新代码可以使量子计算的效率提高 10 倍

在量子纠错的世界里，一个失败者即将成为王者。

上周，两个小组的新模拟报告称，一类新兴的量子纠错码的效率比当前的黄金标准（称为表面码）高一个数量级。这些代码的工作原理都是将一群容易出错的量子位转换为一小部分很少出错的“受保护”量子位。但在这两个模拟中，低密度奇偶校验（LDPC）代码可以从比表面代码少 10 到 15 倍的原始量子位中生成受保护的量子位。两个小组都没有在实际硬件中实现这些模拟飞跃，但实验蓝图表明这些代码或类似的代码可以加速功能更强大的量子设备的到来。

马里兰大学的丹尼尔·戈特斯曼 (Daniel Gottesman)表示：“看起来确实即将实现。”他研究 LDPC 码，但没有参与最近的研究。“这些[代码]可能是实用的东西，可以极大地提高我们制造量子计算机的能力。”

经典计算机运行的位很少发生故障。但是，当任何事物将量子计算机推离其脆弱状态时，为量子计算机提供动力的类粒子物体（量子位）就会失去量子魔力。为了让未来的量子位发挥作用，研究人员计划使用量子纠错，即使用额外的量子位对信息进行冗余编码的做法。从本质上讲，这类似于通过将每个单词说两次来保护消息免受静电干扰，从而将信息传播到更多的字符中。

1998年，加州理工学院的阿列克谢·基塔耶夫和时任俄罗斯朗道理论物理研究所的谢尔盖·布拉维提出了量子纠错表面码。它将量子位组织成方形网格，并执行类似于扫雷游戏的操作：每个量子位连接到四个邻居，因此检查指定的辅助量子位可以让您谨慎地窥探四个携带数据的量子位。根据检查返回0 还是 1，您可以推断某些邻居是否出现错误。通过检查主板，您可以推断出错误所在并修复它们。

通过这些检查以及对不确定量子位的更微妙的调整，您还可以在整个方块的数据承载量子位中隐藏可靠的量子位，不是完全在这里或那里，而是无处不在。只要不确定的量子位保持扫雷操作顺利进行，隐藏的量子位就保持安全，并且可以被操纵来执行操作。通过这种方式，表面代码优雅地将许多劣质量子位融合成一个很少出错的单个量子位。

“对我来说有点烦人的是，表面代码是你能想到的最简单的东西，”布里斯托大学物理学家出身的数学家尼古拉斯·布吕克曼 ( Nikolas Breuckmann)说，他花了数年时间试图改进该方案。“而且它的性能非常好。”

该代码成为纠错的黄金标准；它对行为不当的量子位具有高度的容忍度，并且网格很容易可视化。因此，表面代码影响了量子处理器和量子路线图的设计。

“这就是我们要做的事情，”荷兰 QuTech 研究所的量子信息理论家Barbara Terhal说。“这就是你必须制造的芯片。”

表面代码的缺点尚未在实践中得到充分证明，那就是对量子位的贪得无厌。需要更大的劣质量子位块来更有力地保护可靠的量子位。要制作多个受保护的量子位，您需要将多个块拼接在一起。对于梦想在许多受保护的量子位上运行量子算法的研究人员来说，这些都是沉重的负担。

2013 年，戈特斯曼看到了摆脱困境的潜在出路。

包括 Terhal 和 Bravyi 在内的研究人员发现的证据表明，对于仅将邻居与邻居连接起来的平面代码，表面代码的效果正如您所希望的那样。但是，如果您允许每次检查将遥远的量子位连接在一起呢？量子信息理论家已经开始探索具有这种“非局域”连接的代码，这些代码被随意称为 LDPC 代码。（令人困惑的是，表面代码在技术上也是 LDPC 代码，但在实践中，该术语通常指的是具有非本地检查的更奇特的氏族成员。）

Gottesman 随后表明，某些 LDPC 代码可能远没有那么贪婪：它们可以将多个受保护的量子位塞进一个块中，这将有助于避免表面代码对大型算法不断膨胀的量子位需求。

但戈特斯曼的工作是高度理想化的，本质上被认为是无限的量子比特群。实际的挑战是看看研究人员是否可以缩小 LDPC 代码的规模，使其在真正的量子设备中工作，同时保留其魅力。

在过去的两年里，Breuckmann和其他研究人员开始仔细研究可在越来越小的系统上运行的 LDPC 码的性能。人们希望其中一些可以适合当今的设备，这些设备可以提供大约 100 个原始量子位。

上周，由 Bravyi 领导的 IBM 研究人员团队基于 2012 年发表的一篇鲜为人知的论文中的 LDPC 代码，公布了迄今为止最小、最具体的 LDPC 蓝图的模拟。它首先对四个相邻的表面代码进行检查。量子位并添加了两个精心选择的“非局部”量子位。

克罗斯的头像，对着镜头微笑，背景是树木。

Andrew Cross 和他在 IBM 的同事最近测试了一种强大的新纠错码，发现它比当前最喜欢的代码效率高一个数量级。

国际商业机器公司

他们模拟了代码在真实电路上运行时可能出现的各种错误，这个过程就像将数字战斗机放在数字风洞中并观察它如何飞行。他们发现他们的代码可以比表面代码更有效地保护其可靠的量子位。在一次测试运行中，代码采用了失败率为 0.1% 的 288 个原始量子位，并使用它们创建了 12 个受保护的量子位，失败率降低了 10,000 倍。该团队估计，对于同一任务，表面代码将需要超过 4,000 个输入量子位。

IBM 团队的研究员 Andrew Cross 表示：“我们对此感到非常惊讶。”

该模拟暗示了今天获得明天的纠错的可能性，因为虽然没有人能够访问 4,000 个量子位，但具有数百个量子位的设备指日可待。

“你可以看到我们今天拥有的具有大量量子位的设备具有相当大的容错能力，”戈特斯曼说。

IBM 预印本发表的第二天，以哈佛大学的 Mikhail Lukin和 芝加哥大学的Jiang Jiang为首的多机构研究人员合作发布了类似的结果。（研究人员拒绝讨论他们的工作，该工作已提交给同行评审期刊。）他们重新整理了另外两个LDPC 代码，对其进行了修改以进行模拟，结果发现它们也需要大约十分之一的输入量子位数量与表面代码相比，可以制造数十到数百个良好的量子位。

但构建 F-35 比模拟 F-35 更困难，构建 LDPC 代码就绪设备也将极具挑战性。“有两件事可能会阻止这些事情真正接管，”戈特斯曼说。

首先，在量子位之间创建非局域连接非常困难，特别是对于像 IBM 这样用固定超导电路制造量子位的公司来说。将这些电路与其邻居连接起来是很自然的事情，但在遥远的量子位之间建立联系却不是。

其次，当将受保护的量子位用于内存时，LDPC 代码会表现出色，就像在 IBM 模拟中一样。但是，当涉及到使用这些模糊的、重叠的量子位进行计算时，错综复杂的非局部代码结构使得选择和引导所需的量子位变得更加困难。

“我们知道原则上可以进行这些计算，”戈特斯曼说，他在 2013 年的工作中勾画出了一个这样做的方案。“但我们不知道是否有可能以真正实用的方式做到这一点。”

卢金和同事为解决这些主要弱点采取了一些温和的措施。一方面，该团队通过将 LDPC 保护的量子存储器与表面代码保护的量子处理器融合来模拟端到端计算。在该方案中，量子位节省很大程度上克服了计算负担，但代价是计算运行时间更长。

此外，卢金的团队将他们的模拟定制为一种自由漫游的量子位，这种量子位非常适合安排远程连接。与固定超导电路不同，它们的量子位是由激光束保持的原子。通过移动激光器，它们可以使远处的量子位接触。“这对于 LDPC 码来说非常棒，”Breuckmann 说。

LDPC 码何时（或者是否）变得实用仍然不确定。即使是最乐观的预测，数十个可靠的内存量子位的演示也可能至少需要几年时间，而计算仍然需要更远的时间。但最近的模拟使表面代码看起来越来越像量子计算道路上的垫脚石，而不是目的地。

“表面代码已经存在 20 年是有原因的，”Breuckmann 说。“它很难被击败，但现在我们有证据表明我们实际上可以击败它。”