日本机构称发现距今1300多年的九九乘法表，“九九歌”在中国

本文内容均引用权威资料结合个人观点进行撰写，文末已标注文献来源，请知悉。

前言：

日本出土的一枚千年木简上，疑似镌刻着九九乘法表——这则消息让不少中国民众感到新鲜好奇。

可熟悉中国数学史的学者们却当即指出：早在日本出现这类乘法表之前，中国的九九歌已在民间流传千年之久。

这枚改写认知的木简，最初并未引起考古人员太多重视，一度被误以为是古人的练字稿。

直到2023年，研究团队用高分辨率红外成像设备扫描时，才看清那些藏在岁月里的关键文字：

右上角清晰刻着九九八十一，下方依次排列四九三十六、六八四十八。

按照日本学者的推测，这张乘法表采用从大到小的倒序排列，以九开头，每行记录5条口诀，每列8条。

这样的格式，与中国战国至秦汉时期的乘法表高度相似。

更关键的是，木简上多数内容记录着官衙日常事务。要知道，当时日本正全面学习中国唐朝制度，

负责宫城守卫的卫门府，日常需计算官吏出勤天数、兵器损耗数量，还要向周边农户征收赋税，乘法表正是这类实务的核心工具。

这一细节足以说明它绝非摆设，而是官吏处理事务时的常用帮手。

日本研究员在报告中也坦诚：这一发现印证了飞鸟时代日本对中国数学知识的吸收，遣唐使很可能就是将中国乘法表传入日本的桥梁。

可若追溯九九歌的源头，日本这枚木简不过是中华文明的晚来者。

湖北战国楚墓出土的一批竹简中一枚用楚文字记录着九九术——虽未完整保留全部36句，却已能看出系统的乘法逻辑。

九九乘法口诀简，里耶秦简博物馆藏（图片来源：央视新闻）

更巧的是，楚简上的乘法表也采用倒序排列，且没有包含一相关的口诀。

这并非疏漏，而是因为战国时期的乘法表主要供成年官吏处理田亩、赋税计算，无需专门记录一乘几这类简单运算。

除了秦家咀楚简，河南也出土过类似的乘法表竹简，尽管因保存不当残缺严重，却进一步证明：

战国时期九九术已在楚地、中原地区广泛使用，且比西方最早的乘法表更系统、更简洁。

秦统一六国后，九九歌的应用范围从官衙延伸到民间，秦简中二半而一的特殊表述，更是重磅证据——

它证明秦朝时中国已出现分数概念，且将分数纳入乘法体系，这比欧洲早了1500多年。

“九九乘法口诀”刻文陶砖（图片来源：央视新闻）

到了汉朝，乘法表的普及广度更让人意外，当时曾出土过一块陶砖，其表面有三分之一是乘法口诀。

考古专家经过研究指出，这块陶砖并非专门用于教学的数学教具，这表明不仅仅乘法表开始广泛应用在人们的日常生活中。

而是烧砖工匠在闲暇时随手刻下的——他或许常帮人计算砖瓦数量，对乘法口诀烂熟于心，才会不自觉地留下印记。

这意味着东汉时期即便在南方岭南地区，九九歌也已流传到普通民众中，不再是官吏的专属知识。

再到北魏，贾思勰在齐民要术中举例说明，用九九歌计算是农家日常会遇到的问题。

要知道《齐民要术》成书时，日本尚未进入飞鸟时代，这从侧面印证中国的乘法表比日本早数百年就已实现系统化、普及化。

《齐民要术》 中国农业博物馆藏（图片来源：央视新闻）

而到了宋代，乘法表的顺序从倒序改为正序：

活字印刷术的普及让启蒙教材大量刊印，编者发现正序更符合儿童记忆习惯，能降低学习难度。

此后这种格式一直沿用，成为如今中国学校教授的乘法表版本。

这根小小的日本木简，其实是古代中日文化交流的见证者。

中国的乘法表不仅传入日本，还通过丝绸之路传到朝鲜、越南等东亚国家，成为东亚文化圈的共同知识。

反观西方，直到13世纪，阿拉伯人才将中国的乘法表传入欧洲——

在此之前，欧洲使用的是古希腊、巴比伦时期的复杂计算表，包含1700多项内容，且只能计算小数，能熟练使用者甚至被视为数学家。

对比之下，中国的九九歌简洁易懂，连孩童几岁就能背熟。

这枚日本木简的出土，看似是异国发现，实则揭开了一段千年往事：

它不仅见证了古代中日之间的文化交融，更藏着中华文明对世界数学发展的重要贡献——

那些刻在竹简、陶砖上的口诀，早已超越时间与地域，成为人类共同的智慧财富。

参考资料：

1. 日本奈良文化财研究所：《奈良文化财研究所纪要2024·藤原京木简研究报告》，2024年

2. 湖北省文物考古研究所：《荆州秦家咀战国楚墓发掘简报》，《文物》2001年第1期

3. 湖南省文物考古研究所：《里耶秦简发掘报告》，文物出版社2007年版

4. 深圳市博物馆：《深圳南头红花园东汉墓清理简报》，《考古》1982年第3期

5. [北魏] 贾思勰：《齐民要术·杂说》，中华书局1979年版

6. [南宋] 杨辉：《乘除通变本末》，中华书局1985年版

7. 李约瑟：《中国科学技术史·数学卷》，科学出版社1990年版

8. 郭书春：《中国古代数学史》，科学出版社2009年版

9. 东京国立博物馆：《飞鸟时代的文化交流·藤原京木简解说》，2024年

10.极目新闻《日本机构称发现距今1300多年的九九乘法表，“九九歌”在中国1800年前就是张口就来的“流行歌曲”》