想想我们经常使用的现代设备：手机、电视、电脑、冰箱、灯泡、汽车等，工程师在设计这些东西时，都会有意无意地使用到一个方程，那就是麦克斯韦方程组。该方程组建立在其他科学家提出的概念的基础上，将这些概念综合起来并用数学术语表达，使我们能够看到一种新的关系：电、磁和光只是同一现象的表现。这是所有经典物理学中最重要和最实用的一组思想，并且在这些方程中隐藏了光速的表达。
麦克斯韦方程组的简单介绍
物体有一种叫做电荷的的属性 ，对于带负电荷的大型物体来说，这意味着它的电子比质子还多。如果我们有一个带电荷的静态物体，它只会影响其他电荷；如果我们有一个静态磁铁，它只会影响其他磁铁，而不会影响电荷。但如果我们有一个移动的电荷，它会影响磁铁；如果我们有一个移动的磁铁，则它会影响电荷。这就是这四个方程告诉我们的最简单的描述。
第一个方程称为高斯定律，它告诉我们电荷分布与电场的关系。其中ε是真空介电常数，它可以被认为是自由空间对电场形成的阻力。第二个方程被称为 高斯磁定律，它告诉我们通过任意封闭曲面的磁通量为零。第三个方程称为法拉第感应定律，它告诉我们变化的磁场会产生一个电场。第四个方程是麦克斯韦-安培定律，它告诉我们磁场可以由两种方法生成。等式右边第一项描述了第一种生成磁场的方法：电流，其中μ是真空磁导率，它被认为是自由空间允许磁力线穿透的能力。等式右边第二项描述了生成磁场的第二种方法：变化的电场，电场产生磁场的想法是麦克斯韦对安培定律的补充。
光速的推导
首先，我们要把电荷密度ρ和电流密度j设为零，这样我们就得到了真空中的麦克斯韦方程组，它代表了真空中的电磁波。
麦克斯韦方程是耦合的微分方程，也就是说电场E和磁场B在同一个方程中，所以我们必须对它们进行解耦。我们可以对第三个方程的两边都应用旋度算子，得到如下方程：
而后，我们就可以把第四个方程代入式，得到：
接下来，我们将应用一个数学等式：旋度的旋度=散度的梯度-梯度的散度。
真空中的麦克斯韦方程组中的第一个方程告诉我们，电场E的散度为零，因此我们就有：
同理也可得出：
我们知道一般的波动方程的形式如下：
通过将结果与一般的波动方程相对比，我们知道光速c：
光速公式的讨论
所以光速公式所说的是这个波的速度与真空介电常数和真空磁导率有关，这有什么意义吗？
正如前文所说，真空介电常数是自由空间对电场形成的阻力。就像流体中的粘性系数一样，粘性系数越大流体越粘稠，流动也就越慢。真空介电常数越大，光速也就会越慢。真空磁导率可以被认为是材料对磁场形成的阻力，同样的道理，它越大光的速度就越小。也就是这两个参数，使光速不是无穷大，宇宙的因果得以存在。
真空介电常数的数值为8.8542×10^-12，真空磁导率的数值是4π×10^-7。我们把这两个数值代入公式中，可以得到光速为299792252m/s。
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