为什么调色板的三原色和电视机的三原色不一样？| No.307

为什么
光的三原色是红绿蓝
而颜料的三原色
就是红黄蓝
傻傻分不清楚？


Q1 我想去中科院物理所工作，我大学需要报考什么类型的专业呀？by 匿名

答： 啊哈，这个问题好！目前答主处于攻读博士学位的阶段，所以如何到中科院物理所工作还是未涉及的领域，但大学攻读什么专业与如何到中科院物理所读研更息息相关，所以答主接下来将重点阐述如何到中国科学院物理研究所读研。 为了让答案更直观，小编将自己的个人经历略做简化。 第一关：高中阶段选择能够报考理科的课程（因为目前各省市的安排不同，答主无法列举，可以自己去询问自己班主任或者老师哦）。 第二关：大学报考志愿为物理、材料、化学、电子及相关专业[1]。 第三关：进入大学后努力学习专业课程：力学，热学，电磁学，光学，四大力学（理论力学，电动力学，统计力学，量子力学）以及固体物理，计算物理等。没有报“菜”名哦，这是每个物理人的必经之路！ 第四关：如果可以拿到学校的保研名额，就可以参加我们的夏令营！夏令营是进入物理所读研最关键的一步，通过我们夏令营的面试就等于一只脚进入物理所啦。 Ps:今年的夏令营正在进行时，欢迎报名（疯狂暗示 第四关’:如果没有拿到学校的保研名额无法参加我们组织的夏令营，不要灰心，因为我们还有统考名额等着大家呢！可以在考研报名的时候选择我们，建议时刻关注我们的官网呀[2]。 第五关：在通过夏令营以及拿到保研名额，最后在推免系统填上信息，那么恭喜你，你就被物理所录取为研究生啦！ 第五关’：如果大家硕士研究生时没有进入物理所，不用觉得遗憾，因为博士研究生的时候，大家也可以选择报名我们中科院物理所哦[3]！ 参考资料： by just_iu Q.E.D.

答： 我们姑且先不纠结怎么做到长时间完全失重还能生龙活虎活蹦乱跳的，就先简单算一下人体引力导致的圆周运动。 按体重50kg计算，并且为了避免复杂的三维积分计算，我们把人体近似成球形（不是说人胖的意思）按照人体的密度，这是一个半径大约34厘米的球。直接把r=34cm代入引力公式 ，得到线速度大约 ，一粒沙子质量大概0.1mg[1]，这样动能大约只有 焦耳，这已经是这个二体系统中沙子所能获得的最大动能了。如此小的动能很容易在与空气分子的碰撞中失去。所以即使是最粗略的模型，沙子也不能持续性地围绕人体做圆周运动，不能被称作“卫星”。如果想实现沙子变卫星，至少也需要完全排除空气，做一个“真空中的球形人”。 如果总结一下这个脑洞失败的原因，那么大概应该是题目没有认识到引力到底是一个多么弱的力、引力起支配作用的空间是一个多么广袤的空间。引力的“作用强度”，也就是引力常量，大小只有数学公式: 量级，这是高楼与原子在尺寸上的差距；引力的舞台也不是日常的生活，而是整个宇宙，地球是这个舞台上几乎最小不点的演员——是一个平均密度要有几吨每立方米、半径6400km的大球。所以，渺小的人类啊，学会敬畏宇宙吧！（中二病发） 参考资料： by 藏痴 Q.E.D.

答： 全球变暖是一个较复杂的气候问题，它的影响因素人类至今还没能够完全理解，地球上发生的各种变化与太阳的活动均有可能对其产生影响。 然而，要注意的一点是，太阳给地球不断地以一定功率辐射能量并不会使地球升温。因为任何物体都在不断地向外发出热辐射，地球虽然吸收了来自太阳的热量，自身却也在不断地向外辐射热量。忽略其它的因素，当地球接收到的来自太阳的辐射功率等于地球向外辐射的热功率时，地球的就达到了热平衡，温度就能保持不变。 我们还可以用一个模型来粗略地估计地球表面的平均温度，为了让推导不会因为这里地方太小写不下，我们何不做一些离谱的假设：地球和太阳都是黑体，地球能吸收所有太阳传播到地球表面的辐射，地球向外发出辐射时不会受到大气等产生的阻碍，地球是一个理想的导热物体，即地球各部分的温度时刻保持一致。 此图仅为示意图，不成比例，原图源自网络，有加工 下面我们开始推导，注意到，太阳辐射的能量并不是全部都能够到达地球，因为假设太阳均匀地辐射，那么辐射到达日地距离 日 地 时是均匀分布在一个半径为 日 地 的球面上的，而地球在这一球面上只有小小的面积 地 （对数值的补充说明，不感兴趣的话可以跳过：这一面积不是地球被太阳照亮部分的表面积，因为我们要算功率，应该取垂直于太阳光的截面面积），这部分面积上的太阳辐射应等于地球向外的辐射，即 日 地 日 地 地 。 根据热辐射的规律，黑体单位面积辐射的热功率正比于绝对温度（注：即摄氏度加上273.15）的四次方，于是上式化为。代入大致数据：太阳表面温度6000K，日地距离 ,太阳半径 。即可计算得到这一模型下地球的平均温度约为290K，即17℃，在数量级上是正确的。实际上地球的平均温度是15℃左右。 如果太阳的情况发生了改变，那有可能破坏上述平衡，地球温度可能发生变化，但这一变化究竟有多大，则有待进一步研究。 参考文献: [1] 王绍武,罗勇,赵宗慈,等. 全球气候变暖原因的争议[J]. 气候变化研究进展,2011, 7(2). by 飞行员 Q.E.D.

答： “原色”指的是不能通过其他颜色混合调配得出，而相互之间可以混合调配得出其他颜色的“基本色”。 在讨论三原色之前，我们要先了解一下我们是怎么看到屏幕上或者纸上的内容的。 图源自网络 光是一种电磁波，入射到人眼的视网膜上时，视锥细胞被激活，视锥细胞中的视蛋白通过探测不同波长的电磁波，感知不同的颜色，而视锥细胞对红、绿、蓝三种波长的电磁波比较敏感（视锥细胞对570nm、540nm、430nm三种波长附近的电磁波比较敏感，可以看到并不严格对应红绿蓝三种波长，实际上感知颜色涉及到人脑对信号进行整合与运算的复杂过程）。如果入射光波长在红光波段，人脑产生的就是红色的视觉；如果入射光包含了所有可见光的波长，则会产生白色的视觉。由于人眼本身对红、绿、蓝三色比较敏感，色光三原色（即屏幕上的三原色）就被认定为红、绿、蓝。 有的小伙伴可能就会问了：那为什么纸上不同样用红绿蓝作为三原色（色彩三原色）呢？这就涉及到我们看屏幕上与纸上内容的方式的区别了。屏幕是可以自己发光的，产生哪种波长的光我们就会感受到相应的颜色。而日常生活中绝大多数物体是不发光的，比如我们在纸上画画时，颜料或者墨就不能自己发光，我们看到的颜色实际上对应着它吸收的波长对应的补色（即图中正对着的颜色，红与青，蓝与黄，绿与品红），颜料会吸收特定波长的光，当反射回的光中缺失这一波长时，由于强烈的对比，我们就会看到这一波长的补色。 色光三原色 色彩三原色 我们的老朋友伊萨克·牛顿爵士进行色散实验之后，人们根据经验开发出了颜料的三原色：红、黄、蓝，这三种颜色可以混合得到大部分的颜色。后来人们在应用过程中发现红黄蓝三色无论如何也调不出品红色和青色，而用品红、黄、青三色可以调出红蓝两色。实际上红、绿、蓝所吸收的波长并不对应人眼所敏感的波长，而品红色的物体会强烈地吸收绿光，黄色物体会强烈地吸收蓝光，青色物体会强烈地吸收红光，正好是色光三原色的互补色，与人眼视锥细胞所敏感的波长相契合，故人们最终将色彩三原色改为品红、黄、青。至于为什么很多时候仍然说色彩三原色是红黄蓝，是因为人们已经习惯，并且教科书没有及时更新罢了。 by Ethereal Q.E.D.

答： 本回答不构成任何医疗建议，如有症状请及时就医。 医学上，近视分为两种类型，一种是屈光性近视，主要是受眼科疾病或其他因素影响导致角膜或者晶状体表面曲率增加，平行光汇聚到视网膜前方；另一种是轴性近视，主要是由于巩膜厚度变薄导致自身的支持力不足以平衡来自眼球内部的压力，使得眼球沿轴向伸长，成像系统到视网膜的距离增加，平行光汇聚到视网膜前方。屈光性近视并不常见，大部分近视都是指轴性近视（如下图）。 从原理上来说，最佳的治疗方案是恢复巩膜的正常结构和功能，但是医学上暂时难以实现。目前主流的近视矫正手术有两种，角膜屈光手术和人工晶体植入术（ICL），下面介绍两种手术的原理。 角膜屈光手术：通过激光消融等方式切削角膜基质层，改变角膜的屈光率，从而达到矫正近视的目的。这类手术有很多种，比如PRK，LASIK，LASEK，SMILE等。 手术前 手术后 人工晶体植入术：在角膜缘做一微小切口，把一种特制的人工晶体植入患者眼球内的前房或后房内，等效于把镜片由戴在眼外移到眼内，达到矫正视力的目的。 从这两种近视手术的原理来看，并没有从病因上治疗近视，而是通过改变眼球屈光率的方式达到矫正视力的目的，理论上手术后能达到的最好视力与眼镜的矫正视力相同，所以术后的眼睛与正常眼睛不是完全一样的。 近视手术同时也存在一些并发症，比较轻微的有干眼症、角膜上皮下浑浊以及矫正视力回退；较严重的会出现感染性角膜炎、弥漫性板层角膜炎、皮瓣相关并发症以及继发性角膜膨隆。轻微的并发症比较常见，比如干眼症就发生在一半以上的患者身上，这种并发症通常是短暂的，可以通过人工泪液等进行治疗。而严重的并发症发生概率并不高。美国国家健康与临床优化研究所（NICE）的一项系统综述报告显示，激光辅助原位角膜镶术术后扩张的风险中位数为0.2%（范围0~0.87%）；感染性角膜炎的发生率在0%到0.19%之间。由于近视手术发展快，开展时间不长，所以缺乏长期数据证明老了之后的安全性。 最后，如果有相关需求，一定要去正规的医院咨询和检查！！！ 参考资料： Bastawrous A , Silvester A , Batterbury M . Laser refractive eye surgery[J]. Bmj, 2011, 342(apr20 2):d2345-d2345. 蔡建奇, 郝文涛, 曾珊珊,等. 光与近视研究综述(一)[J]. 照明工程学报, 2019, 30(6):5. by 荔枝果冻 Q.E.D.

答： 简洁版本的答案其实已经隐藏在问题中了：向量可以用来表示复数，但是向量不是复数。 详细来看，数学家们之所以用二维平面上的一个有向线段表示复数，并不是因为这个线段就是复数，而是我们需要为这种有着两个自由度（实部、虚部）的数找一个直观的几何表示，最自然的想法就是在二维平面找一个有向线段，而刚好这个线段与复数的特征基本匹配：复数c=a+bi有实部与虚部，（二维的）向量 有x分量 和y分量 ；复数加法满足: 向量加法满足: …… 所以没有什么可犹豫的，二维向量就被选作复数的几何表示了。然而这个表示并不完美。按照惯常的定义，复数乘法和二维向量点乘已经不能很好地匹配，一般的复数相乘还是复数，但向量点乘结果是一个标量。如果同一类（严格地说，叫同一集合中）的两个数（或者向量，等等）经过一种运算，得到的结果依然是同一类型的数，那么数学家们就称这种数对这个运算“封闭”（数学家永远是遇见点啥都要先起个名字）。所以说复数对乘法封闭，但是向量对点乘不封闭。只有封闭的运算才能定义逆运算，也就是这个问题里的除法，因此向量不能相除。 扩展一下，数的几何表示并不拘于复数。有兴趣的朋友可以比较一下实数与一维数轴上有向线段的对应，也可以思考一下四元数应该如何用几何表示。 by 藏痴 Q.E.D.

答： 省流版：黎曼猜想就是：黎曼ζ函数非平凡零点的实部 。黎曼猜想的重要意义在于，如果知道黎曼ζ函数的所有非平凡零点，就可以精确计算出区间内质数的数量。接下来简单地讲一下黎曼猜想是怎么来的，但需要一点点高数基础。 黎曼猜想是黎曼 (Zeta)函数 的零点问题，其在实数域上有一个很简单的定义 1,n\in N^* ） " data-formula-type="block-equation"> 时 就是已被欧拉证明为发散的调和级数，也就是所有自然数的倒数和。只有s>1时 才收敛。为了解决这一问题，黎曼将 解析延拓至复平面，这样其收敛域就可以拓展到 。 首先引入欧拉乘积公式： 1 " data-formula-type="block-equation"> 其中p为质数。它联系了质数和 。从欧拉乘积公式可以直接推出 时 是没有零点的。 然后引入伽马函数 ，它满足： 第二个式子即余元公式。将等式 代入 和 可以得到 由于上式中的积分处理后不满足原有定义，考虑如下形式的解析延拓： 积分路径C是一个沿正实轴的围道，如下图所示 用复数z替换x，用余元公式一番操作后可以求出延拓后的 ，它在 时是解析的。 黎曼注意到， 时也可以沿着下图中的路径，也就是按负方向绕围道的余集来积分。其中大圆半径为无穷大，这一路径记为C'。两者得出的结果应当是一致的。 计算积分并代入(1)式，得 由于计算的出发点是 ，从式中的 可以看出 ， 是 的零点，但他们性质简单，被称为平凡零点。我们关心的是 的非平凡零点。 为进一步研究 的性质，黎曼构造了一个辅助函数 ： 为什么要这么构造呢？因为上面所推导出的（2）式可以用这个辅助函数简单地表示为 ，而且 的零点恰好是 的非平凡零点，排除了平凡零点的干扰。 有了这些作为基础，我们终于可以回到最初的问题， 的零点了。 首先，由欧拉乘积公式可以推出 时 不存在零点，延拓到复数域仍然成立。而 时 ，故 也不存在非平凡零点，所以 的非平凡零点必须满足 . 然后，在计算了若干非平凡零点后，黎曼发现它们的实部都是 ，而且 意味着它是关于 对称的。因此黎曼大胆猜想， 的所有非平凡零点都在 这条直线上，这便是大名鼎鼎的黎曼猜想。 讲到这里，你学废了吗？ 参考资料 [1]Bernhard Riemann. ¨Uber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grosse. Monatsberichte der Berliner Akademie, 1859. [2]谢国芳 黎曼猜想原始论文《论小于某给定值的素数的个数》中文译注。 by fiufiu Q.E.D.

答： 初中的物理老师告诉我们，光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生改变，原因是在不同介质中，光的传播速度一般不同，导致波前方位发生改变，也就意味着光波的传播方向发生改变。那为什么光在不同介质中的传播速度不一样呢？ 这里大家需要知道，光的本质是一种电磁波，遵循麦克斯韦电磁方程。当一束光从空气射进介质中时，介质中那些绕原子核运动的电子在受到电场力后会受到极化，其运动方程如下所示。 当核外电子相对于平衡位置产生偏移时，等效于产生许多电偶极子，这些电偶极子也将会反过来影响光，改变电磁波本身的相位与幅值，产生等效的介电常数。 而求解麦克斯韦方程组时，我们可以得到以下方程： 这是物理学中经典的波动方程，这样的波动方程对应波的波速是： 代入之前求得的介电常数，采取适当近似可以求得折射率的表达式为： 这就是介质中光速不同的一种微观解释，由于透镜也算是一种介质，其晶格间的各原子有很多这样的绕核运动的电子，它们受到光场作用后又反过来影响光场，影响光波的传播速度，从而改变波阵面取向，也就改变了光线的传播方向。 参考文献： [1] Griffith D J , Ruppeiner G . Introduction to electrodynamics[J]. American Journal of Physics, 1981, 49(12):1188-1189. by 四夕木木 Q.E.D.

just_iu、藏痴、飞行员、Ethereal、荔枝果冻、fiufiu、四夕木木

#上期也精彩

编辑：穆梓

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.