预应力无腹筋UHPC-RC组合梁桥设计研究

超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，简称UHPC），其基体根据最大堆积密度理论DSP(Densified System with ultra-fine Particles)设计，即毫米级颗粒(石英砂)、微米级颗粒(水泥)，亚微米级颗粒(硅灰)形成紧密堆积，掺入钢纤维或聚合物纤维，展示出超高的强度、韧性和耐久性，成为实现水泥基材料性能跨越的新体系。

在传统混凝土砂石资源日渐匮乏的背景下，混凝土行业也往着低碳、高效、智能化的方向发展。UHPC用于桥梁可使结构轻质高强、经济耐久，符合交通强国高品质发展要求。近年来，UHPC成为行业研究和应用的热点。据不完全统计，国内外已建成近200座UHPC桥梁。世界上多个国家己颁布关于UHPC桥梁设计规范，如法国、日本、瑞士、韩国等，但由于各国的荷载标准、计算模式和材料离散性不尽相同，这些国外规范无法直接应用到我国的UHPC桥梁设计施工中。

预应力无腹筋UHPC-RC组合梁充分利用UHPC基体的抗剪能力，通过设置预应力满足抗裂性的要求，并采用无腹筋的设计，达到受力优、质量轻、施工便捷、节能减排的特点。

《无腹筋预应力超高性能混凝土梁桥技术规范》(T/GDHS 003-2021)(以下简称“无腹筋UHPC梁桥规范”)，借鉴发展了国内外相关规范的理论，并根据自身试验研究和国内最新科研成果总结提升，较好地补充和完善现有标准体系，涵盖材料、设计、施工和验收全过程，利于无腹筋预应力UHPC梁桥推广和应用。

概念设计与材料取值

UHPC-RC梁桥概念设计

主梁采用UHPC材料，受压区桥面板采用RC普通钢筋混凝土的结构称为UHPC-RC梁桥。

图1 UHPC-RC梁桥

选择抗拉强度高的钢绞线及高强钢丝作为底板主材，并由UHPC提供耐久性保护，底板尺寸主要由预应力束的布设来决定的。钢纤维显著增强UHPC材料抗拉强度，使基体本身具备弯剪韧性。充分利用UHPC超高抗拉强度对于抗剪承载能力的贡献，可不配置箍筋和弯起钢筋等腹筋。充分利用UHPC超高抗压强度，可显著减小结构构造尺寸；压应力上限低于0.6fcuk，不必考虑疲劳问题。通过设置预应力，控制拉应力水平，按全预应力构件设计，无需考虑抗裂问题。顶板普通钢筋混凝土提供抗压强度及提供横向抗弯。

图2 无腹筋和纵向钢筋UHPC梁

UHPC-RC梁较普通混凝土梁自重减少40%左右，其轻量化利于实现工业化制造。上部结构恒载作用减小可以优化下部结构，提高抗震性能，实现上下部结构综合经济性和竞争能力。

基于安全和经济的

材料参数合理取值

1.材料强度

为保证可靠度一致，无腹筋UHPC梁桥规范中立方体抗压强度fcuk可靠度水平采用与桥涵混凝土规范保持一致。fcuk最小强度取值宜采用130MPa，利于实现结果安全性和经济性之间的均衡，增强UHPC结果竞争能力。

桥规中轴心抗拉强度标准值采用解析式，即：

UHPC150解析值约为5Mpa，而实际抗拉值在7MPa以上，两者相差较大。ftk宜采用受力机理相似、实验值稳定的四点弯折试验获得。为保证与桥涵混凝土规范可靠度一致，无腹筋UHPC梁桥规范取1.45；同时材料强度比欧洲规范安全冗余略大，可靠度水平基本一致。

2.纤维取向系数

纤维取向系数指的是纤维混凝土结构中纤维实际沿某一特定方向的取值系数，进行弯、剪、扭验算时一般采用整体纤维取向系数1.25，进行局部分析时一般采用局部纤维取向系数1.75。纤维取向系数的取值应综合考虑施工工艺的影响，UHPC工程发展初期应强化该参数的试验验证，切实保证结构安全。

3.收缩参数取值

UHPC收缩可分为三类，塑性收缩、干燥收缩和自生收缩。表1为和表2为UHPC初凝后不同时间的收缩率检测结果。

由上述试验数据分析可知，因水灰比较小(约0.18)，UHPC初凝后分子间的水已基本全部水化，以自生收缩为主；同时早期收缩较大，初凝后24h超过总收缩量的60%，故早期的抗拉强度应大于收缩应力，防止混凝土产生早期裂缝。后期收缩徐变较小，有效避免了传统混凝土梁桥因收缩徐变过大引起的一系列问题，改善整体结构受力性能。目前规范收缩系数为72h的收缩值，早期的收缩值因受试验方法限制，无法精确得出；基于微观结构的收缩机理也需进一步的深入研究。

承载能力极限状态设计方法

抗弯承载能力分析

（1）抗弯设计方法抗弯设计可采用传统截面内力平衡法宏观计算，或应力-应变本构关系法精确计算。

UHPC中的钢纤维使其具备较高的抗拉强度，但其可提供的抗弯承载力贡献不足5%，采用内力平衡法计算时可忽略不计。欧洲规范与中国规范采用材料设计值本构方程，美国规范采用材料标准值本构方程，采用标准值本构满足力学平衡关系，相对更为准确。UHPC-RC梁桥分阶段形成截面和参与受力，宜采用或应力-应变本构关系计算方法。

UHPC工程应用时建议在条件允许的情况下尽量采用实际材料的本构关系进行计算，与理想本构关系(双折线模型)进行对比，合理选用[10]。

（2）最小配筋率要求

无腹筋预应力超高性能混凝土受弯构件最小配筋率应满足以下要求：

其中Mcr＜Mud时用作保证结构不会发生脆性破坏的指标，即防止开裂前破坏。不同跨径的足尺超高性能混凝土模型梁试验揭示，梁体受弯破坏过程中弯曲裂纹不断延伸，裂纹分布较均匀，延性较好，裂缝和挠度变形非常明显。试验破坏荷载为开裂荷载的1.97倍。

图3 30mUHPC-RC梁四点弯折抗弯承载能力试验

图4 30mUHPC-RC梁四点弯折抗弯承载能力试验曲线

抗剪承载能力分析

预压应力和UHPC抗拉性能成为在UHPC梁结构抗剪和剪切延性的主要贡献因素。迄今，尚无成熟UHPC梁抗剪设计理论；部分学者基于实验结果提出经验公式，但缺乏明确物理意义，且样本数量有限。总体而言，修正压力场理论较为保守；极限平衡理论与实验值较为接近。UHPC基体、纤维、腹筋和预应力抗剪能力分项叠加思想被广泛采纳，并体现在各国规范。

图5 抗剪理论的历史发展

无腹筋UHPC规范中采用桁架模型多项和的形式：

Vu =Vc +Vf +Vp （3)

经过对多片预应力无腹筋UHPC梁的试验分析可知，预应力无腹筋UHPC-RC组合梁顶缘尺寸、底缘尺寸较大，且配有钢束。初步的计算结果表明，尺寸较大的顶、底缘可以提供至少30%以上的抗剪贡献，安全富余度较大。试验揭示UHPC梁抗剪承载力冗余较实验值Vu为设计值Vd的2.7倍。

图6 8mUHPC-RC梁抗剪承载能力试验

图7 8mUHPC-RC梁抗剪承载能力试验曲线

正常使用极限状态设计方法

抗裂验算

无腹筋预应力超高性能混凝土构件应进行正截面和斜截面抗裂验算。正截面拉应力与斜截面主拉应力限值与桥涵混凝土规范中要求保持一致。即：

全预应力超高性能混凝土构件的非接缝截面，在作用效应频遇组合下正应力：

σst -0.85σpc ≤ 0 （4)

全预应力超高性能混凝土构件的非接缝位置，在作用效应频遇组合下主拉应力：

σtp ≤0.6ftk 　 （5)

钢纤显著提高UHPC抗裂性能，UHPC梁抗裂验算与PC梁保持相同限值，安全冗余加大，UHPC开裂验算合理限值应进一步深入研究，并力争实现承载能力极限状态和正常使用极限状态设计的协调性。

挠度验算

UHPC150与C50普通混凝土对比可知，弹性模量增加26%，UHPC梁的惯性矩比普通混凝土梁有所减小。对比不同跨径UHPC结构和PC空心板、小箱梁和T梁，跨径从小到大，全桥刚度比约为0.72～1.28。UHPC梁长期变形和应力变化较小，广州北环高速沙贝立交F匝道桥采用16mUHPC-RC简支I型梁，对通车前后1年的应力和挠度变形进行监测，如表3所示，垂直挠度位移量最大为0.5mm，梁底压应力变化最大仅为2.1MPa。

结合试验研究和工程实践，UHPC-RC梁桥挠度限制与桥涵混凝土规范保持一致。

关键施工工艺及经济性

关键施工工艺

可通过数字化布料、智能化搅拌、自动化震动、自动化运输和智能化养护等实现超高性能混凝土梁桥的工业化建造。

中小跨径预应力UHPC梁施工工法有从后张法向先张法发展趋势，以下为两种工法的比较技术比较。

结构选型与造价

UHPC-RC梁梁体宜采用标准化设计、工程化制造，运输至现场安装。不同跨径基本的结构选型见表5。

无腹筋预应力UHPC-RC梁桥上部结构材料用量显著减少，下部结构材料用量也相应降低。总体而言，UHPC-RC梁桥建设成本与传统混凝土桥梁的造价基本相当，并且耐久性好，全寿命周期成本比传统混凝土梁更低。

同时UHPC-RC梁桥节能减排效果显著，30mUHPC-RC梁碳排放量较同等钢混组合梁碳排放量减少了56%，形成综合性能竞争优势。

工程实例

无腹筋UHPC梁桥规范已经指导30多个项目成功实施，取得较好经济效益和社会效益。

农村公路改造工程

1.构造布置

广东某农村公路改造工程采用20m 无腹筋UHPC-RC组合梁。墩顶设置横隔板，厚度为0.2m。UHPC方量每片边梁为3.26m3，中梁为3.23m3，吊装重力约为84kN。UHPC梁内未配置任何纵向钢筋及箍筋，仅在上下缘各配置一束规格分别为1φs15.2和19φs15.2的1860MPa有黏结预应力钢绞线。梁片间铺设3cm厚UHPC板，以此为底模现浇18～24cm厚C50桥面板。

图8 20mUHPC-RC一般构造

2.结构计算分析

抗弯承载能力计算见表6，由表可知，结构延性破坏成为设计控制条件。

分别采用无腹筋UHPC梁桥规范和UHPC行标（报批稿）进行抗剪验算，见表8。均可满足相关规范要求。经过对比分析可知，UHPC-RC梁的抗剪承载力可靠度与同等跨径小箱梁、T梁基本相当。

使用阶段频遇组合UHPC梁的正截面应力结果如下所示，截面约有11MPa左右的压应力储备。主拉应力仅为0.3MPa。

由上述结果分析可知，UHPC-RC梁抗弯、抗剪承载力、抗裂验算均符合规范要求，与同等跨径小箱梁、T梁可靠度相当。

高速公路UHPC-RC梁应用

某高速公路采用UHPC-RC梁对原小箱梁结构进行拼宽，跨径为35m，为目前国内最大的预应力无腹筋UHPC-RC组合梁。U梁施工采取单片梁预制安装，在跨中和每个支点处各设置一道端横隔板。同等宽度下35mUHPC梁与小箱梁中梁的抗弯刚度比为1.15∶1，自重约为0.8∶1。

与同等跨径钢混组合梁相比，在上部重量基本相当的情况下，UHPC-RC梁的上部结构造价约低5%，且耐久性好，运营期无需养护，全寿命周期更具优势。

图9 35mUHPC-RC梁标准横断面图

图10 35mUHPC-RC梁跨中断面图

拼宽后小箱梁的承载能力及UHPC梁的正常使用状态验算结果如下：

由上可知，采用特殊设计的不对称UHPC-RC梁拼宽方案可行，可供建筑高度及下部结构受限等同类工程作参考。

结论

UHPC具有超高强度、韧性及耐久性，预应力无腹筋UHPC-RC组合梁充分发挥材料特性及强度，无腹筋设计具有良好的经济性及易适合性，无腹筋梁桥规范已成功指导30多座桥梁实施。

UHPC有效避免了收缩徐变过大引起的一系列问题。但仍需加强研究材料收缩机理和时变规律等方面的研究，进一步提炼可靠的拉压本构模型，形成准确的计算方法。

足尺模型延性表现较好，富余度高于同等跨径小箱梁及T梁，但仍需探索抗弯与抗剪可靠度相近的精准设计方法。

试验揭示按规范计算抗剪承载力冗余度较大，但宜进一步建立精准的抗剪设计理论和易操作的抗剪设计方法。

系统介绍了预应力无腹筋UHPC-RC组合梁的结构体点，同时列举了工程应用案例，为今后同类结构的设计、推广提供借鉴。

本文刊载 / 《桥梁》杂志

2024年 第6期 总第122期

作者 / 徐东进 孙向东 曾冠锋 张瀚浩

作者单位 / 广东省交通规划设计研究院集团股份有限公司

广州市番禺建设管理有限公司

编辑 / 陈晨

美编 / 赵雯

审校 / 李天颖 王硕 廖玲

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