AI论技 ｜地上照明平面图中的构件自动连线

CAD施工图，是表示通过AutoCAD软件将工程项目总体布局，建筑物的外部形状、内部布置、结构构造、内外装修、材料做法以及设备、施工等制作的图样。在建筑电气、水暖、煤气等施工图中，平面图通常是将建筑物的地理位置和主体结构进行宏观描述，将墙体、门窗、梁柱等淡化，而相应线路突出重点描述。其他管线则不出现在施工图上。

今天的AI论技，为大家解读即将在「筑绘通」平台上线的新模块——地上照明模块，在进行模块化出图时，地上照明平面图中的构件自动连线如何实现？

在照明平面施工图中，对指定对象之间的连线绘制是CAD制图过程中的一个重要操作，绘制出的连线是实际施工中构件连线的必要参考。常见的绘制方式有：1.直线连接：这种连线的优点在于连线可以直接连出最短路线，缺点是在需要连接的构件较多时会显得相对杂乱；2.方格线连接：连线长度通常会长于实际线路长度，但是在线路较多时图面可以保持更整齐美观。

考虑到算法实现与改良的难易度，这里采取的是第二种绘制方式。

目标

在CAD图纸上，会根据灯具的类别以及所处的区域，将同层内的灯具划分为多组回路，每组回路内灯具需要通过线路连通，一般的要求有：连线之间不可重叠，同回路内连线不交叉；连线可以穿过构件、墙体，但不应在穿过时转弯；部分空间例如电梯等不可以有连线通过等。

难点

在有大量墙体和构件的复杂空间中，灯具间连线要兼顾符合绘制规范、连线长度尽可能短、连线结果的美观等多种需求是非常复杂的。一个典型的问题就是墙体对路由空间的影响，如果简单的将墙体视作需要避让的障碍物，那么很容易因为避让墙体导致不必要的绕线；而如果忽略墙体的影响，会导致无法规避在墙体内走线和转折的问题。因此合理的建模抽象出墙体对连线的影响是很重要的。

如上图所示，红色矩形框中连线间的重叠、在构件处的线路转折都会导致连线结果美观性和可辨识度降低，红色箭头指出的穿过风井区间的连线不符合施工规范，这些都是理想的连线结果需要规避的情形。

此外，在连通一组点集时，由于需要连接多个点对，不同连线之间的相互影响（尤其是在点对匹配不够合理的情况下）会大幅增加情况的复杂程度，进一步增加了求解的困难程度。

如上图所示，在不合理的点对匹配下，由于同回路内点对间连线不可交叉，导致了大量严重的绕线过长的问题。

路由算法连线

将路由空间抽象为图结构

在没有任何障碍物的自由空间中以方格线连通点集时，只需要考虑在由它们的横纵坐标划分出的非均匀网格（即Hanan网格，常用于求解/逼近方格线Steiner树）上走线即可，其定义如下：H=(V,E), 其中 V=X x Y, X,Y 为给定平面点集的横/纵坐标生成的有序实数列，边的集合

而在有墙体构成“障碍物”时，墙体顶点也需要纳入划分非均匀网格的考虑中。

调整网格数据使连线方法自动符合连线规则

在得到相应非均匀网格 H 后，考虑到走线时不可以在墙体内转折和与墙体平行、以及部分空间中不可路由等问题，一方面我们可以对寻路算法添加规则进行改造，使之实现上述功能，反过来我们也可以直接对网格进行改造，删去墙体内与墙壁平行的边（保留与墙壁垂直的边）、以及位于不可路由空间内的端点，使得 H'=(V',E') ⊆ H 中寻路算法的结果自动符合连线的需求。这一做法的好处是针对输入数据做处理而非连线算法本身，在实现上更加简单有效。

为了连线结果的美观性，连接灯具的方格线的转折数量（在不过度牺牲长度的前提下）也应该尽可能少，而这一需求也同样可以通过适当处理网格图的数据来实现。

为此我们需要将原本的平面网格图 H' 改造为三维空间中两个平行平面之间的网格图 G = （ V'' , E'' ）: 其中 V'' = V' x {0,d} ，即将 H' 的顶点按照其 x，y轴坐标，对应到平面 P1：z=0， P2 ：z=d 中，边的集合

即 H' 中纵向的边对应到 P1 中，横向的边对应到 P2 中，以及 V' 中每个点对应的点对。

当我们在 H' 和 G 中走线时，不难看出 H' 中的每一个转折都相当于在 G 中多走了一段 P1,P2 之间的距离，因此在 G 中寻路并将寻路结果映射回 H' ，即可通过最短路径算法自动起到控制转折数量的效果。

最小生成树匹配点对

基于抽象出的图结构 H' ，使用 A* 算法将同一组点集 P 的所有点对之间的最短路径全部算出，并且以这些路径的长度，作为 P 对应的完全图 Kp 对应的边的权重，使用Kruskal算法得到 Kp 的最小生成树 Tp，而 Tp 中的点对组合显然就是最佳的点对匹配组合。因此我们只需基于此连线结果进一步改进即可。

连续结果优化

在完成点对的匹配以及连线后，同回路的路径之间依然会存在重叠、交叉的可能。因此需要在这些路径合并成的非均匀网格 H 的子图 G 的基础上，将其简化为仅以所有构件为叶子结点的树 T' ，在 T' 中重新连接点对并去除交叉。最后根据树结构中非交叉路径之间的左右关系平移分离重叠路径。

方案效果呈现

实际图纸抽象结果

落图效果

AI筑绘通平台上的查看效果

以上方案基于业务自动对回路内灯具进行连线，可以有效的节约人工处理相关问题的时间和精力，在短时间内大批量的完成相关CAD图纸绘制需求。此外，这一方案还可以考虑在适当改造后应用在地库照明、给排水等其他连线场景，具有一定的泛用性。

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