量子力学的突破：矩阵力学诞生记 | 科学史

现在，“量子力学”已经应用到了很多前沿科技领域，甚至科幻领域也不乏大量借鉴，以至于有人犀利点评：“遇事不决，量子力学”。其实，量子力学的发展史更加云谲波诡，精彩纷呈，矩阵力学理论就是其中的关键突破。

20世纪初，在众多伟大物理学家的努力下，量子论得到了初步发展，然而这一全新的物理学领域还需要更多新理论来支撑。1913年，尼尔斯·玻尔提出了氢原子模型，他假设在原子内部存在着行星轨道一样的结构，电子在各自轨道上运行，且以平方反比力被质子束缚，当电子从高能量轨道向低能量轨道跃迁时会发光。然而，这个模型却解释不了氢原子光谱的精细结构，也不符合一些实际现象。直到12年后，一位年轻人出场，才将相关问题推进了一大步。

▲沃纳·海森堡

1925年，24岁的沃纳·海森堡在哥廷根大学担任著名物理学家马克斯·玻恩的助手，他研究的正是原子光谱问题。在推进研究的过程中，玻恩与海森堡产生了一种共同认识：现有的理论已经不能为该问题做出合理解释，必须引入一些新假说来改造现有的物理体系。

海森堡想做出突破：他要尝试类比经典力学来建立一个新的理论量子力学。海森堡认为，玻尔理论中存在着两类物理量，一类是可观测的，比如原子的谱线强度以及频率；另一类则是不可观测的，如电子的位置与速度。既然如此，就应该用新的数学体系来表示这两类不同的量。没想到在一番研究后，最终展现在他眼前的是一种十分古怪的数学形式——竟像用两个“表格”做运算。海森堡对此又兴奋又困惑，这种数学形式究竟是什么？海森堡想不通，连玻恩刚看到时也迷茫了一阵，但数学底蕴深厚的玻恩很快识别出，这是数学中的矩阵理论。海森堡当时还不了解这方面的数学知识，却无意中应用了这种数学工具，这是科学史上有趣的巧合。1925年7月，在玻恩的指导下，海森堡将这古怪的研究写成了论文《关于运动学和动力学的量子力学解释》。

▲马克斯·玻恩

敏锐的玻恩认为海森堡的研究具有不同寻常的意义——提出了量子力学的新形式体系。为了更快更好地呈现这种新理论，玻恩找来数学基础更佳的帕斯库尔·约尔当合作，发表了介绍量子力学思想的文章《论量子力学I》。很快，他们又和海森堡合作发表了《论量子力学 II》，这篇文章于1925年11月16日提交，阐述了用可测量的数学体系完成量子力学的系统理论，这篇文章的发表也是矩阵力学理论成熟的标志之一。

矩阵力学给出了量子力学的矩阵形式，是旧量子论的一个升级，使量子理论向前发展了一大步。矩阵力学最先回答了原子领域的种种新问题，推动了当时物理学领域的进步。它的创立启发了更多科学家尝试从不同视角来研究量子力学，如埃尔文·薛定谔的“波动力学”，保罗·狄拉克的“狄拉克方程”等等。从矩阵力学起步，新发现越来越多，量子力学的大厦被逐步构筑起来，这门学科也对世界产生了越来越深入和广泛的影响。

▲ 彭桓武

值得一提的是，我国“两弹一星”元勋彭桓武留学时期的导师也是矩阵力学的创立者之一玻恩。师生二人在场的量子力学与统计力学领域做了一系列探索性工作。1945年，彭桓武和玻恩因此共同荣获英国爱丁堡皇家学会的麦克杜加尔-布列兹班奖。彭桓武学成归国后，在“两弹”研发过程中解决了大量基础物理理论问题，为我国物理学研究做了许多开创性的工作，还为我国物理学领域培养了大批人才。如今，量子力学在我国也得到了长足发展。我国在量子计算、量子通信、量子精密测量等领域都位于国际前列。

作者：王江山，系中国科学院大学人文学院博士后

来源：中国科学院大学