scratch案例教学：如何用递归绘制科赫雪花

Scratch是麻省理工大学开发的一款简易的图形化编程软件，通过积木组合的形式来实现程序的编写，了解编程的原理和功能，低门槛、生动、有趣。Scratch采用可视化，从而快速制作出游戏、故事、动画、教程、艺术作品等。

《Scratch+算法》课程在借鉴国内外教育教学经验的基础上，结合简单的算法知识，将学习过程中的实践练习、应用问题求解等一系列知识按照其课程标准的内在逻辑纳入到Scratch图形化编程中。通过"问题描述”——"目标设定”——"程序分析”——"动手操作”——"练一练”——"评一评”六步实现编程的一般性思维训练，并实现编程能力的进一步拓展，为将来的C++,Python等语言的学习打下坚实的基础。

该课程对学习算法有什么帮助？

1

激发孩子的学习兴趣

小学生对新鲜的事物充满好奇，而在学习Scratch的过程中很容易让孩子产生兴趣，《Scratch+算法》课程把算法的教学方法融入到有趣的故事化场景让孩子学习起数学不再枯燥无味。

2

帮助孩子学习和巩固算法知识

孩子们在学习算法的过程中会遇到一些抽象的概念和知识点，这些概念和知识点对于小学生来说比较难理解，利用Scratch编程可以将这些知识点具体化《Scratch+算法》课程把算法知识做成了一个个可以和学生互动的程序和游戏，让孩子能更好地理解抽象的概念。

3

针对性强

《Scratch+算法》课程对于不同年龄段的孩子都有相对应难度的课程和知识，孩子不会觉得太简单或太难，学起来更有信心。学编程语法的同时也是在学算法，一举两得。

在编程中，函数（自制积木）自己调用自己的情况称为函数的递归。

在使用递归时，需注意递归边界条件和递归关系；递归边界条件是递归停止的条件，它定义了何时不再进行递归调用，而是直接返回结果。递归关系则描述了如何将原问题分解为更小的问题，并使用这些更小的问题的解来构建原问题的解。

1、科赫雪花是一种典型的分形曲线，由瑞典数学家科赫于1904年发明。科赫雪花是通过一种简单的规则从一个正三角形演变而来的复杂曲线。

科赫雪花的构造过程：

1）先画一个正三角形。

2）然后将正三角形每条边等分为三段，并将中间的一段替换为一个向外的小三角形。

3）接着对每条新出现的边重复上述过程，最终得到一个复杂且不断重复的图形，即科赫雪花。

类似的案例笔者之前也做过分享，具体可以查看一下

2、绘制正三角形：

3、在上述正三角形每一条边上向外突出一个小三角形，边长243，三等分之后长度为81。

新的边长绘制过程：移动81步，右转60度，移动81步，左转120度，移动81步，右转60度，移动81步。

4、重复上述过程，将边长81，再次三等分为27，自制积木2替换自制积木1中的移动81步。

复制角色1，在角色1的脚本基础上，绘制新的雪花。

5、复制角色2，在角色2的脚本基础上，用边长为9的自制积木替换移动27步。

6、复制角色3，在角色3的脚本基础上，用边长为3的自制积木替换移动9步。

7、递归实现：不断重复上述过程，直到边长为3停止。

复制角色1，在角色的基础上实现递归绘制科赫雪花。

视频链接：

https://www.ixigua.com/7311316107372495375?logTag=41d416d0bb53ddce983d

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