在小学阶段，倍数问题是常考题型，今天我们就小学阶段的各种倍数问题，从原理到方法，进行归类整理，同时进行例题详解，希望同学们一定要掌握。
一、倍数的基本原理
１．已知甲数是乙数的几倍和乙数，求甲数。
甲数 = 乙数×倍数
２．已知甲数是乙数的几倍和甲数，求乙数。
乙数 = 甲数÷倍数
例1、学校图书室原来有图书1300本，现在的图书是原来的4倍，现在比原来多多少本？
解： 1300×4－1300 （先求出现有图书的本数，再减去原来的本数，就是多的本数）
=5200－1300
= 3900（本）
答：现在比原来多3900本。
例2、新华书店下午卖出小人书340本，是上午卖出的4倍，上午下午一共卖出多少本？
解：340 ÷4 + 340 （先求出上午卖了多少本，再加上下午卖出的本数，就是一共卖出的）
=85+340
=425（本）
二、数字2、3、5的倍数问题
1、2的倍数
所有的偶数都是2的倍数，也就是说尾数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，比如44、286、3780等；
2、3的倍数
各个数位上的数字相加之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数，如12、123、342、12345等；
3、5的倍数
例3、写出既是3的倍数，又是5的倍数的最大的3位奇数是（975 ）
解：由题可知，最大的三位奇数且是5的倍数，个位数是“5”，列出数字如下
995 985 975 965 955 945 935 925 915
3的倍数：3个数位上的数字相加能被3整除的有
975 945 915
所以既是三的倍数，又是五的倍数的最大的三位奇数是：975
例4、在568后面补三个数字使新得的六位数能被2、3、5整除，那么这个六位数最小是多少？
A．568020 B．568002 C．568200 D．568000
方法：要判断一个数是否能同时被2、3、5整除，那也就是同时要满足三个条件。
能被5整除尾数要么是0，要么是5，同时又要是2的倍数，那么尾数必定是0，所以排除B。又要能被3整除，所有各个位数上的和相加是3的倍数。那么5+6+8+0这里和已经是19，那么我们百位或十位上的数字之和等于2就可以满足，而这题要求的是这个数字最小，也就是把2留在十位所得的数字是最小。答案应该是A。
三、小数点移位问题
甲数的小数点向左（右）移动1（2…）位，就等于乙数，表示甲数（乙数）是乙数（甲数）的10（100…）倍。
例5、把6.8的小数点向左移动两位得到的数是（680 ）
例6、把5.14的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个数是（）
A.缩小到原来的10倍 B.缩小到原来的100倍 C．扩大10倍
解：小数点右移动一位，扩大到原来的10倍，变为51.4，再向左移动两位，又缩小了100倍，变为0.514，所以缩小到原来的10倍
答案：A
例7、甲、乙两数的和使是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。甲、乙两数个是多少？
解：设甲数为X,则乙数是10X,由题意得
X+10X=16.5,
得11X=16.5,
得X=1.5,
所以10X=15,
所以甲数为1.5,则乙数是15.
四、和倍问题
总和 ÷（倍数+1）= 较小的数
总和 - 较小的数 = 较大的数
较小的数 × 几倍 = 较大的数
和倍问题的解题方法关键在于：先找标准，即要找出题目中1倍量，然后再用总量和除以总份数，得出1倍的量，最后再确定其他量。
例8、小丽买铅笔和圆珠笔共20支，其中圆珠笔是铅笔的4倍，圆珠笔和铅笔各多少支？
方法：先找标准，圆珠笔是铅笔的4倍，如果把铅笔看作1份，圆珠笔就有这样的3份；圆珠笔和铅笔共有5份，共有20支；那么1份就是4支，即铅笔是4支；
解：铅笔：20÷（1＋4）=4（支）；
圆珠笔：4×4=16（支）。
答：铅笔4支，圆珠笔16支。
例9、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
解：乙班：160÷（3+1）=40（本）
甲班：40×3=120（本）
答：甲班120本，乙班40本。
四、差倍问题
两个数的差÷（倍数-1）= 较小的数
较小的数 × 几倍 = 较大的数
差倍问题的解题方法关键在于：先找标准，即要找出题目中1倍量，然后再用多出的量除以份数差，得到1倍的量，最后再确定其他量。
例10、小红买的兰花比月季多 12 朵，已知兰花的朵数是月季的 3 倍。小红买了兰花和月季各多少朵？
解析：先找标准，兰花的朵数是月季的3 倍，如果把月季的数量看作 1 份，则兰花的数量就有这样的3份；兰花比月季多2份，多12朵；那么1份就是6朵，即月季是6朵；
解：月季：12÷（3－1）=6（朵）；
兰花：6×3=18（朵）。
答：月季6朵，兰花18朵。
例11、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子的4倍，求父子年龄今年各是多少岁？
解：儿子年龄： 27÷（4-1）=9岁
爸爸年龄：9×4=36岁
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
小学读者欢迎参考我前篇文章《数学常用公式（小学篇）精心整理和分类》。
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