力与线的构型——桥

桥，是与房屋建筑同样悠久的人造之物。早在《诗经》的《大雅·大明》中就有“造舟为梁，不显其光”。意指连船为浮桥，渡渭水而迎亲，大显荣光。东汉许慎所著《说文解字》亦有“梁，水桥也，从木水，刃声”“桥，水梁也，从木，乔生”。显然，桥梁本为一家，是同源的。从古代木桥、石桥和房屋建筑中的木梁、石梁遗迹也可以看到，在人类建造活动初期，桥与梁，从形式、功能乃至构造，都是相近的。

我国古代梁桥的构造与形式还可以在汉画像砖与绘画中找到踪迹。图1a-b是汉画像石和汉墓壁画中的梁桥，均为在立柱上架横梁、梁上再铺石板或木板的梁桥。而在古代两河流域、古希腊和古罗马等地，桥的历史也同样久远。古代西方以石材为主，桥型则以拱桥居多(图1)。远古梁桥的构造与现当代已经大体相近了。

图1 中外古代桥梁

桥，古往今来，往往承载了人们的情感、与河川的沟通和跨越时空的畅想。在诗人的眼里，桥，既有“长桥卧波，未云何龙？复道行空，不霁何虹？”（杜牧《阿房宫赋》）的恢宏，也有“鸡声茅店月，人迹板桥霜”的冷寂（唐代温庭筠的《商山早行》）。而现代社会，随着公共交通对于城市生活的日趋重要，桥梁自身巨大体量与尺度在城市风貌中的不容忽视，作为城市品格形象的重要标志、城市机理的脉络以及连接城市功能分区的纽带，人们对桥的形态与功能的要求，颇有熊掌与鱼必须兼得之势。

但有别于其他单纯从形式出发的造型艺术，桥梁的基本功能仍然是交通运载。“一座桥梁真正被设计与建造的原因是出于人们跨越河流或山谷或是连接两个地点的需求。”桥梁的功能并非由桥梁工程师定义，当然，更不是由造型设计者们如建筑师定义。连接所隐含的科学与技术逻辑才是桥梁造型的出发点。作为工程结构，桥的形态来自结构自身,是力与功能的形态，而非单纯的造型与肤浅的修饰。桥，并不只是为了看上去很美而造。基于此，本文尝试从连接的力学内涵出发，试探桥梁之形与力的关联。

图2 “长桥卧波，未云何龙？”——港珠澳大桥

线的力学内涵

将两个点连接起来的图形是线，其中直线最短。桥作为跨域与连接的公共设施，本质上具有线的特性。

在直线上施加荷载，线呈现出的就是梁的特性。由于反力与荷载在同一水平位置，要构成与外力矩的平衡机制，只能依靠横截面的高度提供力臂，通过横截面的拉-压内力形成力偶，传力效率低、材料利用不充分。若将线上凸，则成为拱；线下垂，即为索。拱或索以拱高或垂度成为天然的力臂，再由支座的推力或拉力形成平衡力矩，从而不再依靠横截面的高度以及截面上成对的拉-压内力来平衡外力矩。荷载将沿拱或索的轴线传递，内力为轴力，极大提高了材料利用率和传力效率。但效率的提高也是有代价的，受压拱存在稳定问题，需要强劲的边界约束；悬垂的柔索先天刚度不足，需要额外刚性支撑。依靠线的弯折形成力臂，虽然减小了结构的横截面积，但线的起拱或悬垂，也显著增加了桥梁的整体尺度与体量。若将拱、索组合，则构成自平衡的拉压回路，刚柔并济，借此可摆脱对支座约束的依赖（图3）。

图3 线的力学内涵

连接所产生的内力，是随荷载与跨度而增大的；而内力的性质或传力与平衡机制，则由形状决定。对桥梁而言，跨度和荷载对应着基本的功能需求，线的形状与平衡机制之间互为因果。平衡机制还本质地对应着应力的分布特点，即截面应力是拉-压应力的组合，还是均布拉应力或压应力，这决定了线的截面的尺寸、构造以及材料性能的利用。与此同时，应力又与内力成正比，与截面面积成反比，即应力的大小不仅反映了形状的影响，还回应着内力（即功能）的需求。

桥的功能与形式之间，力学与技术之间，通过传力机制与应力的大小和分布，有了本质的深刻关联，而此关联即源于这一线的力学内涵。桥，就在力与形的相互驱动中诞生。

邓文中院士曾经指出，从古到今，我们只产生了四种桥型：梁桥、拱桥、悬索桥和斜拉索桥。这四种桥型恰是线的力学内涵的具象化。线，构成了桥的性态及立面。这不是盲目的主观设定和无意义的肤浅造型，而是由力驱动，由材料和构造孕育而成，潜在科学与技术的深刻内涵，是对平衡的诚实表达。

线的形态变化

虽然线的形态提供了桥梁造型的可能途径，但桥梁设计并不是方向明确的方程求解过程，而需在功能、环境、技术与科学的诸多束缚中摸索，在解锁中寻找创造的自由。

桥梁作为结构的安全、耐久、适用和经济，由力主导，而作为城市功能与形象的代言，则以形为载体。经济发展、科学技术、城市机理，与设计师对“形—力”科学逻辑的把握、对人文传统的理解、对人情的关怀和体察以及设计师的个性品位，盘根错节，成为工程结构创造的独有天地，桥梁也不例外。古往今来，桥，便在这相互牵绊与相互促进中辗转变迁，通过设计者的灵感与妙思，焕发出无限的创造活力。

以内力矩来平衡荷载弯矩的梁桥，总的形态是一条线。即便如此，也仍然可以通过横截面高度的变化来展示弯矩的变化，回应桥梁跨度和净空的要求；或调整支座承台的传力路径以适应场地条件，或以预应力技术构筑拉压闭合回路，使这根线纤薄优雅，立面生动。而桁架的应用，还可将连续的力流转化为离散的拉压矢量，在呈现弯矩的整体形态之上又平添了线条构图的韵律，使梁桥的立面和尺度更为醒目（图4）。

a 桁架连续梁桥，尺度面醒目

b 多跨悬臂桁架梁桥，桁架线条富于韵律

图4 对弯矩的表达与控制带来了梁桥立面的变化

作为最古老的结构形式，早期桥梁与建筑中的拱，由于对结构性能认识的局限和砖石等材料性能、建造技术的掣肘，都显得敦实厚重，立面为密实的拱面。随着新兴材料及其性能的大幅提升、力学理论的发展与对拱的传力机制认识的逐步深入，现代拱桥变得越来越通透、跨越尺度也愈发增大，一改厚重坚实的拱面，而由粗壮的拱肋与纤长的桥梁，形成曲线与直线的构图。因净空、跨度、场地条件与荷载等的差异，通过拱、梁相对刚度与位置的变化又使曲直之间形成对比，从而塑造了现代拱桥的不同面目（图5）。

图5 拱桥的立面

逐渐由传统的拱面转变为拱肋曲线与桥梁直线的构图

悬索桥需要桥塔提供刚性支撑，这也在桥梁立面中加入了竖向元素。竖向的桥塔与水平延展的主梁形成十字交叉的刚性线条，通过纤柔的垂线连系，构成了简洁明晰又颇具韵味的几何图形（图6）。从早期的矮塔短跨到当代的高塔大跨，悬索桥逐渐寻找到了自身的柔美姿态，桥塔与主梁的尺度比例、塔高与悬索曲线赋予了悬索桥立面与尺度的变化，塔成为跨度之外的造型重点。

图6 悬索桥，桥塔成为造型设计的重点

斜拉索桥采用了拉压闭合的传力回路，构成了索-梁自平衡体系。有单塔、多塔以及单双疏密索面之分，因其变化丰富而为国际桥梁设计师们所钟爱。索梁之间力的主次分配，塔的高低、造型与排列，结合拉索的疏密及排布，而形成了斜拉桥结构立面独有的节奏与韵律（图7）。

图7 斜拉索桥

塔的造型及排列，结合索的布置形成富于韵律的结构立面

以上四种桥型，梁桥、拱桥、悬索桥与斜拉桥，总体上还是在平面内传力，因而还是通过桥的立面来表达力的传递与平衡。如果将传力路径向空间扩展，与空间的拱、索网或壳结合，桥就成为了空间传力体系，向水平方向延展的线条也具有了空间曲线与曲面交错的意味，桥因而更为多姿。促成这一转变的动因仍然是对传力机制与平衡方式的探索与创新，而绝非造型盲目的先入为主。

桥的根本目的是联通和运输，总体是一条延伸的线。对于桥梁结构的根本需求在于构筑水平跨越所需的弯矩平衡机制和抵抗挠曲的能力，功能明确、单一。当单纯的结构功能在整个工程中占据主导地位时，结构形式对性能的影响可以发挥到极致。正如邓文中院士所说：“多数情况下，桥梁本身的体量与形态已经足够引人注目，多余的装饰只会使桥梁看起来不那么令人印象深刻。”

线的美学意蕴

线是最抽象的艺术形式，我们祖先早已深刻把握了这一艺术形式，集中体现在书法、绘画和篆刻中。中国的书法与水墨画，都是借恣意泼洒、笔走龙蛇而直抒胸臆，笔墨间即饱蘸情感，文字含义、真实山水反倒退居其次。而篆刻更是彻底体现了如何在方寸之间腾挪婉转，挣扎出一番天地。这倒有些类似我们结构工程师所面临的境遇。结构设计，无论房屋建筑还是桥梁，所受的限制非常之多，在这样的限制下，如何探索出创造空间，或许可从书法和篆刻中求取些启示。

图8 线的艺术——中国书法篆刻与绘画

在东西方现当代艺术创作中，也常常能看到桥的身影。图9是法国现代绘画大师卢梭的“沙布尔桥景”，画面中安排了丛林、天空、河流、山脉等自然景物，也排布了房屋、桥梁、轮船、飞艇等人造之物，俨然一幅幻想与真实交织的图画；另一幅是中国画家陈逸飞的“双桥”，描绘了画家故乡周庄的流水小桥，流露出拳拳乡情。透过这些艺术作品，桥，不仅仅充当了与自然的对话，还承担了我们群体的记忆，寄托了亘古的乡愁。作为桥梁工程师应该意识到，桥梁设计，不应停留于形式、功能与造型艺术的规律。这条线，还应承托人的情感、抚平被自然或人为分割的痕迹。这也许是线的艺术与桥梁艺术间的纽带。

a 沙布尔桥景 法国 亨利卢梭

b 双桥（油画）中国 陈逸飞

图9 东西方现当代绘画中的桥

在这里举两个例子。第一个是瑞士结构工程师和桥梁设计师约格康策特所设计的人行桥，位于阿尔卑斯山的Viamala峡谷，为徒步爱好者而架设（图10）。为解决场地现场施工的困难，总体方案采用了预制装配式简支梁桥，整体吊装，立面展示了简支梁的弯矩变化，并通过横截面为三角形的钢木组合张弦梁来实现。这一整体概念明晰的创新体系，已足以动人心弦。而在材料选取和护栏高度的细节处理上，更显温情。设计师没有采用使结构消于无形的高技手法（这一手法尤为当下许多建筑师所追捧），而是用了温暖的木材，形成了半人高的封闭护栏。他希望行人经过这座深谷之上的狭窄通道时，能闲适地欣赏周遭的环境，而不是战战兢兢。

图10 瑞士格劳宾登州的阿尔卑斯山谷

Viamala“穿越枕木峡区之路”约格.康策特

另一个为邓文中院士设计的重庆嘉悦嘉陵江大桥（图11）。嘉悦大桥架在重庆悦来通往蔡家的路上。桥的跨度不适合做成拱桥，造价不经济。而常规斜拉索桥的桥塔过高，与远处的山际线、近处蜿蜒清秀的江景不协调，因而最终提出了矮塔斜拉桥的创新桥型。“Y”形双塔的斜拉桥桥型，无论从形式、尺度还是色彩上都非常优雅，体现了设计者对环境的理解与尊重。由于桥面宽度有限，仅限车辆通行，设计方就特意为两岸的居民留下了“下沉式”人行道，使人车上下分流，步行观景不受干扰。

图11 重庆嘉悦嘉陵江大桥，2010，邓文中

“一座桥不仅连接地点，也连接人。”在灵动与沉静、平直与弯曲、消隐与凸显之间，设计师的取舍与创造，既是对功能、材料和力学的把握，也是对环境、形式、尺度乃至人情的体察。关怀人们从功能到情感的需求，这才是工程结构最醇厚的美。

桥，既是连接与跨越，也是沟通和延伸，是人造之物与自然之境的悄然对话……

桥，归根到底是人造之物，具有线的形态与力学特性，是线的空间造型艺术。一根线，可以连接大江两岸；一根线，也可以承载历史人文。而这一线的形态，在响应荷载和跨度的功能需求的同时，有着丰富的艺术表现力和巨大的创造空间。

桥，是工程师以力和线构筑的城市雕塑，是透过力与形的对抗与交融的艺术创作。

桥梁结构与房屋建筑结构一样，力为精神，形为载体。道家常说，得意而忘形，得象而忘言。但我以为，在结构工程师和桥梁工程师的设计创造中，应当另有蹊径，那便是——形意相通，方能妙趣横生；形力交融，终至无碍大美。

本文刊载 / 《桥梁》杂志

2022年 第3期 总第107期

作者 / 陈朝晖

作者单位 / 重庆大学土木工程学院

编辑 / 陈晨

美编 / 赵雯

责编 / 李诗韵

审校 / 李天颖 裴小吟 廖玲

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