夸克模型诞生记：老谋深算盖尔曼

默里·盖尔曼（英语：Murray Gell-Mann，1929年9月15日—2019年5月24日），美国物理学家。来源：诺贝尔奖官网

导读：

在夸克模型形成的竞争中，美国物理学家默里·盖尔曼总是能够抢占先机。一方面在于他对于强子结构全面而深刻的认识，另一方面他的竞争对手们遭遇各种状况，导致发表要么晚于盖尔曼，要么论文因为非英语，而未能在第一时间获得关注。

本文为资深科普作家邢志忠在《赛先生》的专栏的第九篇。

邢志忠 | 撰文

二十世纪三十年代至五十年代，是粒子物理学大发展的黄金时代之一，其显著特征在于很多先前闻所未闻的新粒子都是在宇宙线观测实验中被发现的，诸如电子的反粒子——正电子（1932年）、电子的小姐妹——子（1936年）、最轻的强子——介子（1947年）以及含有“奇异”（strangeness）量子数的介子（1947年）。当时理论物理学家们面临的两个棘手问题，一是如何系统地描述实验所发现的众多介子和重子态，二是如何理解这些粒子的内在结构和基本性质。

在这场争当粒子物理学界的德米特里·门捷列夫（Dmitri Mendeleev）的智力竞赛中，美国物理学家默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）一骑绝尘，成为最大的赢家。他于1953年提出了基本粒子的一个新量子数——奇异数 [1]，1962年发明了强子分类的“八重法”[2]，1964年创建了SU(3) 夸克模型 [3]，1969年荣获诺贝尔物理学奖。

虽然日本物理学家西岛和彦 （Kazuhiko Nishijima） 、以色列物理学家尤瓦尔·尼曼 （Yuval Ne’eman） 、美国物理学家乔治·茨威格 （George Zweig） 和瑞士物理学家安德烈·毕德曼 （Andre Petermann） 也差不多同时分别独立提出了奇异数 [4] 、八重法 [5] 、夸克模型 [6、7] ，但他们都缺乏盖尔曼所独有的对强子结构全面而深刻的认识。不仅如此，毕德曼痛失论文发表的优先权，茨威格放弃论文的发表权，以及尼曼错过预言 重子的最佳契机等憾事，都从不同角度反衬出盖尔曼在这一系列学术竞争中的胜出绝非偶然。

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1. 慢了半拍的尼曼‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

在含有奇异量子数的强子中，最轻且最先被发现的是自旋量子数等于零的赝标量（pseudoscalar）介子家族，包含两个带单位电荷的介子以及两个电中性的和介子。实验观测表明，这样的“奇异强子态”总是通过强相互作用成对地产生，即正反介子相伴而生。因此1953年，年仅24岁的盖尔曼和27岁的西岛各自独立地意识到，如果设定介子分别具有的奇异量子数，那么它们成对产生的反应前后一定会保证总的奇异数为零，后者与普通的宇宙线粒子和大气层（主要是质子和原子核）并不含有奇异强子的事实相符。以此类推，就可以将当时发现的强子赋予适当的奇异数，从而按照其电荷和奇异数的顺序将自旋量子数相同的介子或重子排列在一起，如图1和2所示。这一别出心裁的“强子周期表”就是盖尔曼独创的“八重法”（eightfold way）强子分类模式，其中“八重”体现了轻介子和轻重子所近似满足的SU(3) 对称性中的“八维”表示。

图1：质量较轻、自旋量子数为零的赝标量介子所满足的“八重法”分类，其中“S”和“Q”分别代表奇异数和电荷数。

图2：自旋量子数等于3/2的重子“十重态”所满足的“八重法”分类，其中“S”和“Q”分别代表奇异数和电荷数。

盖尔曼是在1960年的圣诞节期间完成了利用八重法对强子进行分类的研究工作。该工作最初版本的标题为“八重法：一个关于强相互作用对称性的理论”（The eightfold way: a theory of strong interactions）于1961年1月20日以加州理工学院预印本的方式对外公布，其定稿版出现在3月15日，并于3月27日被美国物理学会主办《物理评论》（Physical Review）期刊编辑部接收。最终盖尔曼的这篇大作以“重子和介子的对称性”（Symmetries of baryons and mesons）的新标题于1962年2月正式发表，比尼曼发表在欧洲物理学会主办的《核物理》（Nuclear Physics）期刊上、题为“从规范不变性推导强相互作用”（Derivation of strong interactions from a gauge invariance）的论文晚了整整半年！

作为以色列国防军的退伍军官，年长盖尔曼四岁的尼曼当时正在英国伦敦的帝国学院跟随理论物理学家阿卜杜勒·萨拉姆（Abdus Salam）攻读博士学位。他在1960年底之前就基本完成了类似于“八重法”的强子分类工作，但导师对他的工作没有表现出足够的兴趣，因此迟迟没有发出预印本，也没有投稿发表。

直到1961年 2月初，当收到盖尔曼“八重法”工作的初稿预印本时，萨拉姆才意识到自己的学生的工作应该也很重要，于是催促尼曼赶快写文章和投稿。尼曼在1961年2月13日这一天将论文寄到了《核物理》编辑部，当年的8月份论文正式发表，迄今已被引用800余次。相比之下，盖尔曼的论文则收获了1900余次的引用，并因其预印本出现的日期领先尼曼投稿的日期约三周而获得学术界更广泛的认可。

图3：盖尔曼（中）与尼曼（右）。

尼曼与盖尔曼的优先权“之争”还有后话。1962年6月，两人都参加了在欧洲核子研究中心（CERN）举办的一场国际会议。当听到实验同行在报告中提及的最新强子数据后，盖尔曼和尼曼几乎同时意识到，还应该存在一个尚未被发现的新重子满足“八重法”的分类，即携带一个单位的负电荷、奇异数等于的重子（见图2的最下方）。当身为博士研究生、坐在会场后排的尼曼举手想要发言时，坐在会场最前排的盖尔曼却抢先起身，口头预言了这个新粒子 [8]。尼曼是否有补充发言，我们不得而知。但一年半后的1964年1月，果然在实验中被发现了，成为对强子分类“八重法”的有力支持。在盖尔曼看来，他获得了预言重子的优先权。只是，这样没有发表的优先权是否为优先权，读者仁者见仁智者见智吧。

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2. 一时冲动茨威格‍

1964年1月，三篇描述强子内部结构及其对称性的论文先后问世。一篇出自盖尔曼之手，题目为“重子和介子的纲要性模型” （A schematic model of baryons and mesons） [3] ，于1月4日寄达欧洲物理学会主办的《物理快报》 （Physics Letters） 期刊编辑部，并在大约四周之后的2月1日正式发表，其长度仅两页；另外两篇论文则是由盖尔曼的同事、大物理学家理查德·费曼 （Richard Feynman） 的博士研究生茨威格在CERN访问期间完成的，题目均为“强相互作用的对称性及其破缺的SU(3) 模型” （An SU(3) model for strong interaction symmetry and its breaking） [6] ，长度分别为26页和80页，于1月17日和2月21日以CERN预印本的形式出现，但从未在任何期刊正式发表。这三篇经典文献奠定了夸克模型的基础，但盖尔曼与茨威格的心境却大不相同。

茨威格是在加州理工学院通过了博士学位论文的答辩后，立即来到瑞士日内瓦的，在CERN理论部从事博士后研究。他将组成各种强子并携带分数电荷的基本粒子戏称作纸牌中的“王牌” （ace） ，后者其实就是他的副导师盖尔曼稍早几天提出的“夸克” （quark） 。

茨威格。

按照CERN理论部当时的规矩，受到CERN资助而在那里工作的科学家应该把他们的论文优先发表在欧洲的专业期刊，以提升这些期刊与美国同类期刊的竞争力。但年轻气盛的茨威格却坚持美国优先，要将自己的研究成果以“快报”和“长文”的形式分别投稿给美国物理学会主办的期刊《物理评论快报》 （Physical Review Letters） 和《物理评论》，为此他受到了时任CERN理论部主任的比利时物理学家利昂·范霍夫 （Leon van Hove） 的打压。据说范霍夫不仅阻止了茨威格的投稿计划，甚至还取消了理论部事先已经为茨威格安排好了的学术报告 [9] 。

冲动是魔鬼，当时年仅27岁的茨威格一气之下忘了“发表才是硬道理”的道理，做出了一个相当愚蠢的决定：放弃发表那两篇日后被证明具有重要学术价值和里程碑意义的学术论文。这一决定的直接后果是他回到美国后找工作受阻，只好放弃粒子物理学。

与初出茅庐的茨威格相比，1964年的盖尔曼已经是一个享誉世界的中年物理学家了。他在自己那篇问世于1月4日的论文中，提出了强子是由夸克构成的束缚态的革命性思想。比如人类最熟悉的重子——质子和中子，都是由上 （up） 夸克和下 （down） 夸克构成的，如图4所示。利用夸克的概念，盖尔曼得以完美地描述强子的SU(3) 对称性。考虑到夸克这种假想的基本粒子具有非常奇怪的、不易为他人所接受的分数电荷，行事老道的盖尔曼并没有把他的论文投给美国本土的顶级物理学期刊《物理评论快报》，因为他担心苛刻的审稿人很可能会随便找个借口拒绝这篇标新立异的稿件 （也有传言说 [9]，其实盖尔曼首先将论文投到《物理评论快报》，被拒稿后才改投了《物理快报》） [10] 。于是他选择将论文直接投给审稿门槛较低的《物理快报》，使之成为该期刊有史以来所发表的最成功的论文之一。迄今为止，盖尔曼的文章收获了4200余次引用，而茨威格的两篇预印本共收获了1500余次引用，也成为未正式发表的经典之作。

图4：质子（左）与中子（右）的夸克组分。

一个鲜为人知的事实是，茨威格的导师费曼曾在1977年向诺贝尔物理学奖评委会提名盖尔曼和茨威格，强调了他们二人在1964年所提出的夸克模型值得荣获这一崇高的科学奖项 [11] 。茨威格虽然未能得到诺贝尔奖的认可，但在2015年获得了美国物理学会颁发的“樱井理论粒子物理学奖” （J.J. Sakurai Prize for Theoretical Particle Physics） ，也算是名至实归。

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3. 不走运的毕德曼

2014年5月，正值学术界以各种方式纪念夸克模型建立50周年之际，欧洲核子研究中心理论部的前主任奥瓦罗·德茹朱拉 （Alvaro de Rujula） 撰文发问：“谁发明了夸克？” （Who invented quarks?） [12] 。此文揶揄地指出，盖尔曼和茨威格是“官方”认可的夸克之父，但又引用拿破仑·波拿巴 （Napoleon Bonaparte） 的名言“历史就是达成共识的谎言” （History is the version of past events that people have decided to agree upon） ，言下之意二人并非名副其实。其实德鲁胡拉发表此文的主要目的是为瑞士物理学家毕德曼打抱不平，认为后者才是真正意义上的“夸克之父”，但却阴差阳错地被世人遗忘了。

毕得曼。

德茹朱拉强调，《核物理》期刊 （法语版） 是在1963年12月30日收到毕德曼的投稿，该论文明确指出了介子由正反旋量子 （spinor） 构成，重子由至少三个旋量子组成，而且这些新粒子一定携带分数电荷。毫无疑问，毕德曼所预言的新粒子就是盖尔曼所提出的夸克，而后者的论文在1964年1月4日寄达《物理快报》期刊编辑部。茨威格的第一篇预印本则是在1964年1月17日才问世。如此说来，毕德曼的工作应该比盖尔曼和茨威格的工作都要早几天完成，确实不应该被忽视。

但事情的诡异之处在于，毕德曼的这篇论文直到1965年3月才正式发表，被拖延了整整一年零三个月！德茹朱拉由此怀疑，也许是某个匿名审稿人故意为难毕德曼，使他的论文比盖尔曼的论文晚一年才得以发表。那么谁是那个“心怀叵测”的审稿人呢？世人可能永远无法知道这件事背后的真相，而当事人毕德曼已于2011年去世，享年89岁。

与毕德曼和茨威格相比，盖尔曼的老到之处还体现在他的论文致谢部分：“这些想法是我在1963年3月访问哥伦比亚大学期间形成的；我要感谢罗伯特·赛培尔（Robert Serber）教授的启发” [3]。他的弦外之音很明确：本尊的想法早在1963年春天就有了，远远早于其他人。这一切都令世人不得不将“夸克之父”的桂冠戴在盖尔曼的头上，尽管争议始终无法完全平息。

一个可能的解释是，毕德曼的论文是用法语写的，而这极大地限制了该学术成果的影响力，毕竟绝大多数物理学家不会去阅读法文期刊。事实上，毕德曼的这篇重要论文迄今为止总共只被同行引用了十几次！假如当初毕德曼选择用英语而不是法语撰写自己的论文，并将论文投稿到随便哪家英文期刊上，或许他就能成为“官方”而不是“民间”认可的“夸克之父”？

真相可能远比后人的猜测要复杂得多。值得注意的是，毕德曼在他的论文中所署的工作地址为欧洲核子研究中心，而当时茨威格恰好也在那里工作。令人疑惑的是，既然他们二人都在CERN理论部上班，难道他们彼此互不相识、也从来没有交流过各自对于强子结构及其分类的想法？对此我们不得而知，但至少可以发现，盖尔曼和茨威格后来在任何场合都从来没有提及和引用过毕德曼的相关论文，甚至毕德曼本人似乎也不曾为自己的论文被埋没而抱怨过。也许毕德曼是个性格孤僻的学者，对宣传自己的研究成果意兴阑珊？

毕德曼、盖尔曼和茨威格等人在建立夸克模型之初，只假设自然界存在三种夸克，它们被命名为上夸克、下夸克和奇异（strange）夸克。1964年，美国物理学家詹姆士·比约肯（James Bjorken）和谢尔登·格拉肖（Sheldon Glashow）在《物理快报》发表了一篇论文，预言了第四种夸克存在的可能性，并将它命名为“粲”（charm）夸克 [13]。10年之后的1974年11月，华裔美国物理学家丁肇中和美国科学家伯顿·里克特（Burton Richter）通过各自领导的高能物理实验分别独立地发现了粲夸克 [14、15]。1977年，美国实验物理学家利昂·莱德曼（Leon Lederman）在费米实验室发现了第五种夸克，即“底”（bottom）或“美”（beauty）夸克 [16]。1995年，第六种夸克也在费米实验室被发现了，它就是标准模型中最重的粒子——“顶”（top）夸克 [17、18]。

至此夸克模型就完备了。

作者简介：

邢志忠，中国科学院高能物理研究所研究员，研究领域为基本粒子物理学。著有原创科普图书《中微子振荡之谜》，译著包括《你错了，爱因斯坦先生！》《改变世界的方程》《希格斯》等。座右铭为“一个人偶尔离谱并不难，难的是一辈子都不怎么靠谱。”

参考文献：（上下滑动可浏览）

[1]M. Gell-Mann, “Isotopic spin and new unstable particles”, Phys. Rev. 92 (1953) 833—834

[2]M. Gell-Mann, “Symmetries of baryon and mesons”, Phys. Rev. 125 (1962) 1067—1084

[3]M. Gell-Mann, “A schematic model of baryons and mesons”, Phys. Lett. 8 (1964) 214—215

[4]T. Nakano, K. Nishijima, “Charge independence for V-particles”, Prog. Theor. Phys. 10 (1953) 581—582

[5]Y. Ne’eman, “Derivation of strong interactions from a gauge invariance”, Nucl. Phys. 26 (1961) 222—229

[6]G. Zweig, “An SU(3) model for strong interaction symmetry and its breaking”, CERN-TH-401 (1964); CERN-TH-412 (1964)

[7]A. Petermann, “Proprietes de I’etrangete et une formule de masse pour les mesons vectoriels” , Nucl. Phys. 63 (1965) 349—352

[8]C. Llewellyn Smith, “From concrete quarks to QCD: a personal perspective”, Eur. Phys. J. H (2023) 48:13

[9]J. Baggott, “Higgs: The Invention and Discovery of the God Particle”, Oxford University Press (2012)

[10]H. Fritzsch, private communication

[11]G. Zweig, “Memories of Murray and the quark model”, Int. J. Mod. Phys. A 25 (2010) 3863—3877

[12]A. de Rujula, “Who invented quarks?”, CERN Courier 54 (May 2014) 35

[13]B.J. Bjorken, S.L. Glashow, “Elementary particles and SU(4)”, Phys. Lett. 11 (1964) 255—257

[14]J.J. Aubert et al (E598 Collaboration), “Experimental observation of a heavy particle J”, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1404—1406

[15]J.E. Augustin et al (SLAC-SP-017 Collaboration), “Discovery of a narrow resonance in e＋e－ annihilation”, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 1406—1408

[16]S.W. Herb et al (E288 Collaboration), “Observation of a dimuon resonance at 9.5 GeV in 400 GeV proton-nucleus collisions”, Phys. Rev. Lett. 39 (1977) 252—255

[17]F. Abe et al (CDF Collaboration), “Observation of top quark production in collisions”, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 2626—2631

[18]S. Abachi et al (D0 Collaboration), “Observation of the top quark”, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 2632—2637

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