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前言:
日本出土的一枚千年木简上,疑似镌刻着九九乘法表——这则消息让不少中国民众感到新鲜好奇。
可熟悉中国数学史的学者们却当即指出:早在日本出现这类乘法表之前,中国的九九歌已在民间流传千年之久。
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这枚改写认知的木简,最初并未引起考古人员太多重视,一度被误以为是古人的练字稿。
直到2023年,研究团队用高分辨率红外成像设备扫描时,才看清那些藏在岁月里的关键文字:
右上角清晰刻着九九八十一,下方依次排列四九三十六、六八四十八。
按照日本学者的推测,这张乘法表采用从大到小的倒序排列,以九开头,每行记录5条口诀,每列8条。
这样的格式,与中国战国至秦汉时期的乘法表高度相似。
更关键的是,木简上多数内容记录着官衙日常事务。要知道,当时日本正全面学习中国唐朝制度,
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负责宫城守卫的卫门府,日常需计算官吏出勤天数、兵器损耗数量,还要向周边农户征收赋税,乘法表正是这类实务的核心工具。
这一细节足以说明它绝非摆设,而是官吏处理事务时的常用帮手。
日本研究员在报告中也坦诚:这一发现印证了飞鸟时代日本对中国数学知识的吸收,遣唐使很可能就是将中国乘法表传入日本的桥梁。
可若追溯九九歌的源头,日本这枚木简不过是中华文明的晚来者。
湖北战国楚墓出土的一批竹简中一枚用楚文字记录着九九术——虽未完整保留全部36句,却已能看出系统的乘法逻辑。
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九九乘法口诀简,里耶秦简博物馆藏(图片来源:央视新闻)
更巧的是,楚简上的乘法表也采用倒序排列,且没有包含一相关的口诀。
这并非疏漏,而是因为战国时期的乘法表主要供成年官吏处理田亩、赋税计算,无需专门记录一乘几这类简单运算。
除了秦家咀楚简,河南也出土过类似的乘法表竹简,尽管因保存不当残缺严重,却进一步证明:
战国时期九九术已在楚地、中原地区广泛使用,且比西方最早的乘法表更系统、更简洁。
秦统一六国后,九九歌的应用范围从官衙延伸到民间,秦简中二半而一的特殊表述,更是重磅证据——
它证明秦朝时中国已出现分数概念,且将分数纳入乘法体系,这比欧洲早了1500多年。
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“九九乘法口诀”刻文陶砖(图片来源:央视新闻)
到了汉朝,乘法表的普及广度更让人意外,当时曾出土过一块陶砖,其表面有三分之一是乘法口诀。
考古专家经过研究指出,这块陶砖并非专门用于教学的数学教具,这表明不仅仅乘法表开始广泛应用在人们的日常生活中。
而是烧砖工匠在闲暇时随手刻下的——他或许常帮人计算砖瓦数量,对乘法口诀烂熟于心,才会不自觉地留下印记。
这意味着东汉时期即便在南方岭南地区,九九歌也已流传到普通民众中,不再是官吏的专属知识。
再到北魏,贾思勰在齐民要术中举例说明,用九九歌计算是农家日常会遇到的问题。
要知道《齐民要术》成书时,日本尚未进入飞鸟时代,这从侧面印证中国的乘法表比日本早数百年就已实现系统化、普及化。
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《齐民要术》 中国农业博物馆藏(图片来源:央视新闻)
而到了宋代,乘法表的顺序从倒序改为正序:
活字印刷术的普及让启蒙教材大量刊印,编者发现正序更符合儿童记忆习惯,能降低学习难度。
此后这种格式一直沿用,成为如今中国学校教授的乘法表版本。
这根小小的日本木简,其实是古代中日文化交流的见证者。
中国的乘法表不仅传入日本,还通过丝绸之路传到朝鲜、越南等东亚国家,成为东亚文化圈的共同知识。
反观西方,直到13世纪,阿拉伯人才将中国的乘法表传入欧洲——
在此之前,欧洲使用的是古希腊、巴比伦时期的复杂计算表,包含1700多项内容,且只能计算小数,能熟练使用者甚至被视为数学家。
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对比之下,中国的九九歌简洁易懂,连孩童几岁就能背熟。
这枚日本木简的出土,看似是异国发现,实则揭开了一段千年往事:
它不仅见证了古代中日之间的文化交融,更藏着中华文明对世界数学发展的重要贡献——
那些刻在竹简、陶砖上的口诀,早已超越时间与地域,成为人类共同的智慧财富。
参考资料:
1. 日本奈良文化财研究所:《奈良文化财研究所纪要2024·藤原京木简研究报告》,2024年
2. 湖北省文物考古研究所:《荆州秦家咀战国楚墓发掘简报》,《文物》2001年第1期
3. 湖南省文物考古研究所:《里耶秦简发掘报告》,文物出版社2007年版
4. 深圳市博物馆:《深圳南头红花园东汉墓清理简报》,《考古》1982年第3期
5. [北魏] 贾思勰:《齐民要术·杂说》,中华书局1979年版
6. [南宋] 杨辉:《乘除通变本末》,中华书局1985年版
7. 李约瑟:《中国科学技术史·数学卷》,科学出版社1990年版
8. 郭书春:《中国古代数学史》,科学出版社2009年版
9. 东京国立博物馆:《飞鸟时代的文化交流·藤原京木简解说》,2024年
10.极目新闻《日本机构称发现距今1300多年的九九乘法表,“九九歌”在中国1800年前就是张口就来的“流行歌曲”》
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