上海
分享至
由于有理数可以表示为m/n的形式，所以可以按以下表格的方式列举出来：
证明无理数不可列的方法如下：
按照上面的证明方法，因为有理数是可列的，从以下的有理数中
这里所谓的可列，就是以上任意两个有理数之间不再包含其它的有理数。
从以上的有理数之间，又可以得到另外一个数字：0.2111.......
或者0.3111.......，或者0.4111.......或者0.4276.......等等无数个不同的数字。这些数字肯定是无理数。
也就是说，只要在上面的证明过程中稍微改变一下规则，就可以得到不同的数字。
而上面仅仅列举了4个有理数，就可以得到无数个不同的数字（事实上就是无理数）。
其实只要列举出两个有理数数字，就可以按照前面的证明方法，稍微改变一下规则就可以得到无数个不同的无理数数字。
由此看到，在可列举的任意两个有理数数字之间，可以按照某种方法得到无数个不同的无理数，也就是表示，无理数数字个数应该比有理数数字的个数多得多。
那能不能在列出的两个无理数数字之间得到无数个有理数呢？
不能，因为无理数不可列。
特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
