当剪纸遇上榫卯：可拆卸超材料

剪纸艺术与榫卯工艺凝结了中国劳动人民的古老智慧。剪纸又称镂空艺术是一种古老的中国民间艺术，一把剪刀一张纸可以裁出各种美妙绝伦的图案。而榫卯工艺常用于中国古代建筑与家具的建造，不用一颗钉子，仅仅依靠两个构件凹凸部分（凸为榫，凹为卯）的无缝连接来实现美观、实用且牢固的结构，同时也便于拆卸。当古老剪纸艺术在现代科学研究中遇上榫卯工艺会产生什么样的化学反应？

近日，北卡州立大学尹杰团队给出了这个开放性问题的一个答案。该团队将剪纸与榫卯相结合提出了构建可拆卸重组三维剪纸超材料（metamaterials）的概念。首次将传统剪纸工艺从二维平面拓展到三维立体结构，提出了一种通用的三维可重构剪纸模块的设计方法，该设计可以衍生出超过30万种三维可重构模块。单个模块可以如变形金刚般变换成8种不同形状的子模态，通过榫卯结构连接不同形态的模块可以生成各种一维、二维、以及三维结构化材料。该材料具有多重机械以及结构特性，比如负泊松比或零泊松比、多种变形模态、局部独立可控变形、可调节刚度，以及可拆卸重组重复使用等。

北京时间2021年7月30日，论文以“3D Transformable Modular Kirigami Based Programmable Metamaterials”为题在线发表在《先进功能材料》（Advanced Functional Materials）上。论文第一作者为团队博士生李艳滨，其它作者有博士后张秋婷（耶鲁大学）、博士生洪尧烨，通讯作者为尹杰教授。

三维立体剪纸模块设计理念

研究团队将传统剪纸的平面薄片替换成有一定厚度类似豆腐块形状的空心板，如切豆腐般三横一竖将其对称的切割，但不完全切断成八个首尾相连的镂空立方体，从而生成一个三维立体剪纸模块（图1a）。

该模块是由八个空心立方体组成的空间闭环结构，既可以实现三种不同类型的空间刚体转动（图1b，状态1、4 、8，每个立方体不变形）来打开或关闭中间开口，也可以利用小立方体的剪切变形（比如图1b，状态2和3），来实现从同一个模块转换成至少8种不同类型的变形模块。

通过排列组合立方体的镂空方向以及对称切割方式可以实现31,845种衍生模块，不同模块可以利用空心小立方体的剪切产生更多种变形模式（比如图1c）。

图1：三维立体剪纸模块设计（a）以及其多种变形模态（b，c）

榫卯结构组装可拆卸可重组多维超材料

基于这些可变形纸质模块，利用榫卯结构两个模块几何形状的互补性，不需要粘接，研究团队可以像堆积木一样组装成多种可变形一维柱状（图2a-2b）、二维晶格状（图2c）、以及三维层状结构（图2d）。

在不改变材料结构的情况下，利用空心小立方体单元面外硬（沿镂空方向）面内软的特性，研究人员通过改变小立方体镂空方向，可以自由调节该组装结构的变形模式以及其刚度，使其可软（可压缩、可拉伸、可剪切）可硬（不可压、拉、或剪切）。

图2：纸质模块的榫卯连接组装成各种一维（a-b）、二维（c），和三维（d）结构化材料

用榫卯连接的方式来构建基于模块化多维结构化材料的一个好处是模块的可拆卸以及可重组，这样可以循环利用各个模块来降低材料的浪费。同时可以通过排列组合不同模块几何和变形来进行结构重组来达到设定的机械性能。

三维多模态结构化材料

利用两个模块形成的方形柱与二维多孔晶格材料的榫卯连接，研究团队进一步实现了三维结构化材料的多种局部与整体的可控协调变形特性（图3）。基于方形柱的独特多模态变形（超过109种组合设计与8种变形机理，如图3a），每层材料既可以独立变形，比如横向压缩任意一层二维晶格材料，而不影响其它各层材料的形变（图3b）；也可以整体协调变形，比如在横向与纵向双压下收缩成一个紧凑状态（图3b），以及在纵向单压下的多模态形变如单压引起横向剪切等（图3c）。多模态也可以用来调节三维超材料的刚度（图3d）。

图3：三维多模态结构化材料。（a）方形柱7种变形模态（b）独立局部变形与整体协调变形（c-d）单压多模态变形以及对应刚度调节

展望

三维立体剪纸模块释放了二维平面剪纸的面内约束，极大地丰富了其三维空间的形态变化以及可调节的机械性能。空间闭环结构的设计可以拓展到基于不同形状以及不同数量的单元模块，基于模块化的设计可以推广到其它三维空间填充方式。该研究有望潜在应用于可编程超材料、可重构材料、机器人、以及建筑设计等领域。