经典理论视角下的计算鬼成像技术

光学成像是较为古老的探测技术之一，早在春秋时期，墨子就对小孔成像进行了讨论。自从11世纪伊本·海赛姆发明凸透镜以来，人们更加广泛地研究、讨论并发展光学成像技术。平面镜使人们看到自己，显微镜使人们看得到更小的物体，望远镜使人们看得更远，显然，与其他的探测技术相比，这种建立在“看”上的探测技术无疑具有巨大的优势。这不仅仅是因为它更加直观，同时，“看”是人们了解世界的一种非常原始但也非常有效的方式，这就使得这种古老的探测技术在21世纪的今天，仍然迸发着蓬勃生机。

鬼成像是最近二十年逐渐兴起的一种新型成像技术，在成像方式上，它不同于以往的任何成像手段。在计算鬼成像的实验架构下，使用一个点探测器就可以获取待测目标的二维图像。它拥有超宽的可成像波段范围，尤其是在那些阵列探测器极其昂贵或低效的波段上，这一优势显得尤为重要。此外，该技术被证明具有较高的空间分辨率和较强的抗干扰能力，因此在遥感探测、显微成像方面有较好的应用前景。然而，作为一项新技术，鬼成像技术的实用化还有一段路要走，限制其进一步发展的因素主要是成像质量和成像速度，二者都是由其基本机制决定的，并且受到外界条件限制。因而，本书将针对这些问题展开探讨，介绍经典统计理论下的计算鬼成像系统的成像机制，探究影响该技术成像质量和速度的内在因素和外在因素。针对得到的结果，采取对症下药的方式对成像系统进行一定程度的改进，使其在特定的应用条件下能获得更佳的效果，进而促进该技术的实用化发展。

随着鬼成像技术的不断发展，其实用价值越来越大，应用也越来越广泛。综上所述，相较于传统成像方案，鬼成像的成像质量还有待于进一步提高，它的成像速度也是制约其实用化的重要因素；此外，对鬼成像的成像机制还需要进一步探索，以发现更多能够影响成像质量和效率的因素，并加以优化。对提高鬼成像技术的成像质量和成像速度等问题的研究一直是研究热点，这不仅能够促进鬼成像技术进一步发展，同时还将推动鬼成像技术的实用化进程，促进成像、目标探测等领域的科技进步，从而使其更好地服务于人类社会。因此，本书也将聚焦于鬼成像的成像质量，以影响鬼成像的成像质量的因素为切入点，深入挖掘成像机制问题和内外影响因素，进而找到成像质量受影响的根本原因，并尝试对症下药，对现有成像架构进行改进，从而为提高鬼成像的成像质量与成像效率提供一定的理论基础。

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王晓茜，高超，姚治海 著

北京：科学出版社，2022.10

根据鬼成像技术在现有背景下面临的困境和机遇，本书将介绍以下内容：

（1）在理想传播条件下推导二阶关联函数，讨论鬼成像的成像机制，并在此基础上研究计算鬼成像的正负关联问题。

（2）不同的照明图样对计算鬼成像的成像质量的影响的研究和对比。

（3）将光的传播和衍射加入理论讨论的范围，以研究其对成像质量的影响。

（4）光源的相干性对成像结果影响的研究。

（5）杂散光、障碍物等外界干扰对成像结果影响研究。

本书主要内容可以分为两个部分。

Part 1

第一部分包含第2、3、4章，将着重讨论影响鬼成像的成像质量的两个内在因素：重构算法和照明光源的性质。

第2章将着重介绍鬼成像重构图像的基本机制并推演二阶关联函数的计算过程；研究和分析基于随机照明图样的计算鬼成像系统中，二阶关联算法在重构图像时的行为。本章将给出鬼成像的加权统计平均解释，同时介绍计算鬼成像系统出现的正负关联现象，进而给出一个用于实时分离正负像的判据并与现有判据进行对比。

第3章将介绍两种基于全局线性变换照明图样的计算鬼成像——Hadamard成像与正弦变换成像，并与基于随机图样的鬼成像方案进行对比，以此为基础进一步讨论照明图样对成像结果的影响。同时，还将介绍鬼成像的矩阵表示法，讨论观测矩阵的正交性在最终重构图像质量上产生影响的重要性，并基于此提出观测矩阵正交度判据，用以判断基于不同照明图样的成像方案之间的优劣。

第4章将分别介绍离散小波变换和连续小波变换理论加持下的计算鬼成像系统。旨在借助小波变换的强去相关能力探讨其在提升成像效率方面的可行性。

Part 2

第二部分包含第5、6章，将着重讨论影响鬼成像的成像质量的两个外部因素：光的传递过程和外部干扰对鬼成像的影响。

第5章将着重讨论光的传递过程对鬼成像系统的影响。在这一章中，首先将介绍菲涅耳衍射及其数值计算方法，其次，将分别研究光的传递过程对基于随机照明图样与有序照明图样的鬼成像方案的影响，还将介绍传递过程给重构图像带来的各种失真的产生过程。除此之外，由于相干光与非相干光在传递过程中的行为并不完全相同，因此，作为扩展讨论，还将研究光源的相干性对鬼成像的成像质量的影响。

第6章则聚焦于各种外部干扰对鬼成像系统的影响。本章将介绍杂散光干扰和空间光调制器件自身性质对鬼成像的成像质量的影响。同时，在研究时发现，鬼成像在某些条件下具有跨越障碍物从而对一个被遮挡物体实现成像的能力，相关内容也将在本章进行重点介绍。

最后将在第7章对本书进行总结。

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内容简介

鬼成像拥有超宽的可成像波段范围、较高的空间分辨率和较强的抗干扰能力，但其成像质量和成像速度限制了其进一步发展。在这个背景下，本书介绍了经典统计理论下的计算鬼成像系统的成像机制，透过机制探究影响该技术成像质量和速度的因素，从光源性质、内外干扰等方面出发进行了研究，分别给出了解决方案。

目录速览

前言

第1章　绪论　1
1.1　鬼成像技术的研究进展　1
1.2　鬼成像技术面临的挑战与机遇　3
1.3　本书内容安排　5
第2章　鬼成像的成像机制　8
2.1　光的一阶和二阶相干性　8
2.2　二阶关联函数的理论研究　10
2.2.1　双臂鬼成像与单臂计算鬼成像　11
2.2.2　二阶关联函数重构物体像的机制　12
2.3　计算鬼成像中的正负关联问题　17
2.3.1　二值待测目标　17
2.3.2　灰度待测目标　21
2.4　本章小结　23
第3章　照明图样对鬼成像的成像质量的影响　25
3.1　基于随机照明图样的计算鬼成像　25
3.1.1　基于随机照明图样的鬼成像方案的计算复杂度问题　25
3.1.2　随机二值散斑照明图样的平均强度对成像对比度的影响　27
3.2　基于有序照明图样的计算鬼成像　31
3.2.1　计算鬼成像系统的矩阵表示法　31
3.2.2　观测矩阵的正交性检测方法　32
3.2.3　基于Hadamard衍生图样的计算鬼成像方案　34
3.2.4　基于正弦变换图样的计算鬼成像　37
3.3　基于随机和有序照明图样的鬼成像方案的对比　41
3.4　本章小结　43
第4章　基于小波变换的计算鬼成像　45
4.1　小波与小波变换基础理论　45
4.1.1　小波　45
4.1.2　小波变换　46
4.2　基于　Haar小波的计算鬼成像　　47
4.2.1　一维Haar小波与多分辨分析　47
4.2.2　二维Haar小波变换　50
4.2.3　一维Haar小波变换在计算鬼成像中的应用　52
4.2.4　基于二维Haar小波变换的快速成像和边缘成像　54
4.3　双变换域计算鬼成像　56
4.3.1　基于Haar小波变换鬼成像方案的鲁棒性研究　57
4.3.2　域转换：从Hadamard域到　Haar小波域　58
4.3.3　Hadamard-Haar双域计算鬼成像　60
4.4　基于连续小波变换的计算鬼成像　63
4.4.1　连续小波变换　63
4.4.2　一维Gauss小波函数系的构造和离散化　64
4.4.3　基于准连续小波变换的计算鬼成像　66
4.5　本章小结　69
第5章　光的传递过程对鬼成像的成像质量的影响　71
5.1　光的传递过程　71
5.1.1　点扩展函数　71
5.1.2　菲涅耳衍射积分的离散化　73
5.2　光的传递过程对不同照明图样成像方案的影响　74
5.2.1　随机照明图样情形　74
5.2.2　有序照明图样情形　78
5.3　基于观测矩阵伪逆的重构算法　86
5.4　光源的随机相位调制范围对鬼成像的成像质量的影响　89
5.4.1　光源的随机相位调制范围对鬼成像对比度的影响　90
5.4.2　光源的随机相位调制对鬼成像空间分辨率和视场的影响　94
5.4.3　纯振幅调制与相位调制成像方案的对比　96
5.5本章小结　98
第6章　外界干扰因素对鬼成像的成像质量的影响　99
6.1　杂散光干扰对鬼成像的成像质量的影响　99
6.1.1　两种不同性质的杂散光干扰对鬼成像的成像质量的影响　99
6.1.2　基于不同照明图样的鬼成像方案对杂散光噪声的鲁棒性　101
6.2　实验条件对鬼成像的成像质量的影响　103
6.2.1　空间光调制器件对鬼成像的成像质量的影响　103
6.2.2　传递距离估计错误对重构图像的影响　105
6.3　被遮挡物体的鬼成像　106
6.3.1　物理模型　107
6.3.2　传播矩阵对二阶关联函数的影响　110
6.3.3　鬼成像对被遮挡物体成像的物理机制　113
6.3.4　数值模拟和鲁棒性分析　114
6.4　本章小结　118
第7章　总结　120
参考文献　123

（本期编辑：王芳）

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