暗物质力vs修改引力理论，谁是谁？

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作者：卡米尔·邦万（Camille Bonvin）和列翁·波戈相（Levon Pogosian）

翻译：杨幸允

校对：牧夫校对组

编排：张莹

后台：朱宸宇

原文链接：https://doi.org/10.1038/s41550-023-02003-y

宇宙学巡天旨在限制“引力分离”的取值范围。“引力分离”是修改引力理论（modified gravity）的一个重要标志。但是一种暂时未知、作用于暗物质的力可能会模仿“引力分离”，导致巡天观测失去约束力。通过额外增加对于引力红移的观测，未来的巡天项目可能有能力区分“引力分离”和暗物质力。

问题不断

“引力分离”，或者说物质和光感受引力时的区别，被广泛认为是修改引力理论在宇宙学上的一个重要特征。对爱因斯坦的广义相对论的修改包含了额外为普通物质和暗物质之间的作用力提供媒介的场；而额外的场可能会导致“引力分离”。

理论上来说，结合星系红移的巡天观测（它能告诉我们星系相对于宇宙膨胀的运动）和因引力透镜而扭曲的星系图像的数据，我们可以限制“引力分离”的取值范围。这是因为星系根据物质受到的引力移动，而引力透镜效应是由光受到的引力决定的；通过比较这两种信息，我们可以知道物质和光受到的引力是否相同。

不过，如果这些普通的物质没有受到修改引力理论的影响，而是有一个额外的、只作用在暗物质上的力呢？毕竟我们不知道暗物质是什么，而且粒子物理学家为“黑暗领域”中的相互作用力提供了数不清的理论。总有一款理论可以解释观测结果。这样一来，“引力分离”就不复存在了，但是我们能在现实中证明这点吗？现存的和未来的宇宙学巡天观测可以区分对于爱因斯坦引力理论的修改和暗物质力对于欧拉方程（相对论版本的牛顿第二定律）的修改吗？

解决方案

我们证明了利用现有的巡天数据比较星系运动和引力透镜效应，一个观测者会发现“引力分离”是非零的。而且即使在只有暗物质力、“引力分离”理应不存在的情况下，“引力分离“也是非零的。因此，我们的结论是：目前的星系巡天数据不能分辨出修改引力理论和暗物质力。

μ和Σ两个参数表示了其他理论相较于广义相对论的区别。关于红移空间畸变（RSD）的观测为拟合的μ(绿色区域)的取值范围提供了限制；μ相当于实际引力耦合Geff和普适耦合G的比值。弱引力透镜的数据限制了µfit 和 Σfit （蓝色区域）；Σfit与引力分离程度η直接相关。在有暗物质力的模型中η=1，但实际上根据数据，ηfit ≠ 1，而且修改引力理论和暗物质力之间没有区别。

图片来源：Bonvin, C., Pogosian, L. Modified Einstein versus modified Euler for dark matter. Nat Astron (2023). https://doi.org/10.1038/s41550-023-02003-y

不过，对于未来的巡天项目，我们找到了一种能够测量真正的“引力分离”的方法，而且能够区分对爱因斯坦引力理论的修改和对欧拉方程的修改。解决方案的关键是将“引力红移”从观测到的星系分布中分离出来。引力红移记录了因为宇宙中大质量物体（星系和星团）导致的时间扭曲：当星系发出的光穿过这些时间扭曲时，它的颜色会红移到更长的波长。通过比较这种时间扭曲和容易受到时间扭曲和空间扭曲的影响的引力透镜，科学家们可以直接测量真正的“引力分离”。

在实践中，科学家们可以通过观测两种不同的星系群的巡天项目来测量真正的“引力分离”。除了其他不同之外，这两种星系群展现出的物质的大尺度分布，也就是“星系偏袒”（galaxy bias），也有所不同。如果能区分这两种星系和它们星系偏袒的不同，那就可以测量两个星系群之间的相关性的偶极矩。这个偶极与引力红移对星系观测的影响成正比，正因如此，它可以帮助科学家测量真正的“引力分离”。

后续

新一代宇宙学巡天的目的是检验广义相对论的正确性和探测暗物质的特性：发现关于标准宇宙学模型的偏离将是一个突破，这对我们对宇宙的理解有着深远的影响。我们的工作表明，即使新的数据更多更准，将目前的研究方法应用到新的数据并不足以让我们取得真正的进展。惊人的是，如果用目前的方法观察到了关于标准宇宙学模型的偏离，我们会发现自己处于这样一种情况：引力学家们会声称广义相对论的失效，而粒子物理学家们会声称我们探测到了暗物质的相互作用。因此，正如我们所介绍的那样，在巡天中加入引力红移的测量是很重要的。它（引力红移）提供了一个缺失的数据，可以帮助我们确定观测到的相对于标准模型的偏差的确切来源——引力定律或暗物质的属性。

引力红移是一个微小的效应，我们很难探测它。但是于2021年开始、为期五年的暗能量光谱仪巡天项目（Dark Energy Spectroscopic Instrument）预计会首次探测到偶极矩。未来几年里，在澳大利亚和南非的平方千米射电望远镜阵列（Square Kilometre Array）、欧洲空间局的欧几里得空间望远镜（Euclid space telescope）和智利的薇拉·鲁宾天文台（Vera C. Rubin Observatory）的加持下，我们应该可以准确地测量“引力分离”，并确定暗物质的欧拉公式的准确性。

专家意见

密歇根大学的德拉甘·胡特尔（Dragan Huterer）说：“测试标准宇宙学模型，尤其是区分标准引力理论和修改引力理论是现代宇宙学的核心任务。我很欣赏这篇论文清晰地传达出的重要信息：它准确地告诉我们什么理论可以用实际数据验证，并且还讨论了什么样的观测项目可以帮助我们区分修改引力理论和暗物质力。”

幕后

邦万和波戈相：这次合作起源于一个分歧。虽然我们都同意宇宙中（大尺度）结构的形成不能用来区分暗物质力和修改引力理论，但是我们不清楚额外考虑光线的弯曲会不会打破这两个理论的简并。经过在黑板前无数个小时的激烈讨论之后，我们终于明白问题的本质：即使我们观测到的星系发出的光是来自普通物质（暗物质确实“暗”，它们不发光），由星系的移动导致的光线频率的变化是直接受到暗物质的运动的影响的，也就是说会受到暗物质力的影响。

查阅文献之后，我们发现这一点被前人忽略了，而且它的影响很大：与很多论文里的结论相反，目前的巡天项目是不能区分修改引力理论和暗物质力的。幸运的是，我们的合作没有在这种悲伤的气氛中结束；我们找到了一种可以通过未来的巡天项目解决问题的方法。

编辑的评论

《自然·天文学》的主编梅·乔说：“这篇论文探讨了宇宙学中重要的问题。一些模型包括了暗物质力，但是我们如何区分这些模型和在普通物质上有作用力的修改引力理论呢？论文的作者们用现有的观测数据证明了我们现在没法进行区分，但是他们给出了利用未来的探测项目进行区分的方法。”

对相关话题感兴趣的读者还可移步：

· Ma, C.-P. & Bertschinger, E. Cosmological Perturbation Theory in the Synchronous and Conformal Newtonian Gauges. ApJ 455, 7-25 (1995)

· Daniel, S. F., Caldwell, R. R., Cooray, A. & Melchiorri, A. Large scale structure as a probe of gravitational slip. Phys. Rev. D. 77, 103513 (2008). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.77.103513

· Amendola, L. Coupled quintessence. Phys. Rev. D. 62, 043511 (2000). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.62.043511

· Sobral Blanco, D. & Bonvin, C. Measuring the distortion of time with relativistic effects in large-scale structure. Mon. Not. R. Astron. Soc. 519, L39–L44 (2023). https://doi.org/10.1093/mnrasl/slac124

· Abbott, T. M. C. et al. (DES Collaboration) Dark Energy Survey Year 3 results: Constraints on extensions to ΛCDM with weak lensing and galaxy clustering. Phys. Rev. D. 107, 083504 (2023). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.107.083504

· Amendola, L., Kunz, M. & Sapone, D. Measuring the dark side (with weak lensing). J. Cosmol. Astropart. Phys. 0804, 013 (2008). 10.1088/1475-7516/2008/04/013

Zhang, P., Liguori, M., Bean, R. & Dodelson, S. Probing gravity at cosmological scales by measurements which test the relationship between gravitational lensing and matter overdensity. Phys. Rev. Lett. 99, 141302 (2007). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.141302

责任编辑：郭皓存

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