4100 万位后的质数，开启破纪录探秘之旅

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对许多人来说，自遥远的小学时代以来，质数就已淡出视野。然而，对于 36 岁的前英伟达程序员卢克·杜兰特来说，质数成了一种全身心投入的热情。他花费了将近一年的时间，并投入了自己相当大的一笔资金，来发现世界上已知的最大质数。

如果您需要温习一下，质数是一种只能被 1 和其自身整除的整数，比如 2、3、5 和 7。

杜兰特的非凡发现，正式名称为 M136279841，包含了令人震惊的 41,024,320 位数字，标志着近六年来在质数领域的首次突破。

这一具有历史意义的发现被归类为梅森质数，它是以 350 多年前研究这些数字的法国修道士马林·梅森之名命名的。梅森质数是一类罕见的数字，这使得杜兰特发现的第 52 个已知的梅森质数更令人印象深刻。只有当一个数字能够写成2ᵖ - 1的形式时，它才会被认为是梅森质数。

与在某些应用中用于保护互联网安全的其他大质数不同，梅森质数之所以重要还有其他原因。“世界上最大质数的历史记录向我们揭示了一些有关计算机的历史能力，特别是它让我们了解到人类在这一领域的进展，”伦敦帝国学院纯数学教授凯文·巴扎德博士说，他没有参与杜兰特的工作。

10 月 21 日，一个基于社区的项目——“大互联网梅森素数搜索”（The Great Internet Mersenne Prime Search，简称 GIMPS）宣布了杜兰特取得的突破。GIMPS 是公民科学的一个例子，据巴扎德称，它拥有用于寻找巨大素数的惊人技术。

“我认识到 GIMPS 社区已经建立了一个令人难以置信的系统，拥有用于寻找巨大素数的惊人技术，”住在加利福尼亚州圣何塞的杜兰特表示。在熟悉了该项目的软件并学会如何使用云计算机后，他巧妙地将这些元素结合起来，让他能够运行数量足够多的全球系统，从而创建了一台速度极快的超级计算机。

GIMPS 社区包括来自世界各地的志愿者，他们在个人电脑上运行该项目的软件以寻找新的素数，还有数学家分析梅森结果以扩大未来的探索。

是什么激励着成千上万的志愿者去寻找世界上最大的素数？对于杜兰特来说，这是他对开发大型计算系统的兴趣与探索物理定律的局限性（尤其是对计算内容和速度的限制）的结合。“我想尽自己所能，以任何微小的方式去推动已知宇宙的边界，”他说。“在某种意义上，这些巨大的素数是已知宇宙中最大的‘独特信息片段’。

对不断增大的质数的探寻

虽然如今这些大得惊人的质数没有实际应用，但这并未削弱其对参与该项目人员的重要性。“这一发现对于数学界人士而言，更像是一件新奇玩意儿，一颗罕见又美丽的宝石”，GIMPS 的创始人乔治·沃尔特曼（George Woltman）在一封电子邮件中说道，他将这个合作项目作为爱好经营了 28 年。“也许（该程序）的最佳用途将是激励下一代年轻数学家。”

杜兰特在 10 月 12 日晚上做旅行的最后打包时，收到了有关他的质数推进的初步警报。“我花了点儿时间，来决定自己是否感觉能马上着手确认这个新数字是不是质数”，他说，“然后觉得这件事太重要，不能耽搁，于是就坐下来重新开始工作。”

要测试一个数字是不是质数，GIMPS 程序会运行一个可能的质数测试，如果测试得出成功的结果，那这个数字差不多就肯定是一个新的质数。从那儿，GIMPS 服务器会收到通知，接着在不同的硬件和程序上运行好几个确定的质数测试，来验证新的梅森质数。

即使对于像杜兰特这样经验丰富的程序员来说，这一发现也令人兴奋。“我非常幸运能成为最近的梅森质数的发现者，”他说。“这些数字现在特别巨大和罕见，以至于我完全做好了再努力个一两年也许还是会失败的准备。”

此外，据 GIMPS 称，杜兰特的这一壮举之所以引人注目，是因为这是首次通过图形处理单元（GPU）发现的。GPU 常见于日常设备，比如智能手机或笔记本电脑，用于呈现高质量图形，或者训练人工智能网络，以实现高效处理大量信息。

与此前使用中央处理单元（CPU）成功搜索梅森素数的情形不同，CPU 是计算机的主要组件，作为其控制中心来运行机器的操作系统和应用程序，杜兰特对图形处理单元的运用改变了他的体验。程序员米哈伊·普雷达（Mihai Preda）编写了 GpuOwl 软件，为杜兰特的发现铺平了道路，自 2017 年以来，该软件已可供所有 GIMPS 用户测试梅森素数。

据 GIMPS 所发布的一份声明，杜兰特使用的专业级 GPU 以在数秒内处理重复数学计算的效率而闻名。杜兰特的超级计算机还包括数千个服务器 GPU，跨越 17 个国家的 24 个数据中心区域。

沃尔特曼预测，未来将使用 GPU 发现更多的素数。

“与适用于各种问题的 CPU 相比，GPU 在处理棘手的数字运算时表现得极为出色，”他说。“话虽这么说，可别把 CPU 排除在外，它们仍将是 GIMPS 的重要组成部分，而且很可能会找到下一个质数。”

杜兰特把自己的大部分成功都归因于他在莫比尔的阿拉巴马数学与科学学院所接受的教育及其支持性的环境。“我的兴趣和技术能力在很大程度上得归功于我在 ASMS 的同学和教职员工，”他说。

基于他在新梅森质数上的进展情况，杜兰特有资格获得 3000 美元的 GIMPS 研究发现奖。他说他计划将奖金捐赠给公立高中。“我特别高兴能有这样一个结果，能够帮忙展示一下南方一个特殊地方的些许情况，”他说。