从简单和复杂传染过程重建网络

Reconstructing networks from simple and complex contagions

从简单和复杂传染过程重建网络

https://arxiv.org/pdf/2405.00129

网络科学家经常使用复杂的动态过程来描述网络中的传染病，但用于拟合传染病模型的工具通常假设简单的动态。在这里，我们通过开发一种非参数方法来填补这一空白，该方法可以从一系列节点状态中重建网络和动态，使用的模型打破了简单成对传染和复杂基于邻域的传染之间的二分法。然后，我们表明，如果网络是密集的或者动态过程达到饱和，那么通过复杂传染的视角观察时，网络更容易被重建；否则，简单的传染过程会更好。

个体之间的接触是疾病、信息和可传播的社会行为在人群中传播的方式。经典的流行病模型将这些接触视为充分混合的，但我们现在有压倒性的证据表明，这些社会系统的结构可以强烈影响传染的结果——例如，流行病的阈值、传播范围[3,4]，或者传播的时间尺度以及次级感染的分布。尽管有强有力的证据支持结构化模型，但网络方法仍然难以在理论实验室之外部署，部分原因是详细的接触模式很少被观察到，而是需要从杂乱且不完整的观测数据中推断出来[6,7]。事实上，这种推断问题——网络重建——仍然是网络科学中的一个基本问题[6,8]。

最近的研究进展表明，在传染病通过单次接触感染者传播的情况下，使用贝叶斯框架可以实现最先进的重建[9,10]。其他近期的研究表明，可以利用重复简单级联的测量或二元状态时间序列来实现网络重建。对于社会传染的推断，人们知之甚少，社会传染通常被认为是由多次接触传播的[12–14]。以往的研究集中在区分不同类型的传染，无论是相互作用的传染和社会强化、简单和复杂传染[16,17]，还是异质和复杂传染，但这些研究假设底层接触网络是已知的，并且没有强调重建本身。

在本文中，我们开发了一种非参数化的网络重建方法，该方法不假设传染动态是简单或复杂的。使用二元节点状态的时间序列为输入，我们展示了如何同时识别网络的结构以及生成传染的动态规则。我们的方法在概念上与文献[11,19,20]相关，这些文献都从二元时间序列中重建网络及其动态规则。然而，与这些先前的研究不同，我们对传染规则几乎没有限制，并且生成了参数和传染规则的完整后验分布，而不是点估计。

然后，我们利用这个框架来研究网络重建的难度作为传染过程规则的函数。

网络上的基于邻域的传染

这些方程决定了在给定邻接矩阵 A 和一组动态参数 的情况下，特定节点状态序列出现的概率，并且通过贝叶斯推断，它们可以被反转以获得给定系统状态序列时这些结构和动态属性的概率。图1强调了这一框架，我们现在将更详细地描述它。

网络和动态重构。应用贝叶斯规则，我们写出：

阈值传染的一个显著特点是它无法传播到 1-核心内的节点。我们在图 3 中重新审视了扎卡里空手道俱乐部（ZKC）的结果，以研究具有特定核心数的节点的重建性能，核心数是通过计算

我们对所有具有相同核心数的节点 i 进行平均计算。我们发现，核心数大于一的节点是复杂传染在 AUROC 达到平台期之前优于简单传染的原因。同样地，随着数据量 T 的增加，我们观察到 1-核心节点的差异性表现似乎推动了简单传染相对于复杂传染性能的提升。

讨论。通过开发一种非参数化的网络推断方法，我们避免了基于模型的偏差，并能够研究动态过程的复杂性如何帮助或阻碍我们推断其规则以及支持它的网络。我们发现，如果复杂传染能够避免饱和并更好地解析密集网络，它们可能会比等效的简单传染更具优势。

这一结果表明，不同的动态过程具有不同的统计能力来解析不同的网络结构，当动态过程足够强烈时，阈值传染在密集团簇中表现更好。更广泛地说，我们可以想象优化或调整一个动态过程以推断不同的网络特征。因此，未来的研究应该探索其他网络结构和传染类型（例如，相对阈值、超线性传染）。通过这样做，我们应该能够根据它们解析网络不同局部特征的能力，而不仅仅是通过它们的全局准确性，来对不同类型的传染进行分类。

更实际地讲，这也表明不同的数据流允许我们根据其生成机制的复杂性学习不同类型的网络特征。我们的结果表明，对于像 SARS-CoV-2 [29]、猴痘 [30] 或鼻病毒这样的疾病，网络重建比高度传染性疾病（如麻疹 [31] 或水痘 [32]）更具可行性。在社交媒体的背景下，信息传播通常被建模为复杂传染过程，我们的结果表明，如果简单地将简单传染过程的先前可重构性结果 [9] 与经验确定的 估计值 [33] 相结合，我们将学到的内容会少于预期。然而，对于极其病毒性的趋势或信息，我们可能能够比之前估计的更精确地恢复有效的接触网络。这些结果不仅将激发未来的网络重建方法，还将指导不同类型的实验数据能够在多大程度上为网络重建提供信息。

数据可用性。本研究中使用的所有代码和数据均可在 Github 上找到，并在参考文献 [34] 中提供。所有网络均使用 XGI [35] 进行可视化。

原文链接：https://arxiv.org/pdf/2405.00129