湖北
大家好！“数学视窗”继续给大家分享小学数学竞赛题，这是一道有关数字推理的计算问题，题目有一定难度，需要运用题中条件，找出隐含的不变的量，进而得出数量关系即可解决。下面，我们就一起来看看这道例题吧！
例题：（小学数学竞赛题）在一个纸箱里装有101张小纸币，其中100张上面分别写着1到100，另外一张小明没有看清楚写的是什么数，但是知道这个整数大于100，不超过200．小明每次从袋中任意摸出5张小纸片，然后算出这5张小纸片上各数的和，再将这个和的最后两位数写在一张新纸片上放入袋中，经过若干次这样的操作，袋中还有一张纸片，上面写着58，那么小明没有看清楚的那张一张纸片上写的整数是多少？
分析：此题给出的条件较多，包含的信息也比较复杂，需要把题意弄清楚，其中的关键是找出数据变化之后有什么规律,下一步就是要根据规律进行推导。由于每次“算出这5张小纸片上各数的和，再将这个和的最后两位数写在一张新纸片上放入袋中”，所以只能比较所有数之和的最后两位。
于是可以这么想，假设第101张上写的是101，则根据操作规则可知，最后留下的就是所有数之和的后两位。于是只要把所有数加起来取最后两位即可，求和：1+2+3+…+101=5151，则此时剩下的最后两位应是51。由条件可知，经过若干次这样的操作，袋中还有一张纸片上面写着58，于是58-51=7，则最后一张上就是101+7=108，于是问题得到解决。
解法：假设第101张上写的是101，
由于1+2+3+…+101=5151，
根据操作规则可知，
最后留下的就是所有数之和的后两位，即51。
但是袋中还有一张纸片上面写着58，
于是58-51+101=108．
答：小明没有看清楚的那张一张纸片上写的整数是108．
（完毕）
本题考查了有关数字推理问题，利用假设法进行推导，根据最后剩下的两位数应是所有数相加之和的最后两位数是解题的关键。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。
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