决策的艺术

运筹学 (Operations Research，O.R.) 是二战后，由英美发展起来的一门科学。而“运筹学”这个中文翻译由中科院院士许国志先生在1956 年提出，取自《史记·留侯世家》中刘邦对张良军事谋划的称赞:“决胜于千里之外，运筹于帷幄之中。”运筹这个词形象地描述了指挥家通过合理调配军力和物资来战胜对手的场景。运筹学的核心原理可以概括为：在限制条件下，通过调整可改变的变量，使某个指标达到最优。

我们来举个例子。1939年二战爆发后，德国的机械化部队横扫欧洲，它的海军也派出大量潜艇进入北大西洋，袭击盟军（尤其是英国）的船只。德军潜艇击沉了多艘英国船只。随着海上损失日益严重，英国军方开始实施护航制度。英国海军虽然知道护航的重要性，但是对护航舰队的规模到底应该多大并没有定论。在军舰总数一定的情况下，这些军舰可以组成多组小型护航舰队，每个舰队护卫一组数量较小的商船，也可以组成少量大型护航舰队，每个护卫一组数量较多的商船。那么这两种方式，哪种方式更好呢？

这个问题并不简单，因为小型和大型护航舰队各有优势：小型舰队速度更快，因为舰队速度由最慢的船只决定，此外，小型舰队目标较小，隐蔽性更强。而大型舰队在遭遇敌军时，火力更强，防护效果更好。怎么办呢？二战期间，英国成立了一个由剑桥大学帕特里克·布莱克特（Patrick Blackett）博士领导的研究部门，后被称为“运筹部”。他们通过数学方法证明了大型护航舰队的优越性。护航舰队在航行时，会在商船外围形成一个防御圈。敌军潜艇要想攻击中间的商船，必须突破这个防御圈。研究发现，敌方潜艇突破防御圈的概率与防御圈上相邻军舰的平均距离相关：距离越小，防御圈越难突破。关键来了：在防御圈相邻军舰的平均距离相同的情况下，大型舰队的防御圈的总面积要大于小型舰队。也就是说，在防护效果相同的情况下，大型护航舰队所能保护的商船数量要高于小型舰队。

从另外一个角度来说，在保护相同数量商船的情况下，大型的护航舰队的防御圈上的军舰之间可以更近，防护效果更好。英国海军部的运筹部门通过计算发现，用大规模的护航舰队，将会把商船损失减少一半，军舰的损失也会减少约四分之一。此后，英国一直采用大型护航舰队来进行护卫。运筹学的核心原理吗：在限制条件下，通过调整可改变的变量，使某个指标达到最优。这个舰队规模选择问题正是运筹学在实际问题中的具体体现。它想要达到最优的“指标”，要么可以是“被保护的商船数量最多”，或者“防护效果最好”。我们生活中面临的许多问题，都可以归结为运筹学问题，并按照“在限制条件下，通过调整可改变的变量，使某个指标达到最优”的思路来解决。让我们以工作选择为例，看看如何运用运筹学的思维进行分析和决策。

假设有几个工作机会摆在面前，如何选择？

将任何问题转化为运筹学问题，首先需要明确以下三个核心要素：

● 评价指标：我们最在意的指标是什么？

● 决策变量：可以改变的变量是什么？

● 限制条件：我们面临的约束有哪些？

在这个问题中，“可以改变的变量”就是选择哪个工作。决策变量的可能值就是你手头的工作机会。评价指标是做决策时最在意的目标。假设这个人最在意的是工作收入，那么评价指标就是“工作收入”。最后考虑限制条件。虽然收入是主要指标，但人们通常也会考虑其他因素，比如工作压力。因此，限制条件可以是“工作压力在某个承受范围内”。所以按照运筹学的思路，我们的决策，是在满足限制条件（即工作压力可承受）的前提下，选择收入最高的工作。因此，一个人只需要对每个工作机会进行分析，比较其收入和压力，最终选择在压力范围内收入最高的工作即可。

当然，每个人的评价指标和限制条件可能不同。如果一个人更看重职业发展，那么他的评价指标可能是“职业成长空间”，而限制条件则是“收入达到某个标准”。无论评价指标和限制条件如何变化，都可以按照运筹学的思路进行分析和决策。

从运筹学的角度来看待日常决策问题，可以为我们带来以下启发：

首先，运筹学的核心思想是“在某个指标上做到极致”，这也意味着，最后选出的只有一个决策，这个决策在限制条件下，在这个指标上比所有的其他决策都要好。而现实生活中，许多人在做决策时，往往在众多满足限制条件的选项中，凭感觉随机选择一个。这种思路仅仅是找到“可行方案”，而非追求“最优方案”。其次，运筹学告诉我们，在我们做决定之前，我们要想清楚我们内心想要什么，知道我们可以改变什么，以及意识到我们所收到的约束和制约。只有通过这种系统化的思考，我们可以做出更科学、更理性的决策，避免陷入纠结或后悔的困境。这些问题的答案并不容易。我们只围绕其中一个问题，也就是“知道我们可以改变什么”来介绍。

很多时候，我们对一个问题束手无策，是因为我们没有充分的发掘哪些是我们可以改变的，也就是把所有的决策变量都找到。

作家马伯庸有一本书，叫做《长安的荔枝》。这本书讲的是长安一名九品小官李善德，被同僚故意灌酒后，接下了把新鲜荔枝从岭南运到长安的任务。他运用自己出众的计算能力，克服各种意想不到的困难，通过水路陆路多条路线，最终成功将一小篓荔枝运到长安的故事。按照当时条件，岭南距离长安数千里，而荔枝是极易腐烂的水果。在短时间内将新鲜荔枝送达长安成为一个几乎不可能完成的任务。李善德的成功之处在于，他几乎找到了所有可能的决策变量，并通过系统优化完成了任务。

首先，他需要优化的性能指标，是“荔枝达到长安时候的新鲜度”。其次，这个问题的决策变量，就是所有能够影响该性能指标而且我们又能够控制的因素。我们很多人，只考虑的是如何让马跑得更快一点，马的速度的确是一个可以影响上述性能指标的决策变量。但除此之外，还有很多其他的决策变量。李善德考虑的决策变量包括以下几个。

第一，品种选择。什么品种的荔枝最耐变质？李善德最终选用的荔枝品种是“三月红”。这种荔枝不仅口感好，而且在运输过程中相对耐存，更适合长途运输。第二，采摘和存储方法。采摘荔枝的方法，大部分是直接把荔枝的果子摘下来存储。而李善德找到的方法就是“荔枝不离枝”。他雇人将荔枝树的分杈切下，直接扎入装有水土的瓮中，并用罩筐保护荔枝，防止脱落并保持通风。这种方法有效延缓了荔枝的变质。第三，存储的器具。用什么器具存储荔枝，才能让荔枝最耐变质？李善德使用双层瓮存储荔枝。内层放入用盐水洗过的荔枝，外层注入冷水并定期更换，保持低温。在长江以北，他还利用沿途冰窖的冰块进行保鲜。第四，转运路线：什么样的路线最快？李善德通过多次实验，找到了一条最优路线，避开了诸多险阻，全程四千六百里。第五，驿站调度。如何调度才能让运输效率最高？李善德凭借杨国忠的腰牌，在规划好的路线上配置了大量骑使、驿马、快舟、桨手与纤夫，平均每六十里更换一次。根据道路特点，密度有所不同，例如在平坦的当阳道每三十里一换，而在险峻的大庾岭则雇人直接负瓮前进。

李善德几乎找到了所有自己能够控制，也能影响最后性能指标的决策变量，并且通过实验和计算，最终选择了一组最优的决策变量的取值，从而让自己完成了任务。所以，面对一个近乎不可能的难题时，我们需要尽可能挖掘所有可能的决策变量，而不仅仅局限于显而易见的因素，因为每一个决策变量都可能对最终结果产生重大影响。