别怀疑，音乐其实是“数学”！

爱因斯坦说：“这个世界是由音乐的音符组成的，也是由数学公式组成的。音符加数学公式，就是真正完整的世界。”

毕达哥拉斯认为”万物皆数“，音乐是数学的一种表现。

莱布尼茨说：“音乐是数学在灵魂中无意识的运算。”

这些科学家都在不断论证一件事：音乐与数学是密不可分的，它们的地位甚至是并重的。

01

音乐与数学互相渗透

实际上，音乐在历史上被算作”理科“。早期的古希腊、中世纪时期的作曲家和理论家，都被当作科学家，因为音乐理论部分几乎是与数学重合的。

古希腊时期毕达哥拉斯学派的“五度相生律”就是利用了理数和分数；中国古代音乐家朱载堉，用算盘精确地计算出了2的12次方根的25位小数，推出了全新的“十二平均律”......

19世纪，数学家傅里叶证明了任何“周期函数”都可以写成“正弦函数”的“和”。声波正是“周期函数”，声音的“音量”、“音调”、“音色”分别对应“正弦函数”的“振幅”、“频率”和分解得到的“正弦函数序列”。因此只要通过缜密的计算，你可以”调制“出各种奇妙动听的音色。

将数学与音乐结合的实例非常多，今年年初的爆款剧《开端》，其中不断重复出现的《卡农》也是应用了以数学逻辑为基准的”复调“手法，所以在这部循环悬疑剧中，显得尤为恐怖。

难道说没有点儿音乐知识就学不好数学了？这倒不是绝对的，不过如果你能提前学会一些音乐知识，很多数学问题对你来说，难度会降级。

前面列举的音量、音调、音色，以及节奏，都是打击乐学科乐理知识中的基础内容。

02

九拍教程与数学思维开发

从这个角度看，那些系统的音乐教材也可以看成”数学“书，比如九拍的系统教程。打击乐里的数学概念，最出圈的应该是《乐队的夏天》2中张亚东让安雨演示的“四对三”，这其实是比较简单的一个知识了。

3看作3拍，4就是将3拍平分成4份，每份的时值为3/4拍；一个16分音符就是1/4拍，所以对于音乐生来说，可以这样理解：在第一拍演奏16分音符的1、4位置；第二拍演奏16分音符的3位置；第三拍演奏16分音符的2位置。

“四对三”对于九拍小学员来说，最初在第三学年就会接触到，后面较复杂的“四套六”、“六套五”都会在后续的学习中逐渐掌握。而且九拍的教学中，会采用新旧知识交替的方式，一边学习新知识，一边稳固旧内容，帮学生加深印象。

实际上，九拍正是通过循序渐进的教学方式，将这些知识转换成小朋友更能理解的语言，帮助他们快速掌握。

依托于这样的教程体系，九拍的音乐教育开发的不止是学生的音乐素养，数学思维也得到了很好的开发。

九拍20088乐队的鼓手袁弘睿，5岁开始在九拍学习爵士鼓，师从李红育老师，是九拍“学霸”级大师兄。

对于袁弘睿来说，音乐已经成为他生活的一部分，听音乐不仅可以让他放松心情，更有助于他集中注意力。袁弘睿不但喜欢音乐，还非常热爱数学，曾多次获得全国奥数冠军和全国爵士鼓比赛冠军。

2016年，袁弘睿凭借优异的成绩，被保送北京大学数学科学学院，就读数学与应用数学专业，后期在北大硕博连读。他在数学与音乐领域所获得的优异成绩，更加印证了两个学科的相通性，与相辅相成的作用。

袁弘睿在采访中曾评价九拍系统教程“从出版到升级修订，教学内容更标准化，教师授课更具系统性，也方便孩子们了解音乐，开发数学思维。”

大学期间，袁弘睿也将九拍的教学理念带入校园，加入北大的“鼓玩社”， 为喜欢打击乐的同学教授爵士鼓。同时，袁弘睿也组建了自己的乐队。

音乐作为艺术类学科，在过去总是被大众下意识的划分在主流学科之外，但实际上两者的重要性不存在主次之分，两种教育的底层逻辑都是相通的，它们都兼顾了精确性和创造性。

能欣赏音乐之美的人，也能够发现数学的美感，音乐教育可以为其他学科的学习打下基础，从而在各科学习中拥有更开阔的思维，而这种不被束缚、不落窠臼的思维方式，才是我们希望未来的年轻人可以拥有的特质。

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