北京
2016年6月我发表在《科学智慧火花》栏目的“关于地球重力加速度的思考”一文中论述道：地球的重力加速度的大小是由万有引力定律推导出来的。具体推导方法，根据万有引力定律F=GMm/R ^2=mg，则g=GM/R^2……①，其中，G是万有引力恒量，M是地球的质量，最后得出g=9.8m/s^2。我们详细分析这一过程，假设地球是标准的正球体，地球的体积V=4πR^3/3，假设地球的密度是ρ，则地球的质量M=ρ4πR^3/3……②，将②代入①得：g=Gρ4πR/3……③，假设地球的密度是均匀的，即ρ常数。仔细分析公式③这一推算结果，我们可以得出重力加速度g和地球的半径成正比的结论，即地球的引力强度和地球的半径成正比，地球和存在于地球表面上的物体的引力应该等于引力强度和物体质量的乘积。地球的半径不会向外变化，但是我们可以假设小地球，即地球的半径可以向内变化，所以我们得出结论：在地球内部地球对地球内部物体的引力也等于地球内部的引力强度和物体质量的乘积。分析、论证如下：
从上面的论证我们可以看出地球表面的重力加速度和地球的密度与地球的半径乘积成正比，假设距离地球中心的距离为x，在地球的内部用同样的方法，科学推理、论证地球内部的引力常数必然是：g=Gρ4πx/3，其中x是距离地球中心的距离，g就是该点距离地球中心的引力场强度。假设地球平均密度为ρ，距离地心为x处地球引力场强度大小g=Gρ4πx/3，存在于地球内部的质量m的引力应该等于引力强度乘以质量，也就是说，g是地球内部及表面的引力常数，所以地球内部及表面的万有引力定律的数学描述：F=mg=Gρ4πxm/3——（4），其中x是质量m到地球中心的距离、m存在于x处的质量（x≤R），F是地球内部及表面的万有引力。将这一理论应用到宇宙解析宇宙的膨胀，分析、论证如下：
宇宙的中心可以理解为宇宙开始的位置，宇宙的形状可以认为是巨大的球体，根据上述的论证，对于宇宙内部或宇宙边缘，天体的引力为：F=Gρ4πxm/3——（5）其中x是质量为m的天体到宇宙中心的距离、m存在于宇宙内部x处天体的质量（x≤R），F是宇宙内部及表面的引力。
由于宇宙在大尺度上它的密度是均匀的，所以宇宙的密度ρ是常数，由上述分析天体的引力F=Gρ4πxm/3，而G、ρ、4、π、都是常数，同一天体m也是常数，所以天体在宇宙内部的引力和距离宇宙中心的距离x成正比，这样必然造成存在于宇宙内部的天体必然加速直线向宇宙的外侧运动，即呈现宇宙内部的天体（当然也包括星系）加速膨胀的天文现象。
由于宇宙局部的密度是不均匀的，即不在宇宙尺度上研究宇宙，在小尺度上研究宇宙的局部密度是不均匀的，例如太阳系的密度是不均匀的。分析天体的引力F=Gρ4πxm/3，虽然G、、4、π、都是常数，同一天体m也是常数，但是ρ不是常数，天体的引力不与x距离宇宙中心的距离成正比，存在两个变量x、ρ，是和两个变量的乘积成正比，所以天体的运动必然是呈现不同的曲线运动，但是总趋势仍然是向外膨胀的。
分析天体的引力方程F=Gρ4πxm/3，当x=0时F=0，也就是说，存在宇宙中心的天体引力是零，存在于宇宙中心的天体通常情况下也是运动的，所以存在于宇宙中心的天体也必然向外运动。存在于宇宙内部的天体通常情况下都是运动的，并且运动的速度差异很大，光子的速度最大是光速。存在于宇宙的物质大到星系小到光子最终都不能逃逸宇宙，必然绕宇宙的几何中心做圆周运动，根据万有引力定律：F=GMm/r^2=Gρ4πr^3m/3r^2=v^2m/r，化简得：v^2=Gρ4πr^2/3，由于G、ρ、π都是常数，所以v和r成正比，v最大值是c光速，所以存在于宇宙内部的物质速度小的在宇宙中心附近运动，速度最大的光子在宇宙边缘运动，宇宙尺度观察物质运动的速度由内到外逐渐递增，宇宙是分层的，最外层是光子，存在于宇宙的物质是不连续的，所以宇宙也是“数字化”的宇宙，宇宙物质膨胀的速度不相等，但是都是向外运动的，并且外层的速度一定大于内层的速度，是哈勃定律论述的内容。
结论：用一句哲学术语总结宇宙的膨胀：宇宙的膨胀前途是光明的，道路是曲折的。解析：大尺度上宇宙的密度是均匀的，宇宙是直线膨胀的，小尺度上即宇宙局部的密度是不均匀的，宇宙是曲线膨胀的。
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