神秘的一组数字

在数学领域中，有一组数字被认为是神秘的，它就是 142857。

这组数字的神秘之处在于它的特性。

当我们将这组数字从 1 乘到 6 时，会得到以下结果：

1.142857 x 1 = 142857

2.142857 x 2 = 285714

3.142857 x 3 = 428571

4.142857 x 4 = 571428

5.142857 x 5 = 714285

6.142857 x 6 = 857142

我们可以看到，这组数字在乘以 1 到 6 的过程中，所得的结果都是由这组数字中的数字组成的，只是数字的顺序有所改变。

这种现象在数学中被称为“数字的回文性”。

此外，这组数字还具有其他一些有趣的特性。

例如，将这组数字的每个数字相加，得到的结果是 36，而 36 恰好是 6 的平方。

另外，如果将这组数字除以 7，得到的商是一个无限循环小数，其循环节恰好是这组数字本身。

虽然这组数字在数学中具有一些神秘的特性，但它并没有特别重要的实际应用。

它更多地被视为数学中的一个有趣的现象，引发了人们对数字和数学的兴趣和探索。

这组数字还有什么特性？

142857除了是循环数外，还有以下特性：

- 把142857与1到6相乘，得到的结果都是6位数，且数字不变，只是位置发生了变化。

- 142857是6位循环数，把它与7相乘可得999999。

- 在100万以内，能被7整除的自然数刚好有142857个。

- 142857乘以142857等于20408122449，把20408122449拆分成20408与122449两部分，再对它们进行相加，结果为142857。

- 祖冲之当年发现的圆周率约率为22/7，这个分数用小数表示为3.142857142857142857……，它的小数位循环部分也是142857。

除此之外，把142857拆分成14、28和57，它们相加之和可得99；把142857拆分成142和857，它们相加之和可得999；把142857乘以7的四次方，可得342999657，将其拆分为342和999657，再把他们相加可得999999。

这组数字是怎么被发现的？

这组数字被称为“走马灯数”，发现于埃及金字塔内。

人们认为它证明了一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班。

数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次。

这组数字为什么被认为神秘呢？

142857被认为是神秘的数字，主要是因为它在数学运算中具有一些奇特的性质。

请看：

- 循环性质：142857是一个6位循环数，它自我累加一次，就由它的6个数字依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次。

- 乘法规律：142857乘以除了7以外的数字，得出的结果后六位和前几位相加，一定是1/4/2/8/5/7这几个数字的组合，并且是有规律的循环，而乘以7以后的结果一定是999999。

- 与圆周率相关：祖冲之当年发现的圆周率约率为22/7，这个分数用小数表示为3.142857142857142857……，它的小数位循环部分也是142857。