，这是Scott Aaronson第一篇论文，其主要成果证明中的一个关键技术步骤来自AI。
具体来说，是GPT5-Thinking。
当时，作者面临的一个问题是：分析一个N×N的厄米矩阵E(θ)（比如，N=2ⁿ），其每个元素都是一个关于实参数θ的poly(n)次三角多项式。
需要证明的是，当θ从0变化到1时E(θ)的最大特征值，以证明λₘₐₓ(E(θ))不可能从一个接近0的值开始，然后长时间「停留」在接近1的状态，例如接近 1/exp(exp(exp(n)))。
针对这一问题，如有1-2周的时间，Scott和合著者查阅文献也可以解决。
但他选择了GPT5-Thinking，5分钟后，它给出了一个自信但明显错误的答案。
Scott并没有嘲笑AI，而是告诉它错在哪里。GPT5-Thinking在思考片刻后，再次尝试给出了一个更好的方案。
就这样，经过了几次反复迭代，如同研究生/同事交流一样，GPT-5给出了以下函数：
它正确指出，这是一个关于θ的次数可控的有理函数，并且恰好编码了最大特征值 λₘₐₓ(E(θ))与1的接近程度的相关信息。
令人欣喜的是，这个方法奏效了，不用AI协助就能轻松完成验证。
Scott认为，或许GPT5在训练数据中，某个地方见过类似结构，但若是学生提出的方案，他会毫不犹豫地称其为「巧妙」。
最后，他回忆道，一年前，自己曾用当时的GPT推理模型尝试类似问题，结果远不如人意。
现在，是2025年9月，我可以明确告诉你——
AI已经开始真正触及那些我认为最具人类智慧特征的核心工作：证明量子复杂性类之间的预言机分离。
虽然它现在还做不到独立撰写整篇研究论文，但如果你清楚自己在做什么，它能帮你摆脱困境，这可以说是一个绝佳的应用场景。
谁知道，这种情况会持续多久？
Scott Aaronson调侃道，「想到这儿，不禁庆幸自己还有个铁饭碗——终身教职」。
参考资料：
https://scottaaronson.blog/?p=9183
https://x.com/SebastienBubeck/status/1972368891239375078
https://x.com/kimmonismus/status/1972399015825203463
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