《哈代数论》（第六版）学习与批判001

《哈代数论》（第六版）学习与批判001

人类的文明进步和科学技术的发展，都是在前人的基础上继承和发扬的。尊重前人的成果不等于迷信和盲目的崇拜，必须批判地继承前人的文明理念和文化遗产，我们才能不断的迈进一个新的领域和登上一个新的高峰。

本文就是学习《哈代数论》第一章中的1.2“素数”，1.3“算术基本定理的表述”这两节。其中共有5条定理，我们将逐条的阐述和研究。

定理1 除了1以外的每个正整数都是素数的乘积。

首先注意什么是正整数？就是1、2、3…… 这些自然数。

什么是素数？就是2、3、5、7……这些除了能被1和自身整除，而不含有其它因子的数就叫素数。

1是不是素数要看在那个“自然数空间”里，1既可以是素数，也可以是合数。

什么是合数？就是那些有素数乘积的数。比如4=2X2，6=2X3等等这些含有因子的数。

显然定理1从汉语逻辑来讲是错误的。我以前的文章里提出来过这个问题，还有人骂我，讽刺我。用名人是读此书自学成才的来吓唬我。混蛋王八蛋，难道名人不是人吗？名人不是吃粮食一样拉大粪吗？难道名人就是吃黄豆，喝凉水拉金豆子吗？

兔崽子看不懂我的文章就讽刺我，就骂我。

我们说明定理1的汉语描述是错误的，我们看下面的公式。

这个公式就是“正整数（自然数）”的标准型。

其中英文字母小写的n代表“正整数”，

英文小写的p代表“素数”，a是指数，必须＞0 。

文章里也表述了n要么是一个素数，否自就是多个素数的乘积。

如果公式的右侧是一个素数，那么就是 n= p^1 =p

这只能说此时正整数等于某一个素数p，并不是表明整体上正整数等于素数，或正整数都可以写成素数的乘积。因为正整数中，有素数和合数。

从整节的内容和公式来看，人家哈代没错，而定理1的汉语表达是错误的。

定理1应该这样表述：除1以外，正整数中的合数都是素数的乘积。

很明显正整数是包含素数的，而 n= p^1 =p时素数不能写成是素数的乘积。

《哈代数论》中的定理1的汉语描述是错误的。起码说明一些所谓的数学家和自称“官科”的人，甚至连这条定理都没有看懂和理解透。这王八蛋们无知无能，就靠笑话别人，贬低别人来抬高自己。

民间讲：“笑话人，不如人！”

定理2 （算数基本定理） n的标准型是唯一的。也就是说，除了因子可以重新排列外，n只能用唯一 一种方式表示成素数的乘积。

哈代数论定义正整数（自然数）是以二维空间（平面1^2）为基础的，这个空间不同于数轴上的一维空间，这里的1绝对是1X1=1^2=1是一个合数，不是素数。但是离开这个定义和体系，如果使用N+1自然数空间，也就是数轴一维空间，出现的第一个1就是素数。

我们知道计算机是0、1的二进位制，本质上“机器语言”就是1的不断相加和相减，电脑数字线路是没有乘除法的，这才是自然数的本质。自然数既是数字的大小，也是一种顺序的表示。本来自然界没有1、2、3……的数字和十进位制，这些都是人类自己表示的。自然就是无数的单位1，像铁轨一样铺向无尽的远方。

我们可以使用“自然数空间”N+1来研究它，表格如下

这样全部正整数就用Z=N+1 来表示，可以写成Z=(a+1)(b+1)+1。

因为“自然数空间”是无穷多的，所以正整数（自然数）的表示方法也是无限多的，这要看我们在哪个“自然数的体系”中研究自然数。

而合数项方程就是 Nh=a(b+1)+b

我们可以用一个三维直角坐标系来表示。ab是在一个平面上的数对，取整个第一象限，而数轴上就是合数项Nh，剩余的N就是素数项Ns，代入N+1中就可以得到一个素数。

数学是相对的，自然数也是相对的，所以定理2仅仅适合这个“哈代”的乘法二维平面体系，它不适合全部的数学基础的概念。

这里的1不是素数，但是不能说“全部数学体系”中的1都不是素数。

有些人既无知又霸道，就是滥竽充数的嘴炮。

定理3 （欧几里得第一定理）如果p是素数，且p|ab ，那么p|a或者p|b。

这个好理解，不需要讲什么。在表格中我们看到，所有合数的形成都是素数相乘，或素数与合数相乘的结果。其中合数都可以分解成素数相乘。就是正整数n=(a+1)(b+1)+1。

比如 7X11=77 7X12=7X(2X2X3) =84

定理4 （欧几里德 第二定理）素数无限

不用讲了。

定理5 对于任意给定的数N，都存在长度超过N的仅由连续合数组成的片段。

看N+1自然数空间表格，

我们有一个合数项公式 Nh=a(b+1)+b

其中，a、b都是项数 ，取值范围是1、2、3……

合数项的规律也就是正整数的规律，这个合数项方程就满足了定理5的定义。

这里面有一个最重要的东西，那就是（p，p+2）孪生素是对的问题。因为正整数可以写出无数的“合数项数列”

N1=1K+0

N2=2K+1

N3=3K+2

N5=5K+4……

Hs=SK+(S-1)…

在N+1中最小合数周期是2，下一个出现的素数是3，所以不可能出现连续的素数，只能出现（p、p+2）的素数空位。

这个“素数空位”概念很关键，它在什么条件下成立我没有研究，但是已经感觉到它的存在了。

在“自然数空间”N+1中的“素数空位”的条件描述，可以拿数学界的大奖！

在合数数列的项数N上，不可能再出现素数。而这些（p、p+2）的素数空位上(不是全部)，就会出现无数的素数对。同样道理可以无限地向下推导。

比如，（p，p+2，p+6） 、（p，p+2，p+6）等等。

如何表达出来，我不知道，我也不想知道了。让数学高手去做吧。不过你们是爷，使用的时候最好把我这个“孙子”的铺垫给“引用出来”，避免是有剽窃的嫌疑。

TMD这个环境下，无知无能的嘴炮们真不是个玩意！

参考书籍：

2025年1月20日星期一