菲尔兹奖得主杰曼诺夫教授专访 | 数学很美、很难、很有用，学好数学的奥义就是去解决问题

埃菲・杰曼诺夫(Efim Zelmanov)教授1955年出生于西伯利亚，1980年获得新西伯利亚国立大学数学博士学位，毕业后在前苏联科学院数学研究所工作。

在数学研究生涯中，杰曼诺夫先后在威斯康星大学麦迪逊分校（1990-1994）、芝加哥大学（1994-1995）、耶鲁大学（1995-2002）担任教授，现任美国加州大学圣地亚哥分校教授，也是南方科技大学数学系讲席教授。

杰曼诺夫教授在12岁时就意识到自己爱上了数学，在终身感激并铭记的老师的指引和鼓励下，他不断徜徉于数学问题之中。1994年时，他摘得了数学领域最高奖——菲尔兹奖。

杰曼诺夫教授长期支持顶科论坛青少科普活动

杰曼诺夫热心教育，多次参加世界顶尖科学家论坛(WLA Forum，中文简称“顶科论坛”)组织的科学T大会等青少年活动，受聘为顶科论坛科学教育顾问。他欣喜地看到中国孩子们的学习热忱和中国对数学教育的重视。在应邀出席2024未来科学家培养计划科学探索营期间，他作为科学导师给孩子们做讲座，开展交流。在接受顶科论坛的采访中，他多次强调数学的奥义就是“解决问题”，在解决问题中，数学之美自然浮现，好奇者也将获得最大的奖赏。

杰曼诺夫教授访谈视频

以下为顶科论坛和杰曼诺夫教授访谈文字实录

顶科论坛：您这次为什么选择给孩子们讲What do mathematicians think about？

杰曼诺夫：我想从宏观的角度，向大家介绍数学家的工作。什么是数学，数学家如何成长发展，数学家们未来会做什么。

顶科论坛：您是WLA的老朋友了，多次和青少年面对面的交流中，您感受到的最大变化是什么？

杰曼诺夫：我注意到学生们英语都说得更好了。每当我遇见中国的中学生，我能发现他们对学习强烈的兴趣。（中国的）科学教育得到了来自各方的支持，包括大学、政府，乃至级别非常高的政府部门的支持。我知道中国是怎么做的。给孩子们提供了各种各样的机会。例如，WLA也为科学教育做了很多努力。整个社会都非常注重教育，这也是古老的儒家传统。也很注重孩子们的兴趣，以及他们对学习的热忱。中国的这一教育理念确实令人印象深刻。

顶科论坛：您第一次发现数学之美是什么时候？是谁发现了您的天赋并给予了支持？

杰曼诺夫：我第一次发现数学之美，是在我开始解决数学问题的时候。数学之美尽在解决问题的过程之中。数学的优势，也是我一直最喜欢的一点，就是它稳固的确定性。如果我认为我证明了什么，不管谁说什么，这就是证据。我知道我是对的，结果就是对的。

我很幸运能够在12岁遇到一名非常优秀的数学老师，她的教诲相当鼓舞人心。我时常想起她，满怀感激之情回忆她。

顶科论坛：您觉得要怎么识别孩子的天赋，并且因材施教地培养？

杰曼诺夫：数学天赋指的是，无论花多少时间都想思考和解决难题的能力。所有孩子都是不同的，所有的孩子都是独立的个体。当他们开始解决问题，他们的数学天赋就能展露出来。

这种情况发生过几次，当我遇到了一个孩子，我立刻感觉到他的数学天赋就在那，真是上帝之手。

可以和这样的孩子探讨数学问题，无论男孩还是女孩，关于他们将来想要研究哪个领域，目前进展如何，以及我们如何为他们提供帮助。如果他们在一所好大学上学，好大学通常能为学生提供各种机会和支持；如果他们没有上好大学，那么他们可能需要一些额外的帮助。

数学天才和其他人才一样，分布不太均匀。

如果学生们能参加一些像今天这样的课外活动，会对他们学习数学助益良多。例如晚上放学后，参加一些数学小组，每周开展活动，配一名导师，协助他们解决问题，这非常有用。

总的来说，对数学感兴趣的学生，非常重要的一点是能让他们聚在一起，让他们自信起来。因为对一些学生来说，可能对足球感兴趣，或者有一些其他的兴趣爱好，通常数学不在名单上。重要的是，不要让对数学感兴趣的孩子，觉得自己很奇怪，而是要让他们去认识其他也对数学充满浓厚兴趣的孩子，不要因为感受到同伴的压力而停止学习数学。

顶科论坛：人们普遍认为数学是一个很难的学科，一些数学很好的聪明学生也往往不会选择做数学研究，而是去学习AI、金融、生物等，您怎么看这样的选择？

杰曼诺夫：我同意你的说法，数学确实是一门较难的学科，而且永远都会那么困难。数学是关于理解和系统化的问题。我们必须接受这一点。

一些数学很好的人非常聪明，他们可以做很多事情，不仅仅是研究数学，他们可以在很多事情上取得成功。而有些人在数学方面有天赋，但也不意味着他们就能在别的方面取得成功。我刚才描述的第一类人，是的，他们不总是选择研究数学，他们进入技术领域，但没有关系，因为科技公司也需要聪明的头脑。

顶科论坛：搜索引擎包括ChatGPT等工具日趋强大，人们很容易获取或以为自己掌握了某些知识，会不会因此失去了探索未知的动力？

杰曼诺夫：我不认为他们会丧失什么。这些获取的知识和数学研究没有任何关系。数学不属于这类知识。数学是关于理解和系统化。我也经常用ChatGPT当秘书，非常方便，但这与数学教育没有任何关系。

顶科论坛：对于喜欢数学，想成为数学家的年轻人，您最关键的建议是什么？

杰曼诺夫：数学就是解决问题。所以，我建议不要死记硬背，要试着自己解决问题。每当我看到书的最后几页上写了解题方式，我都会觉得非常生气。如果你直接看书的最后几页，你永远学不好数学。如果你只是读别人写的书，只是被动地知道别人做了什么研究，那太无聊了，我一直觉得这是一件很无聊的事。

数学是用来解决问题的。我的建议是如果你解决了一个问题并且发现这个问题很轻易就能解决，别浪费时间了，去挑战更难的问题吧！

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编 辑 | 秣 马

实习生 | 史新雨

责 编 | 小 文

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