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为什么我们看不到空间和时间的终结?

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黑洞与宇宙监督

诺贝尔物理学奖得主彭罗斯(Roger Penrose)证明,当物质在自身的引力作用下坍缩时,最后会产生一个密度或曲率无穷大的点——“奇点”。在奇点处,我们所知道的物理学定律将彻底失效。

如果我们能观测到奇点,那么现有的物理学理论将无法基于过去的状态预测未来的演化。换言之,科学的预测能力可能因此失效。彭罗斯还意识到,宇宙可能存在一个补救机制,那就是黑洞

黑洞的一个关键特征是它的事件视界,即时空中的单向膜。由于黑洞具有极端的引力,任何穿过事件视界的物体——包括光,都无法再逃脱。

在所有已知的黑洞数学模型中,奇点都位于黑洞的中心。彭罗斯提出,所有因引力坍缩形成的奇点都被黑洞的事件视界所“遮掩”,这意味着我们无法直接观测到这些奇点。由于奇点位于事件视界之内,宇宙的其他部分的物理学规律依然保持正常。

彭罗斯提出的猜想——即不存在“裸”奇点——被称为宇宙监督假设。尽管已经过去了半个多世纪,这一假设依然没有得到证实,且仍是数学物理学中最为关键的未解问题之一。同时,找出一个能证明该假设不成立的例子也同样困难。

在近期发表在《物理评论快报》的一项研究表明,支配着微观世界的量子力学,支持宇宙监督假设。

量子黑洞与量子宇宙监督

黑洞在某种程度上受到量子力学的影响,但物理学家通常忽略了量子效应的细微影响。例如,彭罗斯在他的工作中就排除了这些效应;类似地,科学家在研究由黑洞并合产生的引力波时,所依赖的理论也没有考虑这些影响。

当量子效应被考虑在内时,科学家将这些黑洞称为“量子黑洞”。这些黑洞带来了更多的谜团,因为我们尚不清楚彭罗斯的猜想在量子领域中的运作方式。

如果在一个模型中,物质和时空都遵循量子力学,那么这个模型有可能成为“万有理论”或“量子引力理论”。这种理论旨在统一描述所有自然现象,涵盖物质和时空的量子行为。尽管科学家们为此做出了巨大的努力,但目前尚未有量子引力理论能够通过实验验证。

物理学家普遍认为,任何有效的量子引力理论都应该能解决经典理论中的奇点问题——并可能揭示这些奇点只是由经典理论的不完备所导致的。因此,可以合理推测,量子效应不会让奇点的可观测性问题变得更加复杂

这是因为彭罗斯的奇点定理对物质的本质做出了一定的假设,即宇宙中的物质总是具有正能量。然而,这个假设在量子力学中可能会被打破。例如,卡西米尔效应表明,负能量可以在量子尺度上少量存在

由于缺乏完整的量子引力理论,这些问题在目前的框架下难以回答。然而,利用半经典引力模型(即时空仍遵循广义相对论,但物质用量子力学描述),科学家可以在一定程度上研究这些问题,并取得一些进展。

虽然半经典引力的定义方程是已知的,但求解它们完全是另一回事。与经典情况相比,我们对量子黑洞的理解要不完备得多。

根据我们对量子黑洞的了解,它们也会形成奇点。然而,我们预期,在半经典引力框架中,应该存在一种经典宇宙监督的合理推广——即量子宇宙监督

量子彭罗斯不等式

尽管目前已有一些线索,但量子宇宙监督仍未有确立的理论描述。在某些情况下,裸奇点可以通过量子效应被“包装”或“装饰”,从而被遮掩起来。这是因为量子力学在黑洞的事件视界中起着重要作用。

第一个这样的例子是由物理学家Roberto EmparanAlessandro FabbriNemanja Kaloper在2002年提出的。现在,所有已知的量子黑洞结构都具有这个特征,这表明存在更严格的量子宇宙监督表述。

与宇宙监督紧密相关的是彭罗斯不等式。彭罗斯不等式是一种数学关系,它假设宇宙监督假设成立。根据该不等式,时空的质量或能量与黑洞事件视界的面积有关。因此,若不等式被违反,将强烈暗示宇宙监督假设也被违反。

因此,量子彭罗斯不等式可用于严格表述量子宇宙监督。事实上,一组研究人员在2019年提出了这样的不等式。虽然他们的提议很有前景,但在量子效应强烈的情况下,检验这一提议在量子黑洞中的适用性非常困难。

在新的工作中,我们发现了一个量子彭罗斯不等式,它适用于所有已知的量子黑洞,即使在存在强量子效应的情况下也同样适用

量子彭罗斯不等式通过黑洞和其中包含的量子物质的总(系统无序度的统计度量)来限制时空的能量。量子物质熵的引入确保了即使当经典版本在量子尺度上失效时,量子不等式仍然成立。

从热力学的角度来看,这个系统的总能量不可能低于总熵,这一点也是自然而然的。这是为了防止违反热力学第二定律——总熵永远不会减少。

当引入量子物质时,其熵会被加到黑洞的熵中,遵循广义的第二定律。换句话说,彭罗斯不等式也可以理解为熵的界限——超过这个界限,时空就会形成裸奇点

从逻辑上讲,并不是所有已知的量子黑洞都显然满足同样的普遍不等式,但我们证明了它们确实满足

我们的结果并不是量子彭罗斯不等式的证明。然而,这一结果在量子领域和经典领域都成立,这增强了它的可靠性。尽管空间和时间可能在奇点处终结,量子力学却使我们无法直接观察到这一命运。

#创作团队:

原文:Andrew Svesko et al.

编译:不二北斗

排版:雯雯

#参考来源:

https://theconversation.com/naked-singularities-how-quantum-black-holes-explain-why-we-dont-see-the-end-of-space-and-time-244563

#图片来源:

封面图&首图:AlexAntropov86 / Pixabay

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