藏文科普 | 古建筑里的数学密码

撰文／周江(上海师范大学天华学院艺术设计学院)

本文来自《知识就是力量》杂志

建筑与数学结合的经典案例——土耳其圣索菲亚大教堂剖面图(图源：维基百科)

有人说数学是美丽的，建筑是优雅的。是的，数学的美隐藏在数字中，弥漫在冗长的算式里，继而融合在优雅的建筑里，幻化成锥状的金字塔、浪形的桥梁、墙面上奢靡而绚烂的图腾。在传统古建筑外观设计上，数学的体现更是无时无刻存在着。

建筑学中的几何鼻祖——矩形

长方形单体建筑结构示意图

自然界中常见的简单几何形状是太阳、月亮、植物、球、圆柱形状，几乎找不到矩形和立方体的几何形状。而在建筑学中矩形可以不留缝隙地四方连续延展或者划分，而立方体可以平稳地堆垒架设。

矩形和很多图形一样，都由单边拼成，这样做的好处便是利于划分建筑格局，不容易造成建筑死角，视觉效果好。另外，矩形建筑墙都在梁下面，稳定的框架结构，明确 的受力。 在内部空间的延展性方面，矩形房间有利于提高空间利用率，让内部空间比较容易布置，也更能显出布局的合理性和节约性。

建筑学中的拱形始祖——叠涩

叠涩拱结构在人类早期的建筑建造中使用的较为普及。

爱尔兰纽格莱奇史前墓

叠涩拱技术在实际施工时，先要搭建临时的木制支撑用的拱形模框，而后使楔形砖石木等建材夹构在一起，形成建造所需要的拱形空间，最后待定型后再进行破拆移除。这种方法可以大大提高建造的使用跨度和维度，不光是可以建造各种围合和大跨度的建筑，甚至还发展成可以建造多种交叉的拱形穹顶建筑和桥梁。

建筑学中的理性秩序——数列

数列在建筑中最普遍的运用——楼梯

在人类的建筑发展历史上，楼梯作用于空间及空间形式关系的意义是非常关键的。作为建筑构件的一个重要环节，理性的秩序是楼梯中最显著的象征因素，在建筑建造过程中起到了至关重要的作用。

楼梯，是数列在建筑中最普遍的运用。正常人的肩宽为400毫米左右，那么楼梯的双向宽度设定为1200毫米就可避免互相碰撞。这些对于建筑构件楼梯的搭建逻辑思考而得出来的结论，其实就是建筑设计中数学计算的感知与运用的结果。

建筑学中的力量源泉——对称

“对称”建筑

吉希腊哲学家毕达哥拉斯讲过：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式”。“对称”被视为“和谐与美”的定义。它所表现出来的形式美法则是对于事物的等量等形的一种状态。

对称的北京故宫角楼

“对称”之美是古今中外教堂、庙宇、宫殿、民居等各种建筑形式遵从的基本要求。在建筑中也常用对称及高度来表示宗教意涵或是政治权力，体现出无所替代的建筑与数学交织的美感。

建筑和数学都是不断发展的领域。随着时代的发展，建筑结构形态发生了巨大的变化，但相同的是从古至今的建筑中所饱含的数学元素，让时代建筑散发出绚丽的艺术光辉。未来城市的发展，不仅仅依靠建筑艺术的装点，更离不开数学之美的点缀。

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