哥德巴赫猜想证明终极版

哥德巴赫猜想证明终极版

从2002年开始，二十多年来这类文章写了多少我也无法统计了，起码在几十篇以上。就是因为这个问题我也受尽了耻辱，嘲笑、谩骂、打击压制和剽窃。确实我也不想写了，因为我把“正整数空间”的概念传播给社会，我的使命也就是完成了。

过去也是有所想法的，一是不敢泄露全部内容，总是留着一手确实怕剽窃；二是不敢把话说绝留着面子，留下余地。现在我已经是老年了，所有“奢望”都已不存在，既不在他们数学界的圈里，也没有师承关系，更没有什么利益瓜葛，所以我还怕他们什么？我的心愿是把正确的东西传播给社会，为人类数学事业的进步有所贡献，能为中华民族争光即可。不是我多么的伟大，而是我无可奈何没有办法。

一些人剽窃了我的数学思想，还用他们控制的资源权力打压我。因此本人才打破自己的承偌，再写一篇毫无保留的“证明哥德巴赫猜想”的文章，留给社会。

我力求把证明仔细地写，每一步都要清晰，都要有依据。只要看官您有一定的文化基础，你们都能得看懂。不过搞数学的人的数学语言与文学语言不太一样，思维方式不一样，尽力而为吧。

第一步、对“哥德巴赫猜想的简化”

我们只需要证明这句话：“正整数中的所有偶数都可以表示成两个素数之和”。

第二步、正整数空间的概念

看下图的金字塔

这个塔中的每一层（每一组等差数列）都可以表示全部正整数。所以在使用等差数列表示正整数时，必须先有“前提条件”是在哪个空间里使用，否则用等差数列表示正整数都是混乱无效的。

声明：现在网上有大量的文章在没有确定“正整数空间”的前提下，对奇数、偶数用等差数列2N+1和2N表示， 是严重错误的，是对社会不负责任，是误人子弟。也是剽窃，更是罪恶。

这方面的文章网上有，希望你们看一下。

第三步、理解2N+A空间的意义

我们一旦确定了全部正整数是在2N+A空间后，那么每一个正整数都会有了自己的固定位置，都有一个项数N一一对应，此时等差数列才会具有固定指向的意义。并且其它空间的等差数列，比如3N+A、6N+A等等就不会出现在这里。这样用2N+1表示奇数，用2N+2表示偶数才是确定的，才会没有歧义。

注意只要维数一样，不论等差数列是何种形式，都是同一空间里的等差数列。比如，2N+1与2N-1、2N+3等等都是同一个数列的“同位数列”。

用2N+A空间做表格如下

这样用一组两个等差数列2N+1和2N+2就可以表示全部正整数了。注意哪个顺序号N，有没有这个项数N才是与过去数论的研究方法的巨大差别。

有些人的剽窃就在这里，他们把奇数、偶数用等差数列来表示看成是“常识”了。其实他们是在2N+A空间的内部，没有在外部看到正整数空间的“金字塔结构”。

这个2N+A空间的表格你们自己好好研究一下，我就不多讲了。如果感兴趣请看我的文章《正整数空间》或“新数论理论体系”等。

第四步、证明哥德巴赫猜想

我们注意到只要把奇数数列2N+1里面的全部素数两两相加，也就是“组合”，结果等于偶数等差数列2N+2，我们就证明了哥德巴赫猜想。

在这里把1看成素数，2是最小的偶数。我们最终解决了1+1=2的问题。

那就是：

1+1、1+3、1+5、 1+7、 ……1+S1……

3+3、3+5、 3+7、 3+11、……3+S3……

5+5、5+7、 5+11、5+13、 ……5+S5……

7+7、7+11、7+13、7+17、 ……7+S7……

我们把它们加到一起，就是

（1+3+5+7+……）+（S1+S3+S5+S7+……）

前面的括弧是正整数中的全部素数，我们用S表示。

后面的括弧是每一个素数需要与它后面的素数相加的素数，我们用S＇表示。

就有可能 S+S＇≥2N+2 （假设可能，需要后面的证明）

S可以用 2m+1表示，S＇可以用2n+1表示，

既有 （2m+1）+(2n+1)≥2N+2

整理 有 m+n≥N

现在我们只需要证明 m+n≥N 即可。

m+n 是素数项两两相加后的项数，我们用L表示，即 m+n＞L

我们研究在一定的区间N内，有L个素数项数，它们抽取元素2的组合数是不是大于项数N？

所以有，CL＾2 =L!/2!(L-2)! 这个数远远大于项数N，其中我们还没有包括两个素数自身相加的情况。

我们可以验证一下。

在100内有25个素数（1、3、5，不包括2）。就是N=100，L=25

CL＾2 =L!/2!(L-2)!= 25！/2！23！= 300

这个数远远大于项数N。

哥德巴赫猜想证毕！

2025年3月29日星期六

李铁钢 于保定市