关于验算，除了这些常用的方法，再给你们推荐一些超实用小妙招！

前几天，罗罗姐给我转发了一位咱们罗汉果的留言，想让分享一下验算的方法，尤其是对于较复杂的加减混合运算，我想这应该也是很多家长关注的问题，孩子如果养成了验算的习惯，自然能大大提高计算的准确率。

但不管是几步运算的验算，都要拆解开，一步一步来进行。比如15＋8-12这道题，验算时我们仍然是先检查15＋8＝23的计算是否正确，再检查23-12＝11的计算是否正确。

在介绍验算的方法之前，我们先明确加减乘除四则运算中，每一部分的名称和它们之间的关系：

我们常用的验算方法就是借助各部分之间的关系展开的：

1

原题再算一遍，看两次计算的结果是否相等；

2

对于加法的题目，可以交换加数的位置再次计算，看结果是否相等，或者用和减去其中一个加数，看得数是否等于另一个加数；

3

对于减法的题目，可以用被减数减差看是否等于减数，或者差加减数是否等于被减数；

4

对于乘法的题目，可以交换乘数的位置再次计算，看结果是否相等，或者用积除以其中一个乘数，看得数是否等于另一个乘数；

5

对于除法的题目，可以用被除数除以商看是否等于除数，或者商乘除数是否等于被除数。

在实际验算的过程中，我更推荐用加法和乘法去进行验算（图中加☆的方法），因为相对于减法和除法，孩子加法和乘法掌握的更熟练，毕竟验算的目的是判断对错，肯定用自己更拿手的方法。

所有这些验算方法，都建立在孩子对于加减乘除四则运算的理解之上，比如，加法就是把两部分合起来，那么这两部分组合的顺序，谁先谁后，就不影响结果；减法就是从总数中去掉一部分，等于另一部分，那么这两部分合起来就是总数啊。

如果孩子前期对于运算的意义有了深刻理解，后期掌握验算的方法就很简单，而且这也是孩子高年级解方程的基础。但如果不理解意义，他就要每天尝试背诵三个数字之间的关系：被减数-减数＝差，被减数-差＝减数，差＋减数＝被减数，是不是你听起来都有点晕了，更何况孩子还要记着，并用来解题呢?

我认为一切有效的数学学习，都来源于理解。

但是在实际操作过程中，孩子只有在两种情况下才会主动验算，一是题目直接要求，二是考试时时间充足，孩子全部写完后还有大量剩余时间，会对计算题进行验算。独立完成作业或者做练习时，基本不可能主动验算。

随着年级的升高，尤其到了五六年级和初中以后，数学卷子的题量是很大的，有一部分孩子甚至不能在规定时间内完成，更别说验算了。

所以我会给孩子提供更多验算的策略，便于他们在短时间内快速判断自己计算的正误，这些小妙招分享给大家。

01

根据得数的大小变化，做初步判断

低年级阶段，孩子接触的都是整数四则运算，两个数相加或相乘，得数会变大，做减法和除法运算，得数会变小。实际上，乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

如果A-B的得数比A还大，就明显计算错了，需要再次计算。

但是到了高年级，开始学习小数和分数计算，认知会发生改变，乘一个小于1的数，得数会变小，除以一个小于1的数，得数竟然会变大。

而且小数和分数计算，孩子出错率也较高，此时用得数的大小进行初步判断，就显得更加重要。

孩子在做小数计算时，通常会犯的一个错误是点错小数点的位置，如果他在低年级就养成了计算完之后，看看得数的大小变化，就能很直接的判断出对错。

如：2.3×0.2这道题，有的孩子会因为弄不清小数点的位置，而将得数写为4.6，但如果他利用这个方法来判断，一个数乘小于1的数，得数会变小，这里的4.6却比2.3还大，明显不对。

02

根据末尾数字做进一步判断

随着孩子计算的数字越来越大，得数的位数也在不断变多，但在这个过程中，唯一不变的就是得数末尾的数字。

比如一位同学计算18×4＝64，检查时只看末尾数字相乘8×4＝32，得数的末尾数字应该是2，而孩子计算出的得数末尾是4，很明显是不对的。

但这种方法只对加减乘有用， 对除法不适用。

03

掌握判断得数是几位数的方法

每一次计算的得数应该是几位数，都可以分析出来，帮我们判断计算是否准确，这种方法在三年级后会频繁使用。

在除法计算中，我们通过看被除数的最高位与除数的关系，来判断商是几位数，比如310÷2，被除数百位上的3够除以2，那么商一定和被除数一样是个三位数；110÷2，被除数百位上的1不够除以2，那么商就比被除数少一位，是个两位数。

在除法计算中，被除数末尾或中间有0的情况，是一个难点，如680÷4，孩子在列竖式计算时，通常会遗漏个位上的0，这样计算出的得数是17，而我们分析一下，被除数680是三位数，除数4又比百位上的6小，所以商也是三位数，很明显17是一个两位数，计算是不对的。

906÷3也是一个易错点，孩子在计算时，总是忘了写中间的0，会将得数写为32，但这道题的得数应该是三位数，这样就能判断自己的计算不对。

04

借助估算，判断得数的范围

估算即大致的推算，是计算能力的重要组成部分，也是孩子在数学学习中经常用到的方法。利用估算，能更精准的帮我们判断出得数的范围。

估算时，我们一般会选定算式中的一个数字，把它估计为最接近的整十数或整百数，这样便于快速计算，因为孩子对于一个数与整十或整百数的口算，都很熟练。

比如计算16＋18，有的孩子会忘记进位，得数是24，我们只需要把18估算成20，就会发现16＋20＝36，得数应该是接近36且比它略小，但24比36小好多啊，肯定是哪里出问题了。

其实估算的思维还可以帮助孩子更快的进行准确计算，把18看做20，计算时多加了2，那么计算结果也会多2，准确结果再用36-2＝34就行了。这样就把一道需要竖式计算的题目转化为了口算题。

比如计算36×18＝748，我们根据得数的大小关系和末尾数字来判断，都是正确的，但是如果我们估算一下，因为18很接近20，所以我们可以口算36×20＝720，把18估大了之后的结果是720，那实际结果肯定比720小啊，但748大于720，肯定是不对的。

估算的方法，适合孩子在数学学习中长期使用，孩子应该从小养成估算的意识，随着年级的增高，计算越来越复杂，孩子就能熟练使用估算的方法来判断得数范围。

在实际学习的过程中，我更推荐孩子结合使用以上几种方法对计算的结果做出评判，这也是孩子更乐于使用的验算方法。

但是这样的检查毕竟只是一个大致的判断，当考试时间充足，孩子写完所有题目之后，还是应该按照传统的方法进行精确的验算。

—END—

仔细研究小周老师这篇文章的时候，我就乐了，那些策略，不就是我小时候做数学题时常用的思路么？甚至在当年考公务员行政能力测试时，几分钟时间做完全部逻辑题，还能全对，其中一部分就是用策略快速排除错误答案的。这些方法在脑子里，但我却完全想不出来总结，而专业的，一直在一线教学生的老师，却可以非常条理地把这些技巧和策略总结出来，给没有打通思维的孩子以启发。

我觉得这篇分享最正确的使用方法，是低龄孩子家长先自己认真读几遍读懂，在孩子错题的时候对症分享策略给他们。而高年级的孩子，直接看文章就好了，他们可能说“对对，我也这样想的”或者“哦哦，原来可以这样啊”，怎样的反应都是收获。

在《 》这篇文章里，我分享了自己的一些选择，也收到了好多朋友提供的大理吃喝玩乐资讯。在大理会短期呆段时间，罗罗会认真详细的探索和体验，争取出篇超实用的大理攻略。等疫情管控放开，大家就相约大理玩起来~

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