七个难倒数学家的世纪数学难题！

数学对于每个处于学生阶段的人来说都是一门痛苦的课程。每次解决一个问题都是一种折磨。然而，我们所经历的只是一门基础课程。数学领域有七个主要的数学问题困扰了大量数学家，即NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量间隙、纳维-斯托克斯方程和BSD猜想。这七道难题也被认为是目前数学领域最难的问题，甚至设立了一个特别奖基金，每道题奖励100万美元。来和小编一起看看！

世界上的七个数学问题

NP完全问题

有些计算问题是确定性的，如加法、减法、乘法和除法。你可以得到结果，只要你遵循公式，一步一步。然而，有些问题不能一步一步地直接计算出来。例如，寻找大素数问题的答案无法直接计算，结果只能通过间接“猜测”获得。已经发现，所有完全多项式不确定性问题都可以转化为一类称为可满足性问题的逻辑运算问题。由于这类问题的所有可能答案都可以在多项式时间内计算，人们想知道是否有一种确定性算法可以直接计算或搜索多项式时间内的正确答案？这就是著名的NP=P？的猜测

霍奇猜想

霍奇猜想是代数几何中一个重要的未解问题。它是一个关于非奇异复代数族的代数拓扑及其几何关系的猜想，由定义子簇的多项式方程表示。用通俗的话说，这意味着“无论一座宫殿有多好、多复杂，它都可以用一堆砖头建造”。用文人的话说，任何形状的几何图形，无论多么复杂，都可以由一堆简单的几何图形组合而成。在实际工作中，我们无法在二维平面纸上绘制复杂的多维图形。霍奇的猜想是将复杂的拓扑图分解为多个分量。只要我们按照规则安装，我们就能理解设计师的想法。

庞加莱猜想

庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，即“任何简单连通的闭合三维流形必须同胚于三维球体。”简而言之，闭合三维流形是一个具有边界的三维空间；简单连接意味着该空间中的每条闭合曲线都可以连续收缩到一个点，或者在闭合的三维空间中，如果每条闭合曲线可以收缩到一点，则该空间必须是三维球体。庞加莱猜想是一个在拓扑学中具有根本意义的命题，它将帮助人们更好地研究三维空间，其结果将加深人们对流形性质的理解。

黎曼假设

黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ（s）的。零点分布的猜想是由数学家黎曼在1859年提出的。一些数字具有特殊性质，不能表示为两个较小整数的乘积，例如，2、3、5、7等。这些数字称为素数；它们在纯数学及其应用中发挥着重要作用。在所有自然数中，素数的这种分布不遵循任何规律。著名的黎曼假设断言，方程ζ（s）＝0的所有有意义解位于直线z＝1/2+IB上，其中B是实数。这条直线通常称为临界线。这已在第一批15000000个解决方案中得到验证。证明它对每一个有意义的解都成立将揭示围绕素数分布的许多谜团。

杨米尔斯的存在和质量差距

大约半个世纪前，杨振宁和米尔斯发现量子物理揭示了基本粒子物理和几何物体数学之间的显著关系。这个问题的形式表达式是：证明了对于任何紧凑的简单规范群，在四维欧几里得空间中存在一个预测young-mills方程质量间隙存在的解。这个问题的解决将澄清物理学家尚未完全理解的自然的基本方面。在这个问题上取得进展需要在物理学和数学中引入基本的新概念。

Navier-Stokes方程

波浪随着我们的小船在湖中蜿蜒穿梭，湍流随着我们现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家相信，通过理解Navier-Stokes方程的解，可以解释和预测微风和湍流。虽然这些方程是在19世纪写成的，但我们对它们的理解仍然很少。挑战是在数学理论上取得实质性进展，以便我们能够解决隐藏在纳维-斯托克斯方程中的谜团。

BSD猜想

BSD猜想，完全称为Behr和swenaton-Dell猜想，描述了阿贝尔簇的算术性质和分析性质之间的关系。给定全局域上的阿贝尔群，假设其模态群的值等于其l函数在1处的零阶，且其l函数的泰勒展开式在1处第一项系数与模态群有限部分的大小、自由部分的体积、所有元素的周期和砂群具有精确的等式关系。