高性能波束形成声源识别方法

波束形成声源识别技术利用一组传声器构成的阵列测量声压信号，基于特定方法后处理测得的声压信号来获取被测对象表面的声学成像图，通过匹配光学照片等方式来确定声源，又名“声学照相机”，在噪声源识别、目标探测、故障诊断等领域被广泛应用，自1974 年由Billingsley 和Kinns提出至今一直备受关注。

传声器阵列的结构形式决定波束形成声源识别的空间范围和应用场景。平面和球面是最常用的传声器阵列结构形式。平面传声器阵列的所有传声器共平面，几何形状有矩形网格形、圆环形、螺旋形、Fibonacci 形、扇形轮形等；球面传声器阵列的所有传声器共球面，几何形状有开口球和刚性球。平面传声器阵列适宜识别阵列前方局部区域内声源，典型应用场景包括发动机噪声源识别、道路及轨道车辆通过噪声源识别等。凭借旋转对称性好和声场记录全面，球面传声器阵列能360°全景识别声源，适宜在舱室等封闭环境内使用，典型应用场景包括汽车及高速列车车内噪声源识别等。

▲ 五种典型传声器阵列和四种典型应用场景

基于传声器阵列测量的波束形成声源识别技术具有测量速度快、因适宜中远距离测量而易于布置等优势，已被广泛应用于军事、工业、环境等领域的目标探测、故障诊断、噪声源识别。延时求和和球谐函数等传统波束形成方法原理简单，但性能受限。围绕波束形成声源识别方法的“空间分辨能力增强、寄生虚假声源抑制、定位定量精度提升、鲁棒稳健性能强化、声源识别功能完善”目标，探索新型的高性能波束形成声源识别方法，具有重要意义。

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围绕“高性能波束形成声源识别方法”的开发，国内外学者进行了大量且深入的研究并取得了丰硕的研究成果。（褚志刚，杨洋 著. 北京：科学出版社，2023.11）以作者及研究团队在过去十余年中围绕该主题进行的一些有益探索和做出的一些积极贡献为基础系统归纳整理而成，内容涵盖平面和球面传声器阵列的反卷积波束形成、函数型波束形成和压缩波束形成方法。主体分五部分，每部分中理论推导、数学建模、数值模拟、试验验证等研究方法被综合运用。

▋1. 发展了平面传声器阵列反卷积波束形成方法。

针对平面传声器阵列的反卷积波束形成，系统分析对比四类十种算法的性能，明确各算法的优劣势，建议各类算法的选择原则，从而指导算法的正确选择；为基于点传播函数(point spread function，PSF)空间转移不变假设的第三类算法和基于空间源相干性的第四类算法分别提出性能增强方法，完善其功能：前者采用能提高真实PSF 空间转移不变性的新型不规则聚焦点分布来扩大有效识别区域且增强空间分辨能力，后者采用新型声源标示点选择方法来增强空间分辨能力。

▋2. 提出了球面传声器阵列的反卷积波束形成。

以全新视角推导球谐函数波束形成(spherical harmonics beamforming，SHB)理论，确立SHB 的PSF 及输出间相干系数，建立PSF 计算所需阶截断的确定方法、声源标示点确定方法和传声器处声源声压互谱矩阵重构方法，最终为球面传声器阵列测量实现以SHB 为基础的四类反卷积，为360°全景准确识别声源提供新途径；检验反卷积对SHB 的性能提升、分析对比各反卷积算法的性能、探究聚焦距离不等于声源距离时SHB 和反卷积的表现及机理、建议聚焦声源面设置原则，为实际应用提供指导。

▲ b≈bI1+bC+bN且bC由数据快拍偏少引起的3000Hz频率的声源成像图

▋3. 提出了球面传声器阵列的函数型延迟求和波束形成。

球面传声器阵列框架下，建立函数型延迟求和(functional delay and sum，FDAS)波束形成方法，为360°全景准确识别声源提供另一新途径；揭示聚焦距离不等于声源距离、聚焦方向不涵盖声源方向、背景噪声、传声器及测试通道频响特性幅相误差、数据快拍数目、声源相干性六个典型因素对FDAS性能的影响规律及影响机理，分析FDAS对不同类型声源的适用性并建议使用原则；引入互谱矩阵对角线重构移除背景噪声导致的FDAS 性能下降，引入脊检测和反卷积提高FDAS 的空间分辨能力和声源量化精度；系统分析对比函数型波束形成和反卷积波束形成两类方法的性能，为各方法的恰当选择提供指导。

▋4. 提出了平面传声器阵列的无网格连续压缩波束形成。

矩形和稀疏矩形平面传声器阵列框架下，建立基于原子范数最小化(atomic norm minization，ANM)的无网格连续压缩波束形成方法，揭示声源相干性、声源最小分离、噪声干扰、数据快拍数目四个典型因素对性能的影响规律及影响机理，发展基于交替方向乘子方法(alternating direction method of multipliers，ADMM)的高效ANM 求解器，提出能显著提高小声源分离和强噪声干扰下声源识别精度的迭代重加权ANM 方法，最终实现基于矩形或稀疏矩形平面传声器阵列测量的无网格连续压缩波束形成，为阵列前方半球空间内声源的准确识别提供新途径。

▋5. 提出了球面传声器阵列的无网格连续压缩波束形成。

利用球谐函数的特殊结构，建立可转化为半正定规划进行求解的基于ANM 的传声器测量声压信号去噪声数学模型，发展基于ADMM的高效ANM求解器，引入球面旋转不变信号参数估计方法(estimation of signal parameters via rotational invariance technique，ESPRIT)后处理求解结果来提取声源信息，最终实现基于球面传声器阵列测量的能360°全景准确识别多种类型声源的无网格连续压缩波束形成。研究提出方法相比传统球面ESPRIT 的优势及在不同测试环境下的有效性，为实际应用提供指导。

▲ 采用20个数据快拍时普通房间内五个由稳态白噪声信号激励扬声器声源的成像图

五个板块的研究内容相互补充，丰富完善了波束形成技术的声源识别功能。不同传声器阵列适宜不同声源识别区域：平面传声器阵列适宜识别局部区域内声源；球面传声器阵列适宜360°全景识别声源。不同方法适宜不同声源类型：反卷积和函数型波束形成适宜识别稳态不相干声源；压缩波束形成对不相干、部分相干、完全相干声源均适宜，对数据快拍数目亦无要求；联合脊检测的FDAS 对分布声源识别极具潜力。

本书由重庆大学的褚志刚教授和重庆工业职业技术学院的杨洋副教授联合编著。书中研究工作得到国家自然科学基金项目(11874096，11704040)和重庆市自然科学基金项目(cstc2019jcyj-msxmX0399)资助。

本文摘编自《高性能波束形成声源识别方法》（褚志刚，杨洋 著. 北京：科学出版社，2023.11）一书“前言”“第1章 绪论”，有删减修改，标题为编者所加。

ISBN 978-7-03-075488-2

责任编辑：孟 锐

基于传声器阵列测量的波束形成声源识别技术在军事、工业、环境等领域的目标探测、故障诊断和噪声控制中具有广阔应用前景。本书以褚志刚教授、杨洋副教授团队过去十余年的研究成果为核心，并参考国内外众多同行学者的最新研究成果系统归纳整理而成。内容涵盖平面和球面传声器阵列，包括反卷积波束形成、函数型波束形成和压缩波束形成三类高性能方法。

（本文编辑：刘四旦）

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