为什么喵星人总爱缩成一团睡？

天气渐渐转冷，学校里的流浪猫们总是在阳光下把自己团成一个圆滚滚的大球，眯着眼睛休息，活像一个毛茸茸的大号毛线球，十分可爱的样子。你有没有想过，为什么猫咪喜欢保持这个姿势睡觉呢？

我们知道，对于各种平面图形来说，比如圆、长方形、正方形、三角形等，在面积相等的情况下，圆的周长最小。也就是说，假设你想要围成面积大约为 2 平方米的花圃，那么选择一块圆形的土地就只需要购买最少的篱笆。反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大。也就是说，如果你有长 20 米的篱笆想围成花圃，那么将篱笆围成一个圆形的花圃就可以种植最多的花。

日常生活中，我们常见的立体图形有球体、圆柱体、长方体、圆锥，等等。类似地，对于立体图形的体积与表面积之间的关系，也遵循这样一个规律：所有的立体图形中，在体积相等的情况下，球体的表面积最小；反之，在表面积相等的情况下，球体的体积最大。吃饭用的碗往往是半球形的，就是应用了这一规律。因为在用瓷量相同的情况下，如果制成球体形状的碗，就可以帮我们盛更多的饭。

根据上面这个规律，我们可以推断出，当猫咪缩成一团时，它本身的体积是不变的，但这样做可以尽可能地减小它本身接触外界的表面积。当这一表面积减小的时候，猫咪就可以减少与冷空气的接触面积，从而避免热量散发，防止体温下降。因此，猫咪冬天尽可能缩成一团，就是为了更好地保持体温、抵御寒冷。随着气温上升，它紧紧包裹着的身体就会渐渐放松。待天气非常炎热时，它还会舒展躯体、伸开四肢躺着了。

球体是自然界中一种十分神秘的几何体。如果你仔细观察就会发现，表面张力和万有引力，都会驱使物体趋于球体这样一个表面积最小的“节能”状态。比如，一滴油滴在桌面上，稳定之后往往呈球形；吹泡泡时，泡泡都接近球体；宇宙中的天体，像地球、月球等，都形如其名，接近一个球体。

图源：pexels

虽说球体有这样优良的性质可以为我们所用，但生活中并不是只有球体。

球体的水杯无法稳定地放在桌面上，因此往往被制作成圆柱体，能够兼顾容量和稳定性两方面。如果继续考虑密封性、取用方便性、美观性等因素，就需要在圆柱形的基础上进一步进行调整，设计师总是根据实际情况需要去进行设计的。

在大自然中有一位天赋异禀的设计师——蜜蜂，它制造出了由一个个正六边形“小房间”组成的蜂巢。想要用同样形状和大小的图形密铺一个平面，只有正三角形、正方形和正六边形可以做到，其中正六边形更接近圆形。因此在铺满同等面积的情况下，选用正六边形所需要的周长之和最小，是最节省材料和最节省劳动力的选择！

仔细观察、认真思考，就会发现小小的物品中可能包含着大大的道理。如果你是设计师，你还会以团成一团的猫咪为灵感，进行怎样巧妙的设计呢？

文源：《数学！我思故我在（清华附中给孩子的通识课）》

编著： 张小英 罗长文

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