汉字里表示数字的常用字有:〇、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆。
对应的大写分别是:零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬、億、兆。
中华先民发明的这些汉字,足够表示天地间的任何一个数字,至今仍在使用。
下图是中国最早的文字甲骨文中的数字:
比起汉字计数,用阿拉伯数字来计数就简单得多。阿拉伯数字采用“十进制”运算方式,书写起来很方便,从2300多年前被发明出来后,很快流行于全世界。
阿拉伯数字又叫“印度数字”,是由古印度人在3世纪发明,后来由阿拉伯人传入欧洲,欧洲人便给其取名“阿拉伯数字”。阿拉伯数字由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共计十个符号组成,世界上任何数字都能用它们表示出来。
唐朝中期,阿拉伯数字跟随佛教传入了中国。不过,当时的中国有自己完善的计数系统(比如筹算和珠算)和数学算式,并没有接受阿拉伯数字。
筹算的具体计算方法,在我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》里写得很清楚:凡算之法,先识其位,一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。
意思是说:用筹算计算时要先辨识摆放竹棍的位置,摆放个位数时要竖着放,十位数要横着放,百位数竖着放,千位数横着放,万位数竖着放,这样交替着摆放就能表示出不同的数字,并演算出加减乘除的结果。
如果遇到零,则以空位来表示。
“珠算”顾名思义就是用算盘来解答各种数学问题,操作很方便,只要熟记珠算口诀,拥有一个算盘,就能进行加减乘除和开方等数学运算。“三下五除二”是最基本的加法口诀之一。
算盘是中国古代伟大的发明之一,其计算方法称作珠算,由筹算演变而来,最早出现于东汉,在阿拉伯数字出现之前,被看作是全世界最重要的计算方式。因为它操作灵活,携带方便,自出现后,在古代中国人的计算工具里扮演了重要角色,到明朝时,已经完全替代了筹算,独占古代计算方式的鳌头。
算盘之所以采用“上档二珠下档五珠”的设计方式,一是因为古代中国计算重量通常采用“16两制”,1斤等于16两。算盘的上二珠下五珠,每一档可计算到“15”(上档一个珠代表5,下档一个珠代表1),这样“满16”时就向前一档进一。
二是我国古代乘法通常采用“留头乘”,将乘数首位留至最后再与被乘数相乘而得名。比如,235×586,计算顺序:5×80,5×6,5×500;30×80,30×6,30×500;200×80,200×6,200×500。在珠算里,如果上一珠不够用,就必须启用二珠。
珠算一直沿用到清末民初,当时掌柜的必须会打算盘才行。
在新文化的洗礼下,阿拉伯数字才被国人熟知和接受。
当时,阿拉伯数字早在唐朝中期就传入中国,中国人没有接受它,有三个原因:
1、在数学应用领域,中国自古就有成熟的工具和方式,不需要阿拉伯数字来凑热闹。
中国在周朝发明了筹算,在东汉又发明了珠算,这两种计算方式足够应付日常生活,没有必要用不熟悉的阿拉伯数字来演算数学。
2、阿拉伯数字不够严谨,写出来容易被篡改。
阿拉伯数字写出来后,很容易篡改原来的数字。比如,0容易被改成10,1容易被改成7,3容易被改成8。如果改变小数点的位置,数字将会发生巨大变化。
而汉字数字相对阿拉伯数字笔画复杂得多,并且有对应的大写,想涂改没有可能,也就不可能出现做假账的可能。
所以,现在银行凭证等都要用大写数字书写的原因。
3、阿拉伯数字跟古人的书写习惯相悖。
汉字因为是方块文字,不管用哪种方式书写,看起来都很美观。古人写字时,往往自上而下,从右到左来写。阿拉伯数字的特点是瘦长挺拔,从诞生之日起,写法一直是从左到右横写,如果用写汉字的方式来写阿拉伯数字,显然会影响整体的美观性,在辨识度上也很困难。
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