上海
始终要把心理的东西与逻辑的东西、主观的东西和客观的东西区分开来。绝不要孤立地去问一个词的意义，仅仅在语句的语境中才能去问一个词的意义。决不要无视概念和对象之间的区别。——弗雷格
三段论是一种逻辑学中经典的演绎推理，三段论推理必须遵守一定的规则，只有符合规则的三段论，得到的结论才是可靠的。
一、什么是三段式推理？
三段论是由一个共同词项把作为前提的两个直言命题连接起来，得出一个新的直言命题作为结论的推理。
三段论由大、小两个前提，一个结论组成。它是一种从一般推出特殊的推理，因此它的结论是可靠的，是必然性推理，三段式经典结构如下：
- 结论的主项是小项（用S表示），含有小项的那个前提是小前提；
- 结论的谓项是大项（用P表示），含有大项的那个前提是大前提；
- 两个前提共有的词项叫做中项（用M表示）。
在上面的例子中：“社会科学”是小项，“以追求真理为目标”是大项，“科学”是中项。相应地，“所有科学都以追求真理为目标”是大前提，“各门社会科学都是科学”是小前提，“各门社会科学也以追求真理为目标”是结论。
直言三段论可以用逻辑符号进行简化，从而得到如下的标准形式：
大前提：所有的M都是P。（MAP）
小前提：所有的S都是M。（SAM）
结论：所有的S都是P。（SAP）
直言三段论还有一些其他的形式，比如：
二、直言三段论的规则
直言三段论的规则遵循以下5个规则：
规则1 在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项
每一个三段论都包含了大项、中项和小项三个词，它们是三个不同的概念，中项是三段论中大前提和小前提共有的词。如果出现了三个以上的概念的话，它们之间就不能构成三段论了。要注意，相同的词也可能表达不同的概念。
比如：
这个推理过程存在错误。原因在于相同的词语在不同语境下所表示的概念并不相同。在这个例子中，虽然大前提和小前提都涉及到“书架上的书”这个词，但两者表示的概念却并不一样。在大前提中，这是一个集合概念，指代书架上所有书构成的整体；而在小前提中，它是非集合概念，只表示书架上的某一本书，是一个独立的个体，并没有整体性的涵义。因此，实际上在这个三段论中涉及了四个概念，这并不是一个正确且合理的直言三段论。
规则2 中项在前提中至少要周延一次
我们先了解一下逻辑学中的一个重要术语“周延”。
什么是周延呢？在直言命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。只有在直言命题中出现的词项，才有周延与否的问题；并且，词项是否周延，只取决于某个直言命题对其外延的断定，也就是取决于该命题本身的形式。
关于词项周延性，有如下结论：
- 全称命题的主项都是周延的；
- 特称命题的主项都是不周延的；
- 肯定命题的谓项都是不周延的；
- 否定命题的谓项都是周延的。
在处理整个直言命题推理时，周延问题显得非常重要。演绎推理是一种必然性推理，其结论是从前提中直接抽取的，因此结论的范围不能超出前提所涵盖的范围。在直言命题推理中，这意味着要求“在前提中不周延的词项在结论中也不得周延”，否则将影响推理的有效性，可能导致各种逻辑错误。例如，从命题“所有人都是动物”不能得出“所有动物都是人”，因为在前者中，“动物”是肯定命题的谓项，不周延；而在后者中，它成为全称命题的主项，是周延的，因此不能从前者推出后者。
