深度科普：爱因斯坦为何会说“上帝不会掷骰子”？

在科学发展中，1927 年是浓墨重彩的一年，第五届索尔维会议在比利时布鲁塞尔盛大召开。

这场会议堪称科学界的 “华山论剑”，吸引了当时全球最顶尖的物理学家齐聚一堂 ，一张汇聚了物理学界智慧之脑的 “明星照” 成了这次会议的见证，数十个涵盖了众多分支的物理学家都留下了他们的身影，爱因斯坦、玻尔更是照片的灵魂人物，被称为是物理学的 “全明星” 合影。

会议期间，一场激烈的辩论如风暴般掀起，将量子力学的神秘面纱进一步揭开，也让 “上帝不会掷骰子” 这句话成为了科学史上的经典名言。

辩论的双方，一方是量子力学的重要奠基者爱因斯坦，他提出了相对论，对现代物理学的发展产生了深远影响；另一方则是哥本哈根学派的领军人物玻尔，他在量子理论方面的研究成果卓著，其提出的玻尔模型和互补原理，为量子力学的发展奠定了坚实的基础。

爱因斯坦，这位科学巨匠，一直坚信世界是可认知的，宇宙万物都遵循着确定性的规律运行。在他的认知里，物理学的法则应当是精确且统一的，如同精密的钟表，每一个零件的运转都有其确定的轨迹，任何物理现象都可以通过准确的计算和预测来解释。而玻尔则持有截然不同的观点，他认为世界是不确定的，微观世界的奥秘无法用传统的决定论来解释，只能借助概率来描述。

爱因斯坦的决定论宇宙观，深深扎根于经典物理学的肥沃土壤之中。

在经典物理学的辉煌时代，牛顿力学就像一座巍峨的大厦，构建起了人们对宏观世界的认知框架。它以简洁而优美的数学公式，描述了物体的运动规律，让人们相信，只要知晓物体的初始状态和受力情况，就能精准地预测其未来的运动轨迹。在这种观念的熏陶下，爱因斯坦坚信，宇宙是一个遵循着严格因果律的和谐整体，万事万物的运行皆有其内在的规律可循 ，不存在真正意义上的随机事件。

以日常生活中的彩票摇奖为例，从表面上看，彩票的中奖号码似乎是完全随机产生的，每一次开奖结果都让人捉摸不透，充满了不确定性，无数人怀揣着一夜暴富的梦想投身其中，却大多失望而归。

但在爱因斯坦的决定论视角下，这一切并非真正的随机。

彩票摇奖的过程，本质上是一个遵循物理规律的机械过程。如果我们能够掌握摇奖机的精确构造、摇奖球的材质和质量、摇奖时的力度和速度、空气的流动状态以及各种环境因素的细微变化，那么，通过严谨的物理计算和分析，我们完全有可能准确地预测出每一次摇奖的结果。只不过，在现实世界中，要获取如此详尽且精确的信息，几乎是不可能的，这些因素的复杂性和多样性超出了我们目前的观测和计算能力，所以才给人一种随机的假象。

再看看天气预报，这也是一个看似充满不确定性的领域。

天气的变化常常让人难以捉摸，前一刻还是阳光明媚，下一刻可能就乌云密布、风雨交加 。天气预报的不准确，常常给人们的生活和出行带来困扰。但从理论上来说，只要我们能够对大气中每一个分子的运动状态、初始位置、速度以及它们之间的相互作用进行精确的测量和计算，并且考虑到地球的地形地貌、海洋温度、太阳辐射等各种复杂因素对大气运动的影响，我们就能够建立起一个完美的大气运动模型，从而准确地预测未来任何时刻的天气变化。

然而，由于大气系统的极端复杂性和混沌性，哪怕是最微小的初始条件误差，都可能在后续的演化过程中被不断放大，导致最终结果的巨大偏差，使得我们目前还无法实现完全准确的天气预报，但这并不意味着天气变化本身是随机的，只是我们还没有完全掌握其中的规律和足够的信息。

基于这样的决定论思想，爱因斯坦自然而然地认为，微观粒子的运动也必然遵循着某种尚未被揭示的确定性规律。

在他看来，我们目前在微观世界中所观察到的粒子运动的随机性，仅仅是因为我们的知识和技术还存在局限性，无法深入洞察粒子运动的本质。

他坚信，在量子世界的背后，一定隐藏着更深层次的物理机制，一旦我们发现了这些隐藏的变量和规律，就能够像在宏观世界中一样，对微观粒子的运动进行精确的预测和描述 。这种对确定性和因果律的执着追求，贯穿了爱因斯坦的整个科学生涯，成为他与哥本哈根学派争论的核心焦点。

就在爱因斯坦坚守决定论宇宙观的同时，量子力学领域掀起了一场颠覆性的革命。以海森堡不确定性原理为代表的一系列理论，彻底打破了人们对微观世界的传统认知，揭示出微观粒子运动的内在随机性，与爱因斯坦的决定论形成了鲜明的对比，也让这场科学辩论变得更加激烈和引人深思。

1927 年，德国物理学家海森堡提出了震惊世界的不确定性原理，为量子力学的发展开辟了新的道路，也成为了量子力学的核心理论之一。

该原理指出，在微观世界中，我们无法同时精确地测定一个粒子的位置和动量（或速度）。这就好比在宏观世界里，我们可以轻松地确定一辆汽车在某一时刻的位置和速度，但在微观世界中，这种确定性却不复存在。粒子的位置不确定性（Δx）和动量不确定性（Δp）之间存在着一种不可避免的关系，它们的乘积必然大于等于一个常数，即 ΔxΔp≥h/4π ，其中 h 为普朗克常数。

这意味着，当我们试图更加精确地测量粒子的位置时，其动量的不确定性就会相应增大；反之，若想更准确地测定动量，位置的不确定性则会变得更大。这种不确定性并非源于我们测量技术的不足，而是微观粒子的固有属性，是量子世界的内在本质特征。

为了更直观地理解海森堡不确定性原理，我们可以想象一个电子在原子核周围的运动。在经典物理学的框架下，电子被认为是沿着确定的轨道绕原子核运动的，就像行星绕太阳公转一样，我们可以精确地计算出它在任何时刻的位置和速度。然而，量子力学告诉我们，这种观念是完全错误的。电子并非在固定的轨道上运动，而是以一定的概率分布在原子核周围的空间中，形成了所谓的 “电子云”。

我们无法确切地知道电子在某一时刻究竟位于何处，只能用概率来描述它出现在不同位置的可能性。当我们对电子的位置进行测量时，测量行为本身会对电子的状态产生干扰，导致其动量发生不可预测的变化，从而使得我们无法同时准确地知道它的位置和动量。

这种不确定性在微观世界中引发了一系列奇妙而又神秘的现象。

例如，量子隧穿效应就是不确定性原理的一个典型体现。

在经典物理学中，如果一个粒子的能量低于某一势垒，它是无法越过这个势垒的，就像一个人无法跳过比自己身高还高的围墙一样。但在量子世界里，由于粒子位置和能量的不确定性，即使粒子的能量低于势垒，它仍有一定的概率穿越势垒，出现在势垒的另一侧，仿佛粒子拥有了 “穿墙术” 一般，这种现象在宏观世界中是完全违背常理的，但在微观世界中却真实地发生着。

爱因斯坦与玻尔关于量子力学的争论，不仅在科学领域掀起波澜，更在哲学层面引发了深刻的思考，其背后蕴含着决定论与非决定论这两种哲学观念的激烈碰撞，宛如两条分道扬镳的道路，引领着人们对宇宙本质的不同探索方向 。

决定论的思想源远流长，在科学与哲学的历史长河中奔腾不息。

19 世纪，法国数学家拉普拉斯提出了著名的 “拉普拉斯妖” 假说，将决定论的思想推向了一个极致，成为决定论的标志性象征。

拉普拉斯设想，假如存在一个拥有无穷智慧的 “妖”，它能够知晓宇宙中每一个原子在某一时刻的确切位置和动量，并且能够运用牛顿定律对这些信息进行分析和计算，那么，这个 “妖” 就可以像翻阅一本早已写好的书籍一样，清晰地展现出宇宙过去、现在和未来的所有事件，从宇宙大爆炸的壮丽开端，到每一个星球的诞生与演化，再到地球上每一个生命的诞生与消逝，一切都如同被精确编排的剧本，没有丝毫的随机性和不确定性 ，宇宙就像是一台无比精密的机器，按照既定的规律永恒运转。

这种决定论的观点，深深扎根于经典物理学的肥沃土壤之中，与牛顿力学所构建的宏观世界图景完美契合，严丝合缝。

在经典物理学的视野里，世界是一个遵循严格因果律的有序整体，每一个物理事件都像是链条上的一环，紧密地连接着过去与未来，原因必然导致结果，结果也必然追溯到原因，一切都在可预测、可掌控的范围内。从天体的运行轨迹到日常生活中物体的运动，牛顿力学都能以简洁而优美的数学公式进行精确描述和预测，让人们感受到了科学的力量和确定性的魅力，仿佛为人类打开了一扇通往宇宙真理的大门 。

然而，量子力学的横空出世，让人们对宇宙的认知陷入了前所未有的迷茫与困惑之中。

海森堡不确定性原理的提出，彻底颠覆了传统物理学中关于确定性和因果律的观念，将不确定性和随机性引入了微观世界的核心。

根据不确定性原理，在微观领域，我们无法同时精确地测定一个粒子的位置和动量，这两个物理量之间存在着一种不可避免的不确定性关系，就像一对相互制约的矛盾体，当我们试图更精确地测量其中一个量时，另一个量的不确定性就会随之增大，这种不确定性并非源于我们测量技术的不足，而是微观粒子的固有属性，是量子世界的内在本质特征，如同微观世界的神秘面纱，始终难以被完全揭开 。

这种不确定性的存在，意味着微观粒子的运动不再遵循经典物理学中的确定性规律，而是呈现出一种随机的、概率性的行为。

一个粒子在某一时刻的位置和动量不再是确定的，而是只能用概率分布来描述，它可能出现在这个位置，也可能出现在那个位置，一切都充满了不确定性和可能性，就像在迷雾中摸索前行，没有明确的方向和路径。这与拉普拉斯妖所代表的决定论思想形成了鲜明的对比，在决定论的世界里，一切都是确定的、可预测的，而在量子力学的世界里，不确定性和随机性却成为了主宰，仿佛两个截然不同的宇宙，让人们难以将两者统一起来。

量子力学的不确定性，对传统的因果律也产生了巨大的冲击。

在经典物理学中，因果律是一种严格的线性关系，原因必然导致结果，结果也必然可以追溯到原因，一切都有着明确的因果链条。然而，在量子世界中，由于粒子行为的随机性，因果律变得不再那么清晰和明确。

一个事件的发生可能并不是由单一的原因所决定的，而是受到多种因素的影响，这些因素之间的关系也并非简单的线性因果关系，而是充满了不确定性和复杂性，就像一张错综复杂的网，让人难以理清其中的头绪 。

例如，在放射性衰变现象中，我们无法预测一个放射性原子何时会发生衰变，只能知道它在一定时间内发生衰变的概率，这就意味着，衰变事件的发生似乎没有一个明确的原因，或者说，原因与结果之间的关系不再是传统意义上的确定性关系，而是一种概率性的关系，这种现象让人们对因果律的本质产生了深深的怀疑和反思。

爱因斯坦与玻尔之间的争论，正是决定论与非决定论这两种哲学观念在量子力学领域的直接交锋。

爱因斯坦作为决定论的坚定捍卫者，他坚信宇宙的一切都应该是有规律可循的，量子力学中的不确定性和随机性只是表面现象，背后一定隐藏着尚未被发现的确定性规律，就像在黑暗中寻找光明的探索者，他始终相信在量子世界的迷雾背后，一定存在着一个清晰、有序的宇宙图景。

他提出了隐变量理论，试图通过引入一些尚未被观测到的隐变量，来解释量子力学中的不确定性现象，使量子世界重新回归到确定性和因果律的框架之中 ，他认为，这些隐变量就像是幕后的操纵者，决定了量子粒子的行为，只是我们目前还没有找到它们而已。

而玻尔则代表了非决定论的观点，他认为量子力学所揭示的不确定性和随机性是微观世界的固有属性，是客观存在的事实，我们必须接受这种不确定性，并用概率的语言来描述微观世界的现象，就像勇敢地面对现实的勇士，他坦然接受了量子世界的不确定性本质。

他提出的互补原理，强调了微观粒子的波粒二象性以及观测结果的互补性，认为在不同的实验条件下，微观粒子会表现出不同的性质，这些性质是互补的，不能同时被观测到，而且观测行为本身也会对粒子的状态产生影响，导致我们无法同时精确地测定粒子的位置和动量，这进一步加深了微观世界的不确定性，使得传统的决定论观念在微观领域难以立足 。

这场争论不仅是科学理论上的分歧，更是哲学世界观的冲突，它反映了人类对宇宙本质的不同理解和追求，代表着人类对真理的不同探索路径。决定论追求的是宇宙的确定性、规律性和可预测性，它让人们感受到世界的有序和稳定，给人一种掌控一切的安全感；而非决定论则强调宇宙的不确定性、随机性和多样性，它让人们看到了世界的丰富和神秘，激发了人们对未知的探索欲望 。

两者之间的争论，至今仍在科学哲学领域持续发酵，引发着人们的深入思考和广泛讨论，促使科学家们不断探索和研究，试图找到一种更加完善的理论，来统一宏观世界和微观世界的物理规律，解开宇宙的终极奥秘，就像一场永无止境的马拉松比赛，激励着一代又一代的科学家向着真理的终点奋勇前行。

为了裁决爱因斯坦与玻尔之间这场旷日持久的争论，科学家们展开了一系列精妙绝伦的实验探索，其中，贝尔不等式相关实验是这场科学探索之旅中的关键篇章，也让我们对量子力学的随机性有了更深刻的认识 。

1964 年，爱尔兰物理学家约翰・斯图尔特・贝尔提出了著名的贝尔不等式，为判断微观世界是否存在隐变量提供了一个可实验验证的标准，也为解决爱因斯坦与玻尔的争论提供了一个全新的思路 。

贝尔不等式基于两个重要的假设：局域性和实在性。局域性假设认为，物理影响不能以超光速传播，一个粒子的状态不会瞬间影响到远处另一个粒子的状态，信息的传递速度不能超过光速，就像在宏观世界中，我们无法瞬间得知遥远地方发生的事情一样；实在性假设则认为，物理系统的性质在测量前就已客观存在确定值，这些值不依赖于我们的观测，微观粒子在被观测之前就已经具有确定的位置、动量等物理属性 。

如果这两个假设成立，那么在特定的实验条件下，对微观粒子的测量结果之间的相关性将满足贝尔不等式所规定的范围。

然而，量子力学却预言，在某些情况下，微观粒子的行为将违反贝尔不等式，展现出超越经典物理学理解的非局域关联性。这种非局域关联性意味着，处于纠缠态的两个粒子，无论它们相隔多远，对其中一个粒子的测量会瞬间影响到另一个粒子的状态，仿佛它们之间存在着一种神秘的 “心灵感应”，这与经典物理学中的局域性原理背道而驰，也正是爱因斯坦所质疑的 “幽灵般的超距作用” 。

2015 年，荷兰代尔夫特理工大学的罗纳德・汉森团队成功关闭了所有贝尔不等式实验漏洞，实现了无漏洞的贝尔不等式检验。他们利用钻石中的氮 - 空位色心产生纠缠光子对，并通过巧妙的实验设计，确保了纠缠光子对的高效产生和测量，以及测量过程的独立性和随机性。

实验结果再次明确地表明，量子理论比定域性隐变量理论更准确地描述了量子纠缠现象，进一步巩固了量子力学在解释微观世界现象方面的主导地位 。

除了这些经典的实验之外，科学家们还进行了一系列基于不同物理系统和实验方法的贝尔不等式实验，如利用超导电路、离子阱、量子点等系统进行的实验，都无一例外地证实了量子力学对贝尔不等式的违反，为量子力学的正确性提供了丰富而坚实的实验证据 。这些实验结果如同一座座灯塔，照亮了我们探索微观世界的道路，让我们越来越清晰地认识到，微观世界的不确定性和随机性并非是由于我们的观测技术不足或知识欠缺，而是微观世界的固有属性，是大自然最深处的奥秘之一 。

贝尔不等式相关实验的结果，不仅对爱因斯坦与玻尔之间的争论做出了重要的裁决，也对我们理解宇宙的本质产生了深远的影响。它让我们深刻认识到，微观世界的规律与我们日常生活中所熟悉的宏观世界的规律有着巨大的差异，量子力学所揭示的不确定性和非局域性现象，挑战了我们传统的思维方式和认知框架，迫使我们重新审视对宇宙的基本假设和理解 。

这些实验结果也为量子信息科学的发展奠定了坚实的基础，在量子计算、量子通信、量子密码学等领域展现出了巨大的应用潜力，推动着人类科技向更高的层次迈进 。