求数列通项的基本方法和思路是：把所求数列变形，然后转化为等差或等比数列。注意：数列的本质是函数。
一、基本方法：累加法和累乘法
1.1、累加法
1.2、累乘法
适用于an+1=anf(n)
课本上在推导等比数列通项公式的时候采用的是累乘的方法，因此，这种方法也是求数列通项公式最基本的方法之一，也必须掌握。
二、定义法
适用于已知数列为等差或等比数列的题目。
三、Sn法
适用于已知数列前n项的和Sn=f(n)
四、数学归纳法
适用于易求出数列的前几项，并容易猜想出数列的通项的题目，然后用数学归纳法证明通项公式是成立的。
五、构造法（又可以称为待定系数法）
六、倒数法
七、对数法
八、特征根法
九、奇偶分析法
9.1、形如an+1+an=f(n) （an+1+an=d时为等和数列）
由an+1+an=f(n)，an+an-1=f(n-1)
两式相减得：an+1 - an-1=f(n)-f(n-1)分奇偶项来求通项。
9.2、形如an+1·an=f(n) （an+1·an=d时为等积数列）
由an+1·an=f(n)，an·an-1=f(n-1)
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