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关于验算,除了这些常用的方法,再给你们推荐一些超实用小妙招!

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前几天,罗罗姐给我转发了一位咱们罗汉果的留言,想让分享一下验算的方法,尤其是对于较复杂的加减混合运算,我想这应该也是很多家长关注的问题,孩子如果养成了验算的习惯,自然能大大提高计算的准确率。

但不管是几步运算的验算,都要拆解开,一步一步来进行。比如15+8-12这道题,验算时我们仍然是先检查15+8=23的计算是否正确,再检查23-12=11的计算是否正确。

在介绍验算的方法之前,我们先明确加减乘除四则运算中,每一部分的名称和它们之间的关系:

我们常用的验算方法就是借助各部分之间的关系展开的:

1

原题再算一遍,看两次计算的结果是否相等;

2

对于加法的题目,可以交换加数的位置再次计算,看结果是否相等,或者用和减去其中一个加数,看得数是否等于另一个加数;

3

对于减法的题目,可以用被减数减差看是否等于减数,或者差加减数是否等于被减数;

4

对于乘法的题目,可以交换乘数的位置再次计算,看结果是否相等,或者用积除以其中一个乘数,看得数是否等于另一个乘数;

5

对于除法的题目,可以用被除数除以商看是否等于除数,或者商乘除数是否等于被除数。

在实际验算的过程中,我更推荐用加法和乘法去进行验算(图中加☆的方法),因为相对于减法和除法,孩子加法和乘法掌握的更熟练,毕竟验算的目的是判断对错,肯定用自己更拿手的方法。

所有这些验算方法,都建立在孩子对于加减乘除四则运算的理解之上,比如,加法就是把两部分合起来,那么这两部分组合的顺序,谁先谁后,就不影响结果;减法就是从总数中去掉一部分,等于另一部分,那么这两部分合起来就是总数啊。

如果孩子前期对于运算的意义有了深刻理解,后期掌握验算的方法就很简单,而且这也是孩子高年级解方程的基础。但如果不理解意义,他就要每天尝试背诵三个数字之间的关系:被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数,是不是你听起来都有点晕了,更何况孩子还要记着,并用来解题呢?

我认为一切有效的数学学习,都来源于理解。

但是在实际操作过程中,孩子只有在两种情况下才会主动验算,一是题目直接要求,二是考试时时间充足,孩子全部写完后还有大量剩余时间,会对计算题进行验算。独立完成作业或者做练习时,基本不可能主动验算。

随着年级的升高,尤其到了五六年级和初中以后,数学卷子的题量是很大的,有一部分孩子甚至不能在规定时间内完成,更别说验算了。

所以我会给孩子提供更多验算的策略,便于他们在短时间内快速判断自己计算的正误,这些小妙招分享给大家。

01

根据得数的大小变化,做初步判断

低年级阶段,孩子接触的都是整数四则运算,两个数相加或相乘,得数会变大,做减法和除法运算,得数会变小。实际上,乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算。

如果A-B的得数比A还大,就明显计算错了,需要再次计算。

但是到了高年级,开始学习小数和分数计算,认知会发生改变,乘一个小于1的数,得数会变小,除以一个小于1的数,得数竟然会变大。

而且小数和分数计算,孩子出错率也较高,此时用得数的大小进行初步判断,就显得更加重要。

孩子在做小数计算时,通常会犯的一个错误是点错小数点的位置,如果他在低年级就养成了计算完之后,看看得数的大小变化,就能很直接的判断出对错。

如:2.3×0.2这道题,有的孩子会因为弄不清小数点的位置,而将得数写为4.6,但如果他利用这个方法来判断,一个数乘小于1的数,得数会变小,这里的4.6却比2.3还大,明显不对。

02

根据末尾数字做进一步判断

随着孩子计算的数字越来越大,得数的位数也在不断变多,但在这个过程中,唯一不变的就是得数末尾的数字。

比如一位同学计算18×4=64,检查时只看末尾数字相乘8×4=32,得数的末尾数字应该是2,而孩子计算出的得数末尾是4,很明显是不对的。

但这种方法只对加减乘有用, 对除法不适用。

03

掌握判断得数是几位数的方法

每一次计算的得数应该是几位数,都可以分析出来,帮我们判断计算是否准确,这种方法在三年级后会频繁使用。

在除法计算中,我们通过看被除数的最高位与除数的关系,来判断商是几位数,比如310÷2,被除数百位上的3够除以2,那么商一定和被除数一样是个三位数;110÷2,被除数百位上的1不够除以2,那么商就比被除数少一位,是个两位数。

在除法计算中,被除数末尾或中间有0的情况,是一个难点,如680÷4,孩子在列竖式计算时,通常会遗漏个位上的0,这样计算出的得数是17,而我们分析一下,被除数680是三位数,除数4又比百位上的6小,所以商也是三位数,很明显17是一个两位数,计算是不对的。

906÷3也是一个易错点,孩子在计算时,总是忘了写中间的0,会将得数写为32,但这道题的得数应该是三位数,这样就能判断自己的计算不对。

04

借助估算,判断得数的范围

估算即大致的推算,是计算能力的重要组成部分,也是孩子在数学学习中经常用到的方法。利用估算,能更精准的帮我们判断出得数的范围。

估算时,我们一般会选定算式中的一个数字,把它估计为最接近的整十数或整百数,这样便于快速计算,因为孩子对于一个数与整十或整百数的口算,都很熟练。

比如计算16+18,有的孩子会忘记进位,得数是24,我们只需要把18估算成20,就会发现16+20=36,得数应该是接近36且比它略小,但24比36小好多啊,肯定是哪里出问题了。

其实估算的思维还可以帮助孩子更快的进行准确计算,把18看做20,计算时多加了2,那么计算结果也会多2,准确结果再用36-2=34就行了。这样就把一道需要竖式计算的题目转化为了口算题。

比如计算36×18=748,我们根据得数的大小关系和末尾数字来判断,都是正确的,但是如果我们估算一下,因为18很接近20,所以我们可以口算36×20=720,把18估大了之后的结果是720,那实际结果肯定比720小啊,但748大于720,肯定是不对的。

估算的方法,适合孩子在数学学习中长期使用,孩子应该从小养成估算的意识,随着年级的增高,计算越来越复杂,孩子就能熟练使用估算的方法来判断得数范围。

在实际学习的过程中,我更推荐孩子结合使用以上几种方法对计算的结果做出评判,这也是孩子更乐于使用的验算方法。

但是这样的检查毕竟只是一个大致的判断,当考试时间充足,孩子写完所有题目之后,还是应该按照传统的方法进行精确的验算。

—END—

仔细研究小周老师这篇文章的时候,我就乐了,那些策略,不就是我小时候做数学题时常用的思路么?甚至在当年考公务员行政能力测试时,几分钟时间做完全部逻辑题,还能全对,其中一部分就是用策略快速排除错误答案的。这些方法在脑子里,但我却完全想不出来总结,而专业的,一直在一线教学生的老师,却可以非常条理地把这些技巧和策略总结出来,给没有打通思维的孩子以启发。

我觉得这篇分享最正确的使用方法,是低龄孩子家长先自己认真读几遍读懂,在孩子错题的时候对症分享策略给他们。而高年级的孩子,直接看文章就好了,他们可能说“对对,我也这样想的”或者“哦哦,原来可以这样啊”,怎样的反应都是收获。

在《 》这篇文章里,我分享了自己的一些选择,也收到了好多朋友提供的大理吃喝玩乐资讯。在大理会短期呆段时间,罗罗会认真详细的探索和体验,争取出篇超实用的大理攻略。等疫情管控放开,大家就相约大理玩起来~

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