文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （208）-- 算法导论15.4 5题

五、设计一个 O($n^2$) 时间的算法，求一个 n 个数的序列的最长单调递增子序列。要写代码的时候，请用go语言。

文心一言，抛panic：

在 Go 语言中设计一个 O(n^2) 时间复杂度的算法来求一个 n 个数的序列的最长单调递增子序列（Longest Increasing Subsequence, LIS）可以使用动态规划的方法。以下是一个实现示例：

packagemain
import(
"fmt"
)
//LIS使用动态规划来求一个序列的最长单调递增子序列
funcLIS(nums[]int)[]int{
n:=len(nums)
ifn==0{
return[]int{}
}
//dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
dp:=make([]int,n)
//初始化dp数组，每个元素自身构成一个长度为1的递增子序列
fori:=0;idp[i]=1
}
//初始化最长递增子序列的末尾元素数组
lis:=make([]int,n)
//最长递增子序列的长度
maxLen:=1
//最长递增子序列的末尾元素索引
maxIndex:=0
fori:=1;iforj:=0;j//如果nums[i]大于nums[j]，则考虑将nums[i]添加到以nums[j]结尾的递增子序列
ifnums[i]>nums[j]&&dp[i]dp[i]=dp[j]+1
lis[i]=j//记录状态转移路径
}
}
//更新最长递增子序列的长度和末尾元素索引
ifdp[i]>maxLen{
maxLen=dp[i]
maxIndex=i
}
}
//根据状态转移路径反向构建最长递增子序列
result:=make([]int,maxLen)
fori:=maxIndex;i>=0;i=lis[i]{
result[maxLen-1-i]=nums[i]
}
returnresult
}
funcmain(){
nums:=[]int{10,9,2,5,3,7,101,18}
lis:=LIS(nums)
fmt.Println("Thelongestincreasingsubsequenceis:",lis)
}

这个算法的时间复杂度是 O(n^2)，其中 n 是序列的长度。我们创建了一个 dp 数组来存储以每个元素结尾的最长递增子序列的长度，并通过比较每个元素和它之前的元素来更新 dp 数组。我们也创建了一个 lis 数组来记录状态转移的路径，以便在算法结束时反向构建出最长递增子序列。

当 dp[i] 的值更新时，我们记录下是哪个 dp[j] 转移过来的，即 lis[i] = j。这样，在构建最长递增子序列时，我们可以从 maxIndex（最长递增子序列的末尾元素索引）开始，根据 lis 数组反向追溯，得到整个子序列。

在 main 函数中，我们调用 LIS 函数并打印出最长递增子序列。

讯飞星火，代码正常运行：

在Go语言中，我们可以使用动态规划来解决这个问题。以下是实现最长单调递增子序列的代码：

packagemain
import"fmt"
funcmax(a,bint)int{
ifa>b{
returna
}
returnb
}
funclongestIncreasingSubsequence(nums[]int)int{
n:=len(nums)
dp:=make([]int,n)
fori:=rangedp{
dp[i]=1
}
fori:=1;iforj:=0;jifnums[i]>nums[j]{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
}
}
}
maxLen:=0
for_,v:=rangedp{
maxLen=max(maxLen,v)
}
returnmaxLen
}
funcmain(){
nums:=[]int{10,9,2,5,3,7,101,18}
fmt.Println("LengthofLongestIncreasingSubsequenceis",longestIncreasingSubsequence(nums))
}

在这个程序中，我们首先定义了一个一维数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长递增子序列的长度。然后，我们遍历数组，对于每个元素，我们都检查它之前的所有元素，如果当前元素大于之前的某个元素，那么我们就更新dp[i]的值。最后，我们返回dp数组中的最大值，这就是最长递增子序列的长度。

360智脑，代码正常运行：

以下是一个使用Go语言实现的O(n^2)时间的算法，用于求解一个n个数的序列的最长单调递增子序列：

packagemain
import"fmt"
funclongestMonotonicSubsequence(X[]int,nint)int{
//初始化dp数组
dp:=make([]int,n+1)
fori:=rangedp{
dp[i]=1
}
//从第二个元素开始遍历
fori:=1;iforj:=0;j//如果X[i]大于X[j]，并且dp[i]小于dp[j]+1
ifX[i]>X[j]&&dp[i]dp[i]=dp[j]+1
}
}
}
//找到dp数组中的最大值
max:=0
for_,v:=rangedp{
ifv>max{
max=v
}
}
returnmax
}
funcmain(){
X:=[]int{10,22,9,33,21,50,41,60}
n:=len(X)
fmt.Println(longestMonotonicSubsequence(X,n))
}

在这个算法中，我们使用了一个动态规划的方法。我们首先初始化一个dp数组，其中dp[i]表示序列X中以X[i]结尾的最长单调递增子序列的长度。然后，我们从第二个元素开始遍历X，对于每个元素X[i]，我们检查它是否大于之前的元素X[j]，并且dp[i]是否小于dp[j]+1。如果是，我们就更新dp[i]为dp[j]+1。最后，我们找到dp数组中的最大值，即为所求的最长单调递增子序列的长度。

智谱清言，代码正常运行：

在计算机科学中，最长单调递增子序列（Longest Monotonically Increasing Subsequence，简称 LIS）问题可以通过动态规划在 O($n^2$)的时间内解决。下面是一个使用 Go 语言实现的 O(n^2) 动态规划算法来解决最长单调递增子序列问题：

packagemain
import(
"fmt"
)
//lis函数计算最长单调递增子序列的长度
funclis(nums[]int)int{
iflen(nums)==0{
return0
}
//dp[i]表示以nums[i]结尾的最长单调递增子序列的长度
dp:=make([]int,len(nums))
//初始化dp数组，每个元素的值都是1，因为每个数字本身都可以构成一个长度为1的递增子序列
fori:=rangedp{
dp[i]=1
}
//动态规划填表
fori:=1;iforj:=0;jifnums[i]>nums[j]{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
}
}
}
//找出dp数组中的最大值，即为最长单调递增子序列的长度
maxLength:=0
for_,length:=rangedp{
maxLength=max(maxLength,length)
}
returnmaxLength
}
//max函数返回两个整数中的最大值
funcmax(a,bint)int{
ifa>b{
returna
}
returnb
}
funcmain(){
//测试数据
nums:=[]int{10,9,2,5,3,7,101,18}
fmt.Println("Thelengthofthelongestincreasingsubsequenceis:",lis(nums))
}

这段代码首先初始化一个动态规划数组，其中表示以结尾的最长单调递增子序列的长度。然后，它通过两层循环来填充这个数组，如果在中的某个较小的元素之后有元素，则可以更新为。最后，它遍历数组以找到最大的值，这个值就是最长单调递增子序列的长度。

dp

dp[i]

nums[i]

nums

nums[j]

nums[i]

dp[i]

dp[j] + 1

dp

请注意，尽管这个算法是 O(n^2) 的，但对于较大的数据集，它可能不是最优的。在实际应用中，可以考虑使用二分搜索优化算法，将时间复杂度降低到 O(nlogn)。

天工，代码正常运行：

以下是一个使用动态规划算法来找出一个包含 n 个元素的序列的最长单调递增子序列（LIS）的 Go 语言实现。这个算法的时间复杂度是 O(n^2)。

packagemain
import"fmt"
//findLISLength使用动态规划找出给定数组的最长单调递增子序列的长度。
funcfindLISLength(nums[]int)int{
iflen(nums)==0{
return0
}
dp:=make([]int,len(nums))
dp[0]=1//初始化第一个元素的LIS为1。
fori:=1;iforj:=0;jifnums[i]>nums[j]{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
}
}
}
//找到最长LIS长度。
varmaxLenint
for_,length:=rangedp{
iflength>maxLen{
maxLen=length
}
}
returnmaxLen
}
//max返回两个整数中较大的一个。
funcmax(a,bint)int{
ifa>=b{
returna
}
returnb
}
funcmain(){
nums:=[]int{10,22,9,33,21,50,30,60,80}
length:=findLISLength(nums)
fmt.Printf("LengthofLIS:%d\n",length)
}

这段代码定义了一个函数，它接受一个整数切片作为输入，并返回该序列的最长单调递增子序列的长度。函数内部使用了一个名为的动态规划数组，用于存储每个元素在 LIS 中的可能最大长度。通过迭代和比较，逐步构建出整个数组在 LIS 中的长度，最后通过遍历数组来找到最长的 LIS 长度。

findLISLength

dp

dp

在函数中，有一个示例数组，调用函数并打印结果。你可以替换中的值以测试不同的数组。

main

nums

findLISLength

nums

灵小智，代码正常运行：

Sure!下面是一个使用Go语言实现的O($n^2$)时间复杂度的算法来求解一个n个数的序列的最长单调递增子序列。

packagemain
import(
"fmt"
)
funclongestIncreasingSubsequence(nums[]int)[]int{
length:=len(nums)
dp:=make([]int,length)
fori:=0;idp[i]=1
}
fori:=1;iforj:=0;jifnums[i]>nums[j]&&dp[i]dp[i]=dp[j]+1
}
}
}
maxLen:=0
endIndex:=0
fori:=0;iifdp[i]>maxLen{
maxLen=dp[i]
endIndex=i
}
}
result:=make([]int,maxLen)
result[maxLen-1]=nums[endIndex]
maxLen--
endIndex--
fori:=endIndex;i>=0;i--{
ifnums[i]result[maxLen-1]=nums[i]
maxLen--
endIndex=i
}
}
returnresult
}
funcmain(){
nums:=[]int{10,22,9,33,21,50,41,60}
lis:=longestIncreasingSubsequence(nums)
fmt.Println("最长递增子序列为：",lis)
}

希望这个算法和代码对你有所帮助！

chatgpt，代码正常运行：

要设计一个O(n^2)时间复杂度的算法来求一个n个数的序列的最长单调递增子序列，可以使用动态规划的思想。下面是用Go语言实现的代码：

packagemain
import(
"fmt"
)
funclongestIncreasingSubsequence(nums[]int)int{
n:=len(nums)
ifn==0{
return0
}
dp:=make([]int,n)//dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子序列长度
maxLen:=1//最长递增子序列的长度，默认为1
fori:=0;idp[i]=1//初始化dp数组为1
forj:=0;jifnums[j]dp[i]{
dp[i]=dp[j]+1//更新dp数组
}
}
ifdp[i]>maxLen{
maxLen=dp[i]
}
}
returnmaxLen
}
funcmain(){
nums:=[]int{10,22,9,33,21,50,41,60}
fmt.Println("最长递增子序列长度:",longestIncreasingSubsequence(nums))
}

该代码使用动态规划算法，定义dp数组表示以每个位置元素结尾的最长递增子序列长度。初始化dp数组为1，并在遍历过程中更新dp值。最后返回dp数组中的最大值作为最长递增子序列的长度。

该算法的时间复杂度为O(n^2)，因为需要两层循环来遍历所有可能的子序列。

kimi，代码正常运行：

为了在 O(n^2) 时间内找到一个序列的最长单调递增子序列（LIS），我们可以使用一个经典的动态规划方法。这个算法的核心思想是维护一个数组，其中表示以第个元素结尾的最长递增子序列的长度。对于每个元素，我们需要检查它之前的所有元素，如果当前元素大于之前的某个元素，我们更新数组。

lis

lis[i]

i

lis

以下是使用 Go 语言实现的 O(n^2) 时间复杂度的 LIS 算法：

packagemain
import(
"fmt"
)
//LIS函数计算序列的最长单调递增子序列的长度
funcLIS(seq[]int)int{
n:=len(seq)
lis:=make([]int,n)
maxLIS:=0
//初始化lis数组，每个元素的LIS长度初始为1
fori:=rangelis{
lis[i]=1
}
//遍历序列，更新lis数组
fori:=1;iforj:=0;jifseq[i]>seq[j]&&lis[i]lis[i]=lis[j]+1
}
}
//更新最大LIS长度
iflis[i]>maxLIS{
maxLIS=lis[i]
}
}
returnmaxLIS
}
funcmain(){
seq:=[]int{10,9,2,5,3,7,101,18}
lisLength:=LIS(seq)
fmt.Printf("LengthoftheLongestIncreasingSubsequenceis:%d\n",lisLength)
}

在这个实现中，我们首先初始化数组，使得每个元素的 LIS 长度初始为 1。然后，我们使用两层循环来更新数组。外层循环遍历序列中的每个元素，内层循环检查当前元素之前的所有元素。如果找到一个较小的元素，我们尝试更新当前元素的 LIS 长度。最后，我们记录并返回最大的 LIS 长度。

lis

lis

这个算法的时间复杂度是 O(n^2)，因为我们需要对序列中的每个元素进行两次遍历。

混元，代码正常运行：

以下是使用 Go 语言实现的一个 O(n^2) 时间复杂度的算法，用于求一个 n 个数的序列的最长单调递增子序列：

packagemain
import(
"fmt"
)
funclongestIncreasingSubsequence(arr[]int)int{
n:=len(arr)
dp:=make([]int,n)
fori:=rangedp{
dp[i]=1
}
fori:=1;iforj:=0;jifarr[i]>arr[j]{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
}
}
}
maxLength:=0
for_,val:=rangedp{
maxLength=max(maxLength,val)
}
returnmaxLength
}
funcmax(a,bint)int{
ifa>b{
returna
}
returnb
}
funcmain(){
arr:=[]int{10,22,9,33,21,50,41,60,80}
fmt.Printf("Thelengthofthelongestincreasingsubsequenceis:%d\n",longestIncreasingSubsequence(arr))
}

这个实现使用动态规划方法。表示以结尾的最长单调递增子序列的长度。对于每个元素，我们遍历其之前的所有元素，如果，则更新为。最后，我们返回数组中的最大值，即为最长单调递增子序列的长度。

dp[i]

arr[i]

arr[i]

arr[j]

arr[i] > arr[j]

dp[i]

max(dp[i], dp[j]+1)

dp