热驱动的Phan - Thien - Tanner流体在微通道中的电渗流和压力驱动的混合流动

转自Physics of Fluids流体物理学

论文信息：

Kumbalpuri, T. & Sarkar, S. Thermally developing combined electroosmotic and pressure-driven flow of Phan–Thien–Tanner fluids in a microchannel. Physics of Fluids 35, 082015 (2023).

论文链接：https://doi.org/10.1063/5.0166296.

研究背景

微流控技术的微型化和集成化特征是众多研究工作的出发点。迄今为止，它已经确定和绘制了各种物理和生化过程的基本知识。大多数微流体装置都会遇到电动运输现象，这已经成为最广泛使用的非机械方法。电渗流是微流体流动中常见的动电输运现象之一，是指离子化液体在通道中的运动，由外加电场诱导产生。这导致表面离子和电离的液体反离子之间的相互作用形成了一层，即双电层( EDL )。在微尺度下，流体流动的电动迁移现象的快速发展缩短了分析时间、样品尺寸、药物输送、混合和分离。电动流动的另一个科学优势是平坦的液体样品速度分布显著地减少了样品的分散性，这在构建混合器件，如微泵，微机电系统( MEMS )，微反应器，微全分析系统( TAS )和芯片实验室( LOC )器件中起着重要的作用。

在微流控装置中，用于生物医学应用的待分析物质通常是非牛顿流体，如生物流体(唾液、血液和蛋白质)、胶体悬浮液或聚合物等。由于非牛顿流体复杂的物理结构，需要一个本构关系来描述其流变行为。在现有的各种流变模型中，许多研究人员使用简化的Phan - Thien - Tanner模型( sPTT )，因为它的预测是真实的。尽管纯电渗流有一些优点，但它遇到了焦耳热，降低了流速。因此，有时会在电渗流中加入压力驱动泵浦，以降低焦耳热效应。

值得注意的是，很多研究出版物都探讨了与热充分发展流动有关的输运现象。但是在恒定的壁面温度和热流密度边界条件下，矩形微通道热入口区域强迫对流的精确关联式对于各种应用至关重要。然而尽管矩形微通道内的流体动力学和热输运机制已经得到了广泛的研究，但对于高zeta电势的热发展流动，相应的工作却很少。

研究内容

本文旨在通过半解析形式表征流体流变学对狭缝型平行板微通道中PTT流体电渗和压力驱动复合流动的热发展流动、传热和熵产的影响。我们考虑了流体的不同流变行为和其他物理化学参数，以获得通过微通道的速度、流速、剪切应力和热能传输的解。由于流体摩擦和传热的不可逆性，我们还进行了熵产分析，以检查系统的最佳热流体性能，本研究对目前的热流体系统进行的熵产分析是新的，尚未在文献中出现。

我们考虑了粘弹性流体在狭缝型平行平板微通道中的电渗流和压力驱动的混合流动，如图1所示。坐标轴的选择使得原点位于流道的中心线上，而x和y坐标沿流向和横向流动。微通道的长度为L，厚度为2H。值得注意的是，通道的宽度W相对于其厚度2H被认为是非常大的，以至于沿宽度方向的任何性质变化都被忽略，流动被假定为二维的。

图1粘弹性流体通过恒壁温微通道的电渗和压力驱动联合流动的物理模型的示意图。

在本研究中，我们从理论上估算了粘弹性流体通过微通道对流的电流体动力学熵产。这是通过确定速度场和温度场，并以无量纲形式建立不同的熵参数来实现的。

对于不同的，图2 ( a )显示了无量纲总熵产是无量纲横向坐标y的函数。总的来说，总熵产的特征表现出关于通道中心线的反射对称性。总熵产在所有轴向位置的约束墙附近达到最大值。这是由于速度和温度梯度的大小发生了变化，这种变化一般发生在约束壁面附近。然而，总熵产在通道中心线处最小，该处的热梯度和速度梯度变化最小。ST随Sp的函数关系如图2 ( b )所示，在的特定轴向位置，ST沿微通道轴的变化。除了总熵产曲线通常表现出的普遍趋势外，我们发现总熵产随着Sp的增加而增加。我们将其归因于焦耳热效应导致的热不可逆性增强.人们可能直接将这一观测与传热速率联系起来，这表明焦耳热效应衰减了对流换热，实际上增加了微通道内的总熵产。

图2 总熵产在整个微通道中的变化（a）固定值时不同轴向位置;(b)在时不同的焦耳热参数（Sp）取值

图3 ( a )和3 ( b )显示了Be的轴向依赖性，其中有两个代表性的值 （图3 ( a )）和 （图3( b )），而其他参数在文末给出。我们观察到焦耳热效应使系统以传热不可逆性为主，因为对于两条曲线Be > 0.5。在微通道入口区域，热边界层的发展导致壁面温度梯度逐渐增强，产生了传热不可逆性对流体摩擦的支配作用，进而使Bejan数值更接近于1。相反，表面温度梯度的逐渐减小最终导致Be的下降，并在远离入口区域达到最小值。超过极小值点后，由于焦耳热和粘性耗散而产生的体积产热再次提高了壁面温度梯度。因此，Be的值会增加，直到达到一个轴向阈值位置，此时在热充分发展区域对应的Bejan数中观察到轴向不变性。此外，可以观察到，随着的增加，Be值减小。这种行为的物理解释是，较高的会对流动产生剪切稀化效应。这反过来又降低了近壁面的速度梯度，导致了较低的传热速率。我们发现比的Be从入口区的降幅更大。较大的体积产热发生在较高的Sp值，有助于快速达到热发展状态，从而停止热进入长度。

图3.不同黏弹性集合下微通道内Bejan数的变化

在与充分发展的努塞尔数类似的直线上，我们计算了充分发展的总熵产为。在图4中，我们展示了通过流体流变学和微通道表面电荷调制的综合后果来最小化整体热力学不可逆性的可能性。我们看到，在展现微通道充分发展的总熵产方面，表面充电程度与粘弹性集合之间起反比关系。因此，可以进入一个最大的热力学不可逆性平面，以降低的值，并增加流体的剪切变稀特性。因此，我们可以在这里记录，对于和的每一个选择，都可以定制系统的总熵产。当前的研究成果为创新微传热装置的设计提供了起点，理解总熵发展过程中的关键影响因素至关重要。在所有这些应用中，通过限制微系统的总熵产来提高热力学效率的技术可能是必要的。

图4 粘弹性参数的函数和完全发展熵产生总量的变化关于粘弹性参数的函数和的函数

总结与展望

在本研究中，我们研究了非牛顿流体通过恒温壁面狭缝型平行板微通道的电渗和压力驱动的联合流动。为了模拟流体的非牛顿流变，我们使用了一个简化的Phan - Thien - Tanner模型，并通过调用EDL势的全尺度解获得了速度、流量和剪切应力分布的闭式解析解。利用Debye–Huckel线性化近似也得到了相应的结果。另一方面，对于恒温壁面，我们假设了热发展流动，考虑了粘性耗散和焦耳热引起的体积产热，数值得到了无量纲温度分布和传热特性。我们已经表明，压力对电渗力的相对强度在水动力性能中起着重要的作用。EDL内部电渗力方向的有利压力梯度增加了流速。相反，纯电渗流变成了塞流，逆压力梯度阻碍了流动。陡峭的近壁速度梯度导致弹性法向应力和剪切应力均显著增大，并在槽道核心处逐渐减小。由于剪切稀化效应的增加，无量纲流量随黏弹性集沿通道增加而增加。我们已经证明，增加表面电势和的大小会导致壁面温度梯度的增加。较高的Pe值扩大了热入口区域，而传热随着的增加而增加。由于焦耳热产生的体积热导致壁面传热的减少，抵消了粘性耗散，从而增加了传热速率。我们已经证明，对于一个典型的参数集的组合，可以最大限度地提高传热速率；。我们还进行了熵产分析，揭示了总熵产沿通道壁最大，并向中心逐渐下降。我们的研究表明，系统主要由热入口区域的传热不可逆性主导。之后，通过减小Bejan数值，趋近于流体摩擦不可逆性主导区。我们的分析表明，通过有效地选择的值，可以最小化熵产，其中牛顿流体在处实现熵产最小化。

微信号｜微纳流控