量子引力的哲学难题

迄今为止，正是量子引力的本体论引起了哲学家们的最大兴趣，在目前的发展阶段，弦理论对空间、时间和物质的更基本性质没有提供什么指示。

尽管考虑到越来越多的奇异物体，弦、P膜、D膜等物体仍然被理解为在背景时空中传播。

由于弦理论被认为是描述经典时空从某些底层量子结构中出现的，这些物体不应被视为真正的基本物体。

相反，它们在弦理论中的地位类似于粒子在量子场理论中的地位，它们只有在存在具有适当对称性的背景时空的情况下才是对基本物理学的相关描述。

虽然这表明与涌现问题有诱人的联系，但如果不了解更基本的理论的细节，就很难追究它们。如前所述，各种弦理论之间的二重性关系表明，它们都是某种更基本的、非微扰理论的微扰扩展，被称为 "M理论"。

据推测，这是最基本的层次，理解这个层次的理论框架对于理解理论的基本本体至关重要。矩阵理论 "就是试图做到这一点，为M理论提供一个数学表述，但它仍然是高度推测性的。

尽管弦理论自称是一个基本理论，但该理论的本体论含义仍然非常模糊--尽管这可以被视为一种挑战，而不是忽略该理论的理由。

正则量子引力，不管是环形表述还是其他形式，迄今为止都是哲学家们更感兴趣的，因为它似乎以一种弦理论所不具备的方式来面对基本问题，它更明确地以哲学家们更容易接受的语言来这样做。

微扰弦理论以本质上的经典方式处理时空，而经典量子引力则将其视为量子力学实体，至少在将几何结构视为量子力学的程度上。

经典量子引力所面临的许多问题也牢牢扎根于经典理论所面临的概念上的困难，哲学家们已经很熟悉这些问题了。

时间的处理在经典量子引力中呈现出特殊的困难，尽管它们很容易被推广到许多其他量子引力的方法中。

这些困难与时间在物理学，特别是量子理论中的特殊作用有关。一般来说，物理定律是运动的定律，是从一个时间到另一个时间的变化。

它们以微分方程的形式表示变化，视情况而定，即经典或量子状态的演变；状态代表系统在某个时间的方式，而定律允许人们预测它在未来的情况。

那么，量子时空理论会有一个时间问题也就不奇怪了，因为没有经典时间可以用来演化 "状态"。问题不在于时空是动态的；在经典广义相对论中不存在时间问题。

相反，问题大致在于，在量化时空结构本身时，代表某个瞬间的时空结构的量子状态概念，以及状态的演化概念，都没有得到任何牵引力，因为没有真正的 "瞬间"。

人们可以问，从经典程序中产生的时间问题是否告诉我们关于时间的本质的一些深刻而重要的东西。

它告诉我们时间是虚幻的。有人认为，量子态在超哈密顿下不演化的事实意味着没有变化。超级哈密顿本身不应该被期望产生时间演化；相反，一个或多个 "真正的 "哈密顿应该发挥这种作用，尽管发现这种哈密顿并不是一件容易的事。

布拉德利-蒙顿认为，典型量子引力的一个特定版本，具有所谓的恒定平均外在曲率对开的版本，具有必要的资源，使现在主义成为一种活的可能性。

原因是，有了这样一个固定的对开面，人们就可以支配一些空间超曲面，其中包含一组定义明确的事件，可以通过现在主义的视角来看待这些事件，这样，这组事件在这个特定的瞬间会随着时间的推移而变化。

尽管他欣然承认CMC的表述在当代理论界已经过时，但他还是坚持认为，鉴于缺乏实验证据，它是通往量子引力的可行途径，因此，现在主义仍然是一种可能的时间理论，与前沿理论物理学兼容。

即CMC方法确实是一种量子引力的方法，与弦理论和环量子引力的意义相同。它更像是在一个预先存在的方法中使用的一个机器。

因为它确实构成了某种方法，即它是可行的。仅仅是在实验上没有被排除，并不能因此使一种方法变得可行。

如果有什么东西有可能拯救现在主义，那么肯定是上面提到的朱利安-巴尔博的立场。这至少有一个额外的好处，就是它是一个正在积极进行的研究项目。

在广义相对论中，时间的处理方式显然是非常不同的，因为它是以标准的形式出现的，而在经典的汉密尔顿形式中则是如此。在前者中，没有首选的时间框架，而后者似乎需要这样一个框架才能起步。

这其中包含了几条错误信息，使得广义相对论和经典理论不能 "调和 "的说法难以理解。典范框架只是一个构建理论的工具，而且是一个使量化变得更容易的工具。

作为一个历史事实，广义相对论的经典表述是一个已完成的项目，并以各种方式进行，使用紧凑空间和非紧凑空间，并使用一系列的经典变量。

广义相对论和麦克斯韦的电磁学理论一样，拥有规整对称性，所以它是一个受限理论的结果，人们必须采用受限哈密尔顿系统的方法。

广义相对论与理论的典范分析是兼容的，在这种情况下，时间看起来有点奇怪，只是因为形式主义试图捕捉广义相对论的动态。

在任何情况下，广义相对论和量子引力在处理时间方面的特殊性，在可以说是最协同学的方法，费曼路径积分法中再次出现。

中心任务是计算从初始状态到最终状态的振幅。计算可能在初始和最终超表面之间插值的空间时空的数量。广义相对论是一个具有规整自由的理论，因此只要有不同的初始和最终超表面，传播子就会是微不足道的。

在讨论定义广义相对论中的观测变量的相关问题时，也可以发现类似的混淆。这种说法是由于在经典广义相对论中构造观测点非常困难，而在标准拉格朗日描述中是相对简单的这一事实而得到的牵引力。

这又是基于对经典形式主义的误解，以及它与广义相对论的标准时空表述的关系。没有局部观测变量并不是经典广义相对论的伪命题。观测变量必须是非局域性的这一概念是一个通用特征，它恰恰来自广义相对论的完全时空衍射不变量。

在经典方法的背景下，它得到了特别透明的描述，因为我们可以把观测量定义为与所有约束条件相交换的量。同样的条件也适用于四维版本，只是在这种情况下它们必须是时空衍变不变的。

这仍将排除局部观测变量，因为任何定义在时空流形的点或区域的量显然都不能成为衍射不变的。因此，观测变量的问题并不是经典表述的一个特殊特征，而是拥有衍射不变性的理论的一个通用特征。

由于时间在本质上是一个几何概念，它的定义必须是以公制为基础的。但公制也是动力学变量，所以时间的流动与系统的动力学流动交织在一起。

时间问题与与 "量子时空 "有关的本体论的一般难题密切相关。量子理论拒绝任何直接的本体论解读，这对量子引力也是如此。

在量子力学中，我们有粒子，尽管有不确定的属性。在量子场论中，人们也有粒子，但这些粒子对场来说是次要的，场也是事物，尽管有不确定的属性。

从表面上看，量子引力的唯一区别是，时空本身成为一种量子场，人们也许会倾向于说，时空的属性变得不确定。

空间和时间在传统上对物体及其属性的个体化起着重要作用，场在某种意义上是时空点的一组属性，这种量化对本体论提出了真正的问题。

哲学家们可能从中获益的一个领域是对似乎是由衍射不变性所必需的关系观察物的研究。由于对称性带有相当多的形而上学的包袱，这样的举动涉及到哲学上的重要假设。

在一个理论中，对称的存在似乎比没有对称的允许更多的可能性，所以消除对称意味着消除一大块可能性空间，我们正在消除那些被认为是物理上等同的状态，尽管在表征方面有一些形式上的差异。

施加约束涉及一些严重的模态假设。由于关于时空本体的传统立场涉及到对某种计算可能性方式的承诺，消除对称性的决定会对人们随后可以采用的本体产生严重影响。

此外，如果某些特定的方法被证明在寻求量化引力方面是成功的，人们可能有充分的科学理由赞成实体主义或关系主义中的一种。

在环形量子引力计划中，面积和体积算子具有离散的光谱。像电子自旋一样，它们只能取某些值。这表明空间本身具有离散性，也许还有时间。

这反过来又表明，空间并不具有微分流形的结构，而只是在大尺度上或在低能量下近似于这样一个流形。

类似的想法，即经典时空是一个涌现的实体，可以在一些量子引力的方法中找到。一个连续的结构可能从一个基本的离散结构中出现，这是一个具有明显哲学色彩的问题，包含了各种研究这个问题的论文，他们自己的贡献集中在从这种涌现的理论中恢复 "局部可变量 "的概念。

无论时空是否离散，时空的量化都意味着我们对物理世界的普通概念，即分布在空间和时间中的物质，充其量是一种近似。

这反过来又意味着，普通的量子理论，即计算事件在特定世界中发生的概率，作为一个基本理论是不够的。

人们几乎肯定必须对量子理论的框架进行概括。这是量子宇宙学的许多努力背后的一个重要驱动力，以提供一个定义明确的多世界或相对状态解释的版本。

这一领域的许多工作都采用了所谓的 "非相干历史 "或 "一致历史 "形式主义，据此，量子理论被理解为对整个"历史 "进行概率预测。

迄今为止，几乎所有这些工作都将历史解释为时空事件的历史，因此预设了一个背景时空；纳入一个动态的量化时空显然推动了这一领域中许多受宇宙学启发的工作。

更广泛地说，我们可以跳出经典的环形量子引力的框架，问为什么我们只应该量化尺度。

量子理论向广义相对论的扩展很可能要求我们在某种意义上不仅要量化尺度，而且要量化潜在的微分结构和拓扑。

从人们从经典的、典范的广义相对论开始并着手 "量化 "的角度来看，这有点不自然。但人们很可能认为，应该从更基本的量子理论开始，然后研究在哪些情况下会得到一些看起来像经典时空的东西。

我们在这里可以提到的最后一个问题是，叠加原理和广义相对论之间是否存在冲突。库里尔声称，"不存在任何由实验很好地描述的物理现象不能被这两种理论中的一种准确地描述，也不存在任何物理现象表明这两种理论中的一种是正确的而损害了另一种的准确性".

叠加原理在某些情况下会威胁到广义共变原理，这肯定是广义相对论的一个核心原理 他的观点是，如果我们把一坨物质准备好，使其处于两个位置状态的叠加状态，即彭罗斯所说的 "薛定谔之坨 "状态。

然后彭罗斯表明，静止的引力场不会影响任何位置状态χ和φ的叠加也将是静止的。但是，引入块状物本身的引力场会引起一个问题。

叠加的成分似乎不会引起问题，与块状状态单独相关的位置周围的场是近乎经典的。考虑到状态χ和φ的静止性，将有一个独特的基林矢量与它们各自相关。

由于两个分量静止状态的基林向量场生活在不同的时空中，具有不同的结构，我们似乎没有回答这个问题所需的不变时空结构。

试图说时空确实是相同的会与一般协变相冲突，因为那样的话，我们就会假设一个稳健的时空点概念，使我们能够把这两个时空匹配起来。

彭罗斯提出的解决方案是将这种叠加视为产生一种几何不稳定性，从而导致叠加的坍缩。

在叠加原理和广义相对论的原则之间有潜在的冲突，那些对标准量子测量问题有经验的人，会发现这个问题有很多值得他们关注的地方。

当你达到普朗克尺度时，量子引力会发生什么，这几乎是福音。标准的说法是，在这样的尺度上，我们的空间、时间和因果关系的概念发生了'一些奇特的事情'，需要进行彻底的修正，这些修正必须由量子引力理论来描述。

这种正统观念所依据的论据并没有得到严格的审查。通常的动机涉及维度分析论证。理论发挥其作用的尺度是由基本常数的值决定的。

常数就划分了理论的适用范围，c告诉我们什么时候相对论效应会变得明显，ℏ告诉我们什么时候量子效应会变得明显，而G告诉我们什么时候引力效应会变得明显。

正如普朗克在1899年所证明的那样，这些常数可以结合起来，从而唯一地确定一个自然的、绝对的、独立于所有人类和地面包袱的单位系列。

普朗克长度可以写成(Gℏ/c3)½，其值为10-33厘米。普朗克没有意识到常数设定的尺度与广义相对论的适用性的关系。

从基本常数G、c和h的组合中，可以形成一个新的基本长度单位Lmin=7×10-28cm。似乎不可避免的是，这个长度必须在对引力的任何完整解释中发挥一些作用。

近年来，我们在对极微小的事物的认识方面取得了很大的进展；但在我们能够欣赏到小至四亿分之一或五亿分之一厘米的结构细节之前，自然界所有力量中最崇高的力量仍然在物理学理论的范围之外。。

普朗克长度相当于自然界中的最小长度的想法来自于这样的论点：如果小于这个长度的距离被解决，那么它将需要能量集中在一个非常小的区域，以至于会形成一个迷你黑洞，把观察到的系统一起带走。

梅希尼并不被这种论点所说服，他不认为普朗克尺度与量子引力研究的相关性已经被恰当地提出。他对以维度分析的名义提出的主张表示怀疑。

梅希尼的说法是有道理的，因为如果维度论证是真的，那么在没有意识到的情况下，普朗克就会在量子场理论或广义相对论被设计出来之前偶然发现了量子引力的雏形。

然而，梅希尼推测，量子引力的最终理论 "与上述的一个或多个常数无关"。这似乎是一个太强烈的说法，因为对量子引力理论的一个核心条件将是根据涉及这些常数的极限，还原为我们所知道的广义相对论和量子场论。

在非广义相对论中，时空尺度对于所有的时间和所有的解都被冻结在一个单一的数值分配上：它是独立于模型的。

公制是人们求解的对象，公制是一个动态变量，这意味着时空的几何是动态的。这个直观的概念被捆绑在背景自由或背景独立的概念中。

背景独立性被理解为一个理论不受背景结构的影响，后者相当于一个理论中的某种绝对的、非动态的对象。

他们各自的理论在多大程度上包含了背景结构，这在弦理论家和环量子引力理论家等人中是一个有分歧的话题。

广义相对论区别于其他理论的核心原则是其背景独立性。背景独立性是一个狡猾的概念，对不同的人意味着不同的事情。

弦和环在这个问题上的争论受到了严重的阻碍，因为背景独立性没有确切的定义，因此，两个阵营在讨论这个问题时几乎可以肯定是在互相讨论。

为了重现像广义相对论这样明显独立于背景的理论，量子引力理论也应该是独立于背景的，因此背景独立性已经开始作为量子引力理论的约束条件，就像重正化曾经约束量子场理论的构建一样。

环形量子引力的倡导者经常强调其理论的背景独立性，认为它比弦理论更有优点。然而，这种暗示并没有得到证明，所谓的 "全息原理 "的某些方面似乎表明，一个背景独立的理论可以与一个背景依赖的理论对偶。

取决于我们如何定义背景独立的直观概念，如果M理论的二重性对称的 "线索 "是什么的话，看起来弦理论甚至可能比环量子引力更具有背景独立性，因为时空的维度也成为一个动态变量。

各种弦理论家声称他们的理论是独立于背景的。在许多情况下，他们对这一点的理解似乎与环量子引力研究者不同--这让我们想到了第一个定义性问题。

特别是有些人似乎认为，在拉格朗日中放置一个一般尺度的能力就相当于背景独立。这与大多数物理学家对它的理解相去甚远，即作为时空和物质之间的反应性动态耦合。

尽管人们确实可以在弦状拉格朗日中放置各种度量，但人们并没有在行动中改变度量。弦和环境时空之间没有互动。

这与弯曲时空中的点粒子的量子场理论并没有真正的区别：同样的插入一般度量的自由也出现在那里。

对于弦理论的背景独立性，还有一个论据来自该理论的场论表述：弦场论。这个想法是，经典时空是从弦世界表上的二维共形场论中产生的。然而，在这种情况下，我们肯定要对目标空间说些什么，因为世界表的度量是由环境的目标时空诱导出来的。

然而，关于弦理论背景独立性的另一个论点可能会指出，弦理论中时空的维度必须满足一个运动方程，这就是维度的产生方式。背景独立性定义的一个竞争者是一个动态的结构，在这个意义上，我们必须解决运动方程以获得其数值。

在这种情况下，我们会有极端的背景独立性，延伸到流形本身的结构。然而，这样做的问题是，这种结构在理论的所有模型中都是相同的；我们直观地期望背景独立的理论是关于可以在一个理论的模型中变化的结构。

这里的问题显然是微妙而复杂的，而哲学家们才刚刚开始考虑这些问题。作为一个哲学家，在试图使诸如此类的主张有意义时，所面临的核心问题是，在桌面上没有关于背景结构（以及因此是背景独立性和依赖性）的坚实、无问题的定义。

没有这一点，人们根本无法决定谁是正确的；人们无法决定哪些理论是背景独立的，哪些不是。物理学和物理学哲学的一个紧迫问题是，以一种让所有各方都满意的、形式上正确的、并能满足我们对这一概念的直观概念的方式，找出 "背景独立 "的确切含义。

在实现这一点之前，背景独立性不能被用来帮助区分各种方法，我们也不能有益地讨论其优点。对背景独立性的定义进行了认真的尝试，以使这些任务成为可能。

绊脚石可能是，背景独立性根本就不是理论的正式属性。背景独立性部分是一个解释问题，而且可以有不同程度的背景独立性所辩护。

在量子引力范围内寻求一个可以使用的背景独立性概念的地方是，把重点放在一个方法所采用的观察物的种类上，而不是正视运动方程的属性。

在早期的量子引力研究中，人们常常认为，如果世界上至少有一个量子场与引力场一起存在，那么考虑到引力场的普遍耦合性，必然会认为一个场的量化以某种方式感染了引力场，意味着它也必然具有量子特性。

这些论点基本上涉及到对一个准备在位置特征态的叠加中的质量的考虑。如果引力场仍然是经典的，那么人们可以通过简单地对引力场进行测量来违反不确定性关系，发现它所耦合的量化物质的特性。

使这一论点成立的所有尝试都失败了，这意味着没有逻辑上的必要性要求我们对引力场进行量化。

鉴于我们似乎也缺乏引力场量化的实验理由，一些物理学家对该方案的现状提出质疑。他们认为，这是一个由实验来决定的问题，而不是逻辑。这并不意味着量子引力项目本身是建立在不稳定的基础上的，如果世界上有量子场和引力场，那么考虑到引力的性质，我们需要对它们的互动方式说些什么。

这是否意味着引力本身在与量子场相互作用时不能从根本上保持经典性。毕竟，就我们所有的实验表明，引力是经典的，物质是量子的。这种悲观的论点通常可以追溯到罗森菲尔德，尽管他在这个问题上有些动摇。

鉴于爱因斯坦场方程的形式，左手边有一个经典的c数，这将意味着把c数等同于q数。解决这个问题的标准方法是将引力场与一些量化物质场的应力-能量张量的期望值相联系。

这个期望值是一个c数。针对这种所谓的半经典引力理论，已经有了各种论据和禁区定理，其中大多数都是引用违反上述不确定性关系的那种论据。

鉴于经典引力和量子场的共存，在引力场测量时可能发生两种情况：一方面，量子波函数可能坍缩，在这种情况下，存在动量不守恒。

，测量可以使量子波函数处于相干状态，在这种情况下，信号的发送速度可以超过光速。

当正确分析时采用的思想实验违反了基本的物理原理，涉及到进行必要的场测量所需的设备构造，虽然不认为最初的半经典方法是可行的，该方法的扩展有可能揭示出可行的微重力理论。

肯特最近认为，一般的古典/量子混合理论不需要允许超光速信号或违反相对论。

一批基于与凝聚态物理学和流体力学的类比的新方法指出了引力可以逃避量化的另一种方式，尽管不是在真正的基本意义上。

引力是涌现的，即公制变量以及代表引力特征的其他变量是集体变量，只在远离普朗克尺度的能量下出现。

引力是一种纯粹的宏观、低能量现象，广义相对论是一种有效场理论。这就留下了实际填补时空微观结构细节的任务，低能集体变量就是从这些结构中产生的。

引力场是一个出现的集体变量这一事实并不因此意味着没有量子效应，而且集体变量也有可能受到量子理论的制约。

不涉及引力场量化的量子引力方法的存在意味着引力场的量化必须是一个偶然的事情。然而，这似乎是建立在一个错误之上。

即使有完全不同的非量化方法，但仍可能有逻辑一致性的理由禁止经典场和量子场的结合。弦理论并不量化引力场；如果禁止古典-量子混合理论的各种禁区定理是真的，那么说这个位置的存在将被排除，显然是错误的。

人们可以在弦谱中分离出对应于引力子的状态，这一事实与经典场和量子场的相互作用问题完全无关。

量化的必要性问题应该与产生不涉及引力场量化的量子引力理论的前景分开，因为描述经典场和量子场的两种输入理论在高能量下都可能是根本错误的，需要全新的原理。

马廷立提供了一个反对不可能混合体的更有力的论据，他指出，由于半经典理论有可满足的公理，不一致性在一般情况下不能成立。

对量子引力的研究被形式上、实验上和概念上的困难所困扰。对量子引力理论的探索将不可避免地继续下去，无论是否出于必要的原因，而解决这个问题似乎需要形式上、实验上和概念上的专业知识的同等结合。

并考虑到量子引力研究在理论物理学中占据的核心地位，物理学哲学家尽力熟悉量子引力问题的核心细节以及试图破解该问题的主要方法是很有意义的。

量子引力研究有可能为哲学探究的几个标准领域带来活力，包括我们对理论构建、选择和论证的标准概念。

空间、时间、物质和因果关系的性质，而且它还引入了一个新的案例研究，即具有完全新颖的特点的涌现。