二维可压缩XY模型中取向-位置耦合增强了自旋取向结构稳定性

近日，昆明理工大学曾春华教授团队在美国物理评论期刊Physical Review B发表题为 “Orientation-position coupling in the two-dimensional XY model” (Phys. Rev. B 110,024312,2024) 的最新研究成果。硕士生肖竹飞（导师为曾春华教授）和黄韬老师为论文共同第一作者，曾春华教授为通讯作者。《Physical Review B》是由美国物理学会（American Physical Society）主办的学术期刊之一，是凝聚态物理方面最有影响力和最权威的期刊之一，也是自然指数（Nature Index）收录的全球82个顶级期刊之一。

XY模型是分析自旋系统的重要方法，在统计物理和凝聚态物理领域具有重要影响。Michael Kosterlitz和David Thouless研究了二维XY模型的相变问题，Michael Kosterlitz和David Thouless指出了二维系统中拓扑缺陷和统计物理之间的深刻联系，从而改变了物理学界对热力学相变和统计物理的认识。Michael Kosterlitz，David Thouless 和Duncan Haldane一起获得2016年诺贝尔物理学奖,理由是“理论发现拓扑相变和拓扑相物质”。

虽然只考虑自旋相互作用的二维（2D）经典XY模型及其拓展已经得到了广泛的研究，但对具有取向-位置耦合（OPC）相互作用的二维XY模型的研究还没有考虑。在本研究中，作者借鉴D.P.Landau 等人对可压缩Ising模型的研究工作，扩展了二维经典XY模型，使交换能依赖于自旋位置，我们把该模型被称为二维可压缩XY（CXY）模型。

图1 (a) 平均自发磁化 (红色) 和 (蓝色) 随温度的变化情况；(b)自发磁化磁化率 (红色) 和 (蓝色) 随温度的变化情况；(c)随温度的变化情况；(d) 温度范围从0.7到1.4，自旋之间平均距离的概率密度分布在，实线和虚线分别表示势和模型；(e)(d)中两组概率密度分布的均值的比值随温度的变化情况。

该研究首先通过计算自旋的自发磁化和近邻自旋之间平均距离的概率密度分布探索了取向位置耦合对取向自由度和平移自由度的影响(如图1所示)，发现了取向位置耦合相互作用有增强取向结构稳定性和增加自旋之间平均距离的作用。这表明在CXY模型中存在其他有序结构，如更广泛的取向空间关联。通过计算自旋-自旋空间关联函数（如图2所示），证实了CXY模型比XY模型具有更长的取向空间关联(如图2所示)。

图 2 不同温度下CXY模型和XY模型的自旋-自旋空间关联函数衰减情况

图3 系统形变导致的系统自发磁化随温度的变化情况

由于取向位置耦合相互作用具有增强取向结构稳定性的作用，该研究还通过改变晶格常数模拟系统形变探索了系统形变对自旋取向结构稳定性的影响(如图3所示)。通过计算形变后的自发磁化以及自旋取向涨落和位置涨落的联合概率密度分布揭示了压缩系统对自旋取向结构稳定性几乎没有影响，而拉伸系统则会导致系统取向结构稳定性随拉伸幅度的增加而增大，同时该联合概率密度分布也证明了取向与位置之间的耦合性(如图4所示)。该研究加深了人们对自旋系统弹性的理解，并为调控自旋系统取向序的稳定性提供了新思路。

图4 自旋取向涨落 ∆θ_i 和位置涨落 ∆x_i 的联合概率密度分布。行：PDF(∆θ_i ,∆x_i ) 随压缩和拉伸系统的幅度的变化情况。列：PDF(∆θ_i ,∆x_i )随温度的变化情况。

详细内容看文章链接：

https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.110.024312

Zhufei Xiao (肖竹飞), Tao Huang (黄韬), and Chunhua Zeng (曾春华), Orientation-position coupling in the two-dimensional XY model, Phys. Rev. B110, 024312 (2024)

热辐射与微纳光子学

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