电子是如何同时具有波和粒子的特性或者说波粒二象性的？

答案很简单——事实并非如此！电子实际上只是波！确实，课本上说光子既是波又是粒子，这被称为波粒二象性。网上也有大量的文章都表述说光子或电子有时表现得像“波”一样，而有时候则表现得“粒子”，尤其是诸如在谈论双缝干涉实验、β辐射、电子枪等物理概念时（β射线实际上就是电子，而我们看过的老式电视显像管就是靠电子依次轰击整齐排列的荧光粉点阵而显现出图像的）。

在量子力学的领域并不存在粒子的概念

然而，量子力学并没有说波同时是粒子，也没有说粒子有时是波有时是粒子。事实上，在科学家们在发展早期量子理论（与光电效应和黑体辐射有关的那些东西）时，电磁波跟粒子从来就没有瓜葛。但他们发现电磁场具有离散的能级，且把不同频率的电磁波的最小能级定义为为一个电磁波的量子——实际上就是光子，注意这里并没有说电磁波的量子是粒子。爱因斯坦证明了电磁波的能量确实能够以离散的方式出现，这最终证实了普朗克的理论，但他没有说离散的就是粒子。也就是说，从量子理论建立之初，并没有科学家说量化的波就是粒子。

波要如何“离散”？

实际上，当思考到波怎么会具有离散的能级时，就会出现诡异的状况。波的能量与其振幅成正比，如果能级是连续的那么波的振幅也应该是连续的，而可量化的能级则意味着波的振幅也应该是量化的，这就是“诡异”的事情（至少在早期量子理论中——振幅怎么量化？）

让我们想想绳子上的驻波。它的振幅就不是连续的，而是在一段时间内保持恒定，然后“跳跃”到另一个级别再重复一次这个过程，实际上驻波的各种特性都在不同的方面表现出离散性。这也是向在空穴内原子施加以离散能量辐射时而导致其产生振动的情况——这个原子的振幅必然是离散的，是可以进行量子化的。可原子是实实在在的粒子啊？它的振幅怎么能是离散的呢？这是在量子力学发展初期大多数物理学家都很感兴趣的问题。

驻波的离散特性

如果根据上面的思路来推广的话，原子可能就只是几种不同的波相互作用而成的一种波的集合，其中电子可以视为一种，而质子和中子则可以视为另外一种（由复杂的夸克波构成）。

我们的物质世界也不过是复杂的各种波相互作用的结果。我们的身体和我们看到的光没有本质区别。

粒子实际上并不存在

虽然这里用了“粒子”这个词，但只是方便你从经典物理的语境中理解这里要表达的意思。

早期量子理论实际上仍然是经典物理学。当时的物理学家从未接受过波可能像粒子一样。实际上，粒子虽可以表现出离散的行为，但问题是粒子在通过两个小缝隙时无法产生干涉图案。所以，事实证明，如果你完全排除粒子的概念并用波代替它，就像德布罗意做的那样，那么量子物理学就会变得直观很多，就不会让那么多人懵逼了。

德布罗意假说的证实

德布罗意使用狭义相对论推测：所有粒子实际上都是波，并给出了波量子的动量与波长之间的关系。这种关系为薛定谔的波动方程的产生提供了引导。

薛定谔波动方程中的波函数代表的是概率密度，它描述了粒子所有可能位置状态的叠加。这意味着，当测量粒子的位置时，波函数会崩溃，并且发生这种情况的位置恰好是您在测量过程中发现粒子的位置。

波粒二象性被误解了

大多数人对波粒二象性的误解就在于，波粒二象性并不能被分开理解为二元对立的“波”和“粒子”，实际上所谓波粒二象性体现的就是一种完整的特性，但事实上本文的意思是，“波粒二象性”就是“波动性”，所谓的“粒子性”只是“波动性”在某种条件下的一个表象，“波动性”是更本质的。

例如实验并未发现电子可分，于是多数人就简单认为电子是一个粒子。

关于波粒二象性的一个有趣解释

实际上，波函数是一个平滑的空间函数，通俗点说它描述的是某种“波粒二象性”在全宇宙的分布，这意味着它并不能告诉你电子的位置。但波函数又确实与位置有关，因为波函数表示的是粒子位置的概率分布，这是马克斯·玻恩给出的解释。然而，这个思想后来又由保罗狄拉克改进，现在被广为接受。

电子总是波，只是波，就是波。波函数是希尔伯特空间中抽象向量的集合，每个可能的位置都是它的基，它表示在特定位置测量电子的概率密度。当我们试图测量电子的位置时，波函数会崩溃，于是我们就在这个地方发现了“电子”，但多数人会认为是我们撞到“电子”这个粒子，但事实不是这样的。

在测量过程中，“波”不会将自身转换为“粒子”，或者说当我们测量它时，电子不会突然开始表现得像粒子——它始终是波。真实发生的情况是，它在测量过程中变成“无限定域性”的波（也就是说在任意空间对它来说都只能算是局部），并且这种无限定域波是被我们感知为单个电子（这就是我们所说的“波函数崩溃”）。粒子一直是波，测量不会使它变成一个粒子，它只是从一个无限存在的波变成了一个高度局部化的波。

此外，个人感觉：量子纠缠的秘密或许就在于这里——无限定域性（无限局域性），即在无限远处作用都能立刻产生效果，这种无限定域性其实相当于非定域性，其本质现代物理学还无法解释（高维度的理论如弦理论可能有解释，但无法证实）。粒子的传统概念代表着一个局域实体的概念，这个概念来自于日常生活的经验。

在现代视观点中，所有基本粒子都只是各自领域的波的激发。例如，光子是电磁场的最小激发水平（矢量电位，它具有比传统电磁学更丰富的结构。电场也具有离散的激发，这就是我们所观测到的单个电子。根据量子场论，一切都只是波，粒子可以被认为是那些波的表现，也就是说波被观察到其某种行为可以被描述为“粒子”，但粒子不是其存在形式或者本质，而波才是其本质存在形式。

总结

电子不是“子”。