重庆大学张栩、颜伟等：基于QR-BiGRU神经网络与区间抗差增广状态估计的线路参数区间追踪估计

阅读提示：本文约 2600 字

准确的输电线路参数估计是电力系统数据孪生建模与分析、计算的基础。然而，现有的参数估计方法多为静态估计方法，往往依赖多个量测断面联立估计，不仅存在方程规模庞大、求解效率低等问题，还缺乏对线路参数跟踪维护的能力。另一方面，由于测量误差以及不良数据的概率分布特征难以知晓，致使参数估计结果并不可信。 针对上述问题，重庆大学颜伟老师团队提出一种融合深度学习、区间估计以及抗差技术的线路参数区间追踪估计模型。所提模型简单，估计效率高，可基于动态量测断面实现对线路参数的跟踪维护；另外，所提模型不仅能够获取较为准确的线路参数估计值，还能获取由误差所导致的参数估计不确定区间，是一种更为保险、可信的估计方法。美国纽约独立系统运营商时间序列数据及多个IEEE节点测试系统，则验证了所提方法的有效性。

论文所解决的问题

论文所解决的问题：

1、针对参数估计方程规模庞大、求解效率低问题：建立动态追踪估计模型，不再依赖多个量测断面联立估计，而是基于动态的量测单断面、逐步逼近参数真值。

2、针对静态参数估计方法无法实现对参数的跟踪维护问题：建立动态追踪估计模型，实现对参数的跟踪维护。

3、针对参数估计结果不可信问题：建立区间估计模型，获取更为保险、可信的区间估计结果；结合QR-BiGRU神经网络，获取更为准确、可信的状态预测结果；结合抗差技术，提高模型的鲁棒性。

论文方法及创新点

1、提出基于区间抗差增广状态估计（IRASE）的线路参数区间追踪估计模型，获得更为准确、可信的估计结果

普通的参数追踪估计依赖于支路首、末端PMU与电流测量装置的理想化配置，这在配电网中往往难以实现。因此，基于动态增广状态估计的参数追踪估计模型被提出。

相比普通参数追踪估计，动态增广状态估计考虑了全部量测方程，提高了参数估计的数据冗余性，且无需依赖支路量测的理想化配置，只需要系统整体可观测，即可实现对特定参数的估计，因而更具实用性。基于动态增广状态估计的参数追踪估计模型为：

为分析预测误差、测量误差对参数估计的影响，文章基于区间分析理论，对上述模型进行改造。区间分析理论，又称区间算术，由R. E. Moore教授等于20世纪50年代提出。该理论的主要思想是在运算过程中用包含某实数的区间来代替该实数，从而分析该实数区间可能造成的结果的上、下界。基于区间分析理论的参数区间追踪估计模型为：

其中，[z]k采用国家电网规定的“允许误差率”进行构建，即电压幅值量测的允许误差为其测量值的±0.5%，有功功率量测的允许误差为其测量值的±2%，无功功率量测的允许误差为其测量值的±3%。

2、提出基于QR-BiGRU神经网络的预测方法，替代Holt指数平滑预测，获得更准确、可信的预测结果

所提线路参数区间追踪估计模型中，f(·)通常采用Holt指数平滑预测。然而，Holt指数平滑预测是一种适用于准稳态假设条件下的预测方法，其预测精度有限，且无法获得预测结果的置信区间。因此，论文提出一种基于QR-BiGRU神经网络的区间预测方法。其中BiGRU神经网络实现更准确的时间序列预测，而QR则实现对于预测结果的置信区间的获取。

论文提出的QR-BiGRU神经网络结构示意图如图所示：

其中，QR层为神经网络的损失函数：

预测结果如下：

3、提出基于误差传播定律的区间算法，实现IRASE模型求解与线路参数区间追踪

区间算术具有显著的扩张性问题，因此不能简单地采用区间算术对区间模型进行求解，否则将会随着断面数据的不断更新而造成求解区间的无限扩张。限制区间算术扩张性的一种有效处理手段为：仿射算术。由于仿射建模与误差传播定律相似，因此，论文基于误差传播定律，构建误差区间变量仿射模型，提出针对误差区间的计算方法，避免了区间算术求解区间模型而产生的区间扩张性问题。基于误差传播定律的区间算法流程图如下所示：

参数估计结果如下所示：

结论

所提方法基于区间估计理论，通过融合QR-BiGRU神经网络与IRASE模型，实现了电力系统线路参数更准确、可信的区间估计。其中，QR-BiGRU神经网络考虑了历史状态估计时间序列数据的双向特征，实现了更为准确的状态区间预测；IRASE模型则基于误差传播定律，求取了状态预测误差与冗余量测误差对参数估计误差的传播值，从而获得了由状态预测区间、量测区间所导致的线路电阻、电抗区间，实现了对线路阻抗及其估计误差区间的追踪估计。

相比静态的多断面增广状态估计，本文所提方法计算效率更高，能够有效实现对参数的长期追踪与维护；获得的参数区间为研究线路参数在一定容差范围内的状态估计问题提供了基础，也为电力系统不确定性建模与分析、数据监测与维护等提供了边界信息。

团队介绍

重庆大学颜伟老师团队长期致力于电力系统优化运行、状态估计、参数估计等方向的研究，通过结合人工智能、大数据分析等技术，实现电力系统数据治理、数据孪生建模以及分析计算。近年来，该团队完成了多个国家、省和电网企业的研究项目。

• 颜伟，教授，博士生导师，研究方向为电力系统优化运行与控制。

• 张栩，博士研究生，研究方向为电力大数据、状态估计、深度学习。

本工作成果发表在2024年第23期《电工技术学报》，论文标题为“基于QR-BiGRU神经网络与区间抗差增广状态估计的线路参数区间追踪估计“。

引用本文

张栩, 颜伟, 李辉, 陆正媚, 苏鑫. 基于QR-BiGRU神经网络与区间抗差增广状态估计的线路参数区间追踪估计[J]. 电工技术学报, 2024, 39(23): 7406-7417. Zhang Xu, Yan Wei, Li Hui, Lu Zhengmei, Su Xin. Interval Estimation and Tracking Method for Transmission Line Parameters Based on QR-BiGRU Neural Network and Interval Robust Augmented State Estimation. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(23): 7406-7417.

阅读全文

中国电工技术学会

新媒体平台

学会官方微信

电工技术学报

CES电气

学会官方B站

CES TEMS

今日头条号

学会科普微信

大赛官方微信

☎️ 《电工技术学报》：010-63256949/6981；邮箱：dgjsxb@vip.126.com ☎️ 《电气技术》：010-63256943；邮箱：dianqijishu@126.com ☎️ 《中国电工技术学会电机与系统学报（英文）》：电话：010-63256823；邮箱：cestems@126.com ☎️ 编务：010-63256994 ☎️ 订阅：010-63256817 ☎️ “电工技术学报”微信号运营编辑：13121222619（微信同号） ☎️ “CES电气”微信号运营编辑：18500877291（微信同号）