江苏
趣味谈数列n^2+1
以往的数学家们都是在自然数的内部研究自然数的规律，比如像数列n^2+1至今还有数学家们没有走出这个死胡同，还在里面转圈圈。我二十多年前就提出来要到“自然数的外面研究自然数的规律”。就像是在楼房的房间里研究楼房的结构，不如走出去在外面看到楼房的结构一样。
在数论的研究里，如果不首先确定这个数列所在的空间，研究起来都是困难重重的，结论都是荒唐和错误的。原因简单同一个自然数或素数，都会有许许多多甚至是无穷的等差数列的表示形式。
我的所谓的“自然数空间”是一个金字塔形的，如下图。
对于数列n^2+1的研究，我们使用哪个“空间”都可以，会有不同的结果和用处。现在我们属于趣味研究，就选取2N+A空间看一下它有什么性质？
2N+A空间做表格如下，
这个空间只有两个等差数列为一组，就是2n+1和2n+2 这两个数列代表了全部自然数（也就是正整数）。其中自然数里面的素数除了2以外，都在数列2n+1中。
我们知道数列 n^2+1一定是一个奇数，在数列2n+1中。为了区别起见我们把这个公式写成2N+1的形式。这样就有
n^2+1=2N+1整理后有，n^2=2N (公式1)
这是什么意思？
系数n取1、2、3……后的平方数，即可以得到数列2N+1所在的项数。
这有什么用？
因为确定了“自然数空间”后，数列2N+1中的每一个素数都有了自己固定的位置，都一个项数N与这个素数相对应。
而这个数列2N+1里面的合数有一个合数项公式，如下
N=a(2b+1)+b （公式 2）
其中，N、a、b都是项数，取值范围是正整数。
用这个合数项公式，就可以求出来素数所在的位置。也可以研究数列n^2+1的性质。
这人真不是个东西，明明知道我这个发现是伟大的，是开门立宗的，就是装看不见。还有一个好玩的现象，就是百度搜索里，有个“数论”栏目。有段时间一打“数论”两个字，我的文章在前六页就会出现几篇。不过过一个假期或星期天就看不到了。总是出现了又消失，有些玩意们真的胆小害怕我的文章。
其实这不是我个人荣辱和利益的问题，这件事关系到我们这个民族的荣誉。我看到一些媒体人还是有正义感和有良知的，因为整个民族的利益和荣誉，与这个民族的每一个都有关联。如果我的发现是真的，这将改变“数论”的研究轨迹，这是一件大事。只要是一个中国人，不论他走到世界各地，一旦谈起数学来，总会有可以自豪的资本——我们中国人也为数论的发展做出了重要的贡献。
那些删掉我的文章的人，你们格局大点吧。我都为所谓了，二十多年都过去了。你们不可能会把正确的东西长久的压制，也不可能让假的东西长久存在。
2024年10月17日星期四
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