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我想提名“准晶”(Quasicrystals)。
准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体结构。在准晶的原子排列中,其结构是长程有序的,这一点和晶体相似;但是准晶不具备平移对称性,这一点又和晶体不同。关于准晶的旋转对称性,网上很多文章都有阐述,就不在这里展开了。这里就简单地说个结论:晶体具有的是二次、三次、四次或六次旋转对称性,但是准晶的布拉格衍射 图具有其他的对称性,如五次或者更高的六次以上对称性。如果感兴趣,可以自行在网上检索。
以色列科学家D. Shechtman 因为发现准晶获得了2011年诺贝尔化学奖。
网上很多文章,把Shechtman和Pauling 的观点冲突,描述成“勇者斗恶龙”的传奇故事,但我不怎么看。发现新的科学现象后,该如何去解释,学术上必然有争鸣。仅仅凭借一张电子衍射图像就要整个学术界承认准晶,似乎也没什么道理。准晶被广泛承认,也不是因为“反动学术权威”走了,而是因为发现了更多证据。更多样品被制备出来(2009年还发现了天然准晶),更多探测手段如XRD 等被引入。
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Shechtman发现的准晶的电子衍射图案
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准晶的原子相,Bindi L, Yao N, Lin C, et al. Natural quasicrystal with decagonal symmetry[J]. Scientific reports, 2015, 5(1): 9111.
科学的事讲完了,我们来讲讲艺术。“准晶”这种“长程有序但平移非对称”的结构,宏观上早有应用。在12世纪到14世纪(及以后)的伊斯兰清真寺中,基于这种结构的马赛克铺贴装饰多次被发现。更有意思的是,不同旋转对称结构显示出在时代和位置上的集中性。
十边形图案图案出自 12 世纪的伊朗和 14 世纪的伊斯兰世界西部(西班牙的安达卢西亚和摩洛哥)。在西班牙的安达卢西亚和摩洛哥,自14世纪以来,还存在大量八边形图案。而唯一的十二边形图案出自摩洛哥[1]。
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The Blue Tomb (Gunbad-i-Qabud), built in A.D. 1196–97 in Maragha, western Iran.
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The Blue Tomb
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Decagonal quasiperiodic pattern from the Alhambra museum (Granada, Spain)
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Octagonal quasiperiodic pattern from the Patio de las Doncellas, Reales Alcazares, Sevilla, Spain.
准晶的数学准备,来自彭罗斯 (Roger Penrose)。但考虑到这类铺贴结构的复杂性,我总觉得伊斯兰世界不是靠尝试中的偶然发现创造出这些结构的。我主观猜测,后面或许有数学家的工作,理论性也许没有现代数学研究那么强,那么成体系,但应该有一定的理论性。希望数学史研究者在未来能有所发现。
写这篇文章时进行了检索,发现一篇2023年发表在意大利跨学科期刊Rendiconti Lincei - Scienze Fisiche E Naturali上的文献Quasicrystals and art: interesting new facts(《准晶和艺术:有趣的新发现》)。文中的马赛克装饰图案全部来自这篇文章。文章是开放获取的,感兴趣的网友可以自行阅读。https://doi.org/10.1007/s12210-023-01161-5
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