前沿丨水力发电系统瞬态动力学建模

■ 风能、光能等可再生能源发展迅速，但这些能源转化为电力的过程受自然条件影响较大，且不稳定，加剧了电网的波动。水力发电以其快速、平稳的调节性能，成为电力系统调节的首选，其功能由电力生产向电力调节转变。这种转变使得水轮机在运行过程中面临频繁的工况转换，对水力发电系统提出了更高的要求。

《水力发电系统瞬态动力学建模与稳定性分析》以水力发电系统为研究对象，运用动力学建模方法研究其瞬态稳定性。由于工作条件的改变，水力发电系统在运行过程中，从一种工况或状态转换到另一工况或状态的瞬时变动过程称为水力发电系统瞬态过程，这一过程中机组的运行品质严重影响着系统整体的安全稳定性。

水力发电系统由水力系统、机械系统与电气系统组成，针对其瞬态过程的动力学建模及其稳定性研究是非常复杂且涉及多学科交叉的问题。为了解决这一问题，促进水力发电系统瞬态过程理论与关键技术的发展，本书从多个角度出发，紧密结合生产实践，吸收新理论、新技术、新设备在该领域的应用，反映专业与学科前沿的发展趋势，研究水力发电系统在典型动态过程的动力学特征和稳定性影响因素，揭示水力发电系统失稳机理及稳定条件，为系统瞬态特性分析和安全稳定调控提供有益参考。

本书主要研究内容

1 水轮机调节系统瞬态建模与动力学分析

(1) 分别针对水轮机调节系统甩负荷、突增负荷、突减负荷及开机过渡过程，引入动态传递系数，建立适用于各个过渡过程的水轮机调节系统瞬态非线性动力学模型。对比分析验证所建非线性模型的可靠性。基于非线性动力学理论，利用分岔图、时域图与相轨迹图等进行系统动力学稳定性分析。

(2) 为了更加准确地描述水轮机调节系统在瞬态过程的动态特性，先改进水轮机调节系统瞬态力矩和流量表达式，针对甩负荷过渡过程建立可以反映水轮机调节系统瞬态特性的动力学模型。然后利用数值模拟分析导叶直线关闭和折线关闭规律对水轮机调节系统瞬态特性影响规律，揭示导叶折线关闭规律中折点设置对水轮机调节系统瞬态水头、转速和流量等影响规律。

(3) 以一管多机布置方式水力发电系统为研究对象，考虑多机组系统在过渡过程中的动态运行特性，基于模块化建模方法，建立一管多机水力发电系统大波动暂态非线性数学模型。结合非线性动力学理论与工程实际，分析大波动暂态工况下系统动态特性及管道水力特性，得到转速、水头和力矩等关键影响指标的动态响应。

2 水轮机调节系统多尺度耦合建模与稳定性分析

(1) 水轮机调节系统由水力、机械和电气三个子系统组成，各子系统响应存在时间尺度差异，故水轮机调节系统精确数学模型应涉及多时间尺度耦合效应。为了研究多时间尺度对水轮机调节系统动态特性及稳定性的影响。首先，考虑机械系统由于惯性和机械间隙影响，其响应动作时间慢于其他两个子系统。其次，通过引入标度因子将机械系统标度为慢子系统，建立存在多时间尺度耦合水轮机调节系统动力学模型。

(2) 建立水轮机调节系统多时间尺度和多频率尺度耦合动力学模型，利用数值模拟分别探究标度因子、周期激励强度和频率对系统动态特性的影响，给出多尺度耦合效应下系统稳定性条件。在此基础上，尝试研究水轮机调节系统中高频小幅振荡和低频大幅振荡交替出现的簇发振荡现象，并给出减弱或避免簇发的振荡方法，改善水轮机调节系统瞬态运行特性。

3 水力发电系统广义哈密顿建模与能量流分析

(1) 针对不同布置形式的水力发电系统，利用广义哈密顿理论描述系统能量特性的优越性，通过正交分解实现等方法，分别建立包含水轮机及其引水系统和发电机的单机单管，一管多机水力发电系统暂态哈密顿模型。首先，分别从理论推导和数值模拟验证所建模型的系统能量流变化与实际物理系统的一致性及正确性，有效描述暂态过程的能量特性；其次，探究水力发电机组在突增、突减负荷瞬态工况下的典型运行参数，如流量、转速和功角等变化规律。

(2) 变顶高尾水洞水电站的特殊结构导致其存在明满流过渡现象且受到多种不确定性因素影响，故与常规水电站相比，变顶高尾水洞水电站系统瞬态稳定性更加复杂。为了从系统整体角度探究变顶高尾水洞水电站系统瞬态能量流特性及稳定性机理，尝试在广义哈密顿理论框架下对变顶高尾水洞水电站进行瞬态能量流分析。首先，利用正交分解法将变顶高尾水洞水电站系统转化为哈密顿系统形式，通过矩阵分解探究系统能量耗散与供给的影响因素及系统内部关联机制。其次，采用数值模拟分别分析了系统在无负荷扰动、阶跃负荷扰动和随机负荷扰动下的能量变化规律。

4 水泵水轮机系统随机动力学建模与稳定性分析

(1) 水泵水轮机系统实际运行中，由于机组负荷和水力激励的随机性，很难建立能描述水泵水轮机系统瞬态特性的数学模型。为了探究水泵水轮机系统在随机负荷扰动下的动力学特征和稳定性条件，在压力管道弹性水击效应下，先在发电工况下建立水泵水轮机系统动力学模型，然后引入一组高斯白噪声模拟机组负荷随机变化，分析了随机负荷扰动下比例积分(proportional integral, PI)控制器参数对系统动态响应影响规律。

(2) 水泵水轮机系统在甩负荷进入反S 区过渡过程中，工况往复变化导致压力管道内水流惯性存在随机变化。为了研究水泵水轮机系统甩负荷进入反S 区时，压力管道内水流惯性随机变化对系统瞬态特性的影响规律，采用切比雪夫多项式逼近方法建立水泵水轮机系统在甩负荷过渡过程的随机动力学模型，利用数值模拟分析了压力管道内水流惯性的随机变化与系统动态特性的演变规律并得到反S区特性曲线对系统稳定性的影响，给出特性曲线斜率、摩阻损失、水流惯性及转动惯量对系统飞逸工况点稳定性的影响。

水力发电系统瞬态动力学建模及其稳定性研究是一个非常复杂且多学科交叉的课题。随着我国水电行业的快速发展，在“建设与运行并重”理念指导下，对水力发电系统安全稳定高效运行提出更新、更高的要求。因此，研究水力发电系统在水力、机械、电气等多尺度耦合因素影响下的非线性动力学特性，揭示随机负荷扰动和水力激励下水力发电系统能量流动规律，形成水机电多子系统耦合瞬态建模理论和方法体系，为今后水力发电系统瞬态特性分析和安全稳定调控提供有益参考，对我国水电资源开发和利用具有重要意义。

水力发电系统瞬态动力学建模与稳定性分析

陈帝伊 著

北京：科学出版社，2021.6

ISBN978-7-03-067341-1

责任编辑：祝 洁， 罗 瑶

内容简介

本书主要介绍水力发电系统数值建模方法与稳定性理论分析，目的是帮助水利水电相关领域科研人员和工程技术人员加深对水力发电系统的理解，进一步突破理论研究瓶颈，解决实际工程中遇到的问题。全书共5 章，主要内容包括：水力发电系统的研究基础，水力发电系统瞬态动力学建模方法与稳定性分析，水轮机调节系统多尺度效应研究，哈密顿理论在水力发电系统中的应用，水泵水轮机系统建模方法与稳定性分析。

本书从不同角度对水力发电系统进行详尽分析，可供水利水电相关领域科研和工程技术人员参考，也可作为高等院校水利工程等专业的研究生教材或教学参考用书。

（本期编辑：王芳）

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