量子史话（二）经典物理学上空的两朵“乌云”，及其困境

　　上节课我们说了，经典物理学的辉煌成就，也说了牛顿到底有多牛，最后我们还说了，在19世纪末，也就是20世纪初，经典物理学大厦上空飘着两朵乌云，远处还能隐隐约约看到有几朵小乌云，正在缓慢地袭来，给人造成了一种“山雨欲来风满楼”的感觉。

　　这些萦绕在经典物理学大厦上空的乌云，就是我们今天的主题——“困境”。

　　1900年的4月，新的百年刚刚开始，各行各业开个大会总结一下过去，展望一下未来还是非常必要的，科学界也不例外。

　　就在这个月的27号，欧洲各国有头有脸的科学家来到了英国皇家研究所开会，这时的爱因斯坦还在苏黎世联邦理工大学上学，不过他很快就要变成一个无业游民。

　　这时的波尔还在上高中，估计在操场上正在酣畅淋漓地踢足球。他们两个现在还算不上物理学家，更谈不上是有头有脸的人物。

　　在科学报告会上，76岁的老爷子开尔文勋爵发表了开篇演讲，按照惯例吹捧了一下现在的物理学多么多么的成功，听得下面的人不由得仰头45°再次膜拜经典物理学，不过，老爷子话锋一转，说，现在有两朵乌云，一朵飘在了热力学大厦，一朵飘在了电动力学大厦，这两朵乌云造成的困境现在还无法解决。

　　电动力学大厦上的乌云指的是，物质在以太中如何运动？热力学大厦上的乌云指的是，麦克斯韦——玻尔兹曼能量均分定理在实验中遇到的困难。

　　说人话，第一朵乌云是大家熟知的迈克尔逊——莫雷实验，他们俩本来想检测地球在以太中的运动，对干涉仪垂直方向上的光速造成的差异，最后却发现光速没有变化，证明了以太并不存在。

　　所有的物理学家看到这个结果都有点发懵，这意味着经典电磁学和牛顿力学有不可调和的矛盾。这是经典物理学内部的矛盾，解决这个问题的人，就是现在正在热恋中、即将变成无业游民的爱因斯坦。当然这是相对论的范畴，我们不做过多的讨论。

　　另外一朵乌云就是大家更为熟知的黑体辐射问题 ，这个问题是1859年的时候，德国海德堡大学的古斯塔夫·基尔霍夫挖的坑，他挖这个坑的时候当时也并不知道黑体辐射问题在经典物理学的框架下没有办法解决，也更不知道这会牵扯出量子力学这门新的学科。

　　他当时提出这个问题只是基于两点原因，首先在1859年以前，不光是物理学家，包括所有人在内，只要你在冬天生过炉子，都发现过这样一个现象，铁制拨火棍在不同的温度下会发出不同颜色的光，随着温度的升高，颜色从暗红到橙黄到蓝白发生变化。

　　而且不同材质的物体，在相同的温度下，发出光的颜色一样，这表明物体在热状态下的辐射跟材质没有关系，也跟物体的大小，形状没有关系。

　　其次是基尔霍夫本人对光谱学还有很深的研究，（光谱学这个问题我后面还会提到，这也算是一朵小乌云），所以基尔霍夫就想搞清楚一个物体的温度，和它在光谱各个频率下辐射强度之间的关系。

　　基尔霍夫为了研究这个问题，顺便还构想出来一个不反射任何电磁辐射的物体，也就是说，这东西发出的电磁辐射，都是它自身辐射出来的。

　　由于自然界并不存在不反射电磁辐射的物体，因此基尔霍夫构想出了一个表面开有一个小孔的空心球；

　　这个空心球外表是一层绝热层，里面涂有吸收电磁辐射的材料，而且非常粗糙，当一束光从空心球的小孔射入以后，就会在球体内经过多次反射被完全吸收，所以这个空心球内部就成了一个完美的黑体，如果利用电加热给空心球内部提供热量，那么从这个小孔跑出来的电磁辐射，就是完美的黑体辐射。

　　所以基尔霍夫提出的这个问题，就叫黑体辐射问题，也叫空腔辐射问题。

　　他希望通过研究理想黑体的辐射，搞出一个公式，以后只需要知道一个物体的温度，就能算出这个物体辐射光谱的能量分布，或者是我们现在知道了一个物体辐射光谱的能量分布，就能算出它现在的温度是多少。

　　说到这里，是不是觉得研究这个问题还是比较实用的，比如说，太阳的温度是多少？我们总不能跑到太阳上去测吧，所以你只要有黑体辐射公式，就能通过它的光谱算出太阳的温度；

　　比如说，炼钢的时候，钢水的温度往往达到了几千摄氏度，那么你如何去测量钢水的温度？总不能拿个温度计去测吧，铁都变成了液体，啥温度计能抗住这么高的温度？

　　所以只要有黑体辐射光谱的公式，简单的分析下它的光谱，温度立马就出来了。

　　再比如说，1880年代的时候，人类进入了电气化时代，最具代表性的就是照明灯具的出现，当时受众面比较广的照明灯具是白炽灯，不过在白炽灯生产的过程中，遇到了这样的问题。

　　灯丝的温度达到多少最为合适，也就是说，在哪个温度下，白炽灯的光谱峰值会更多地落在可见光的范围内，在这个温度下工作的灯丝，就能减少不必要的红外辐射，或者说减少不必要的热损失。毕竟灯泡是用来照明的，而不是用来取暖的。

　　当时并没有人知道我们应该造多少瓦的灯泡合适，所以整个行业就没有一个参考标准，想造多少瓦就是多少瓦。

　　要知道当时造灯泡非常赚钱，其中牵扯到了巨大利益问题，除了像西门子电器公司、西屋电气公司，还有爱迪生电气公司这些大公司之外；

　　只要有机会有门路的人，都在开小作坊造灯泡，爱因斯坦他爸和叔叔就看到了这个发财的商机，不过他们一直都是小打小闹。

　　冯·西门子本人更是豪爽地在柏林郊区捐赠了一块土地，1887年德国在这片土地上建立起了帝国理工学院，买最好的实验设备，聘请全国最优秀的科学家，专门就研究测试各种新产品，目的就是要制定行业标准。当然黑体辐射的问题，也成为了这所学院首要解决的问题。

　　所以到了1890年代，黑体辐射问题就从简单的学术问题，上升到了国家层面的战略问题。从此德国一多半的科学家都一股脑地钻进了对黑体辐射的研究。这也是为什么量子论是从德国开始的。

　　自从基尔霍夫提出黑体辐射问题，以后的40年间，这个问题一直没有办法解决，原因有两点，虽然基尔霍夫构想出了完美黑体模型，但是当时造不出来；

　　建立帝国理工学院以后，1890年造出了空腔黑体，但是发现研究黑体辐射问题，可供物理学家使用理论就是经典电磁学和经典热力学，结果发现通过这个两个理论得出了公式；

　　一个是1896年帝国理工学的维恩，从玻尔兹曼分子热运动理论出发提出了维恩公式，另外一个是1900年英国的瑞丽爵士从电磁辐射的角度出发，采用能量均分定理，说人话就是将能量连续均匀的分配到各个辐射波长上，他也提出了一个公式，这两个公式都不能很好的符合黑体辐射能量分布的曲线。

　　维恩公式在短波波长符合得很好，但在长波范围总是比实验得出的数据要高，瑞丽的公式刚好相反，在长波范围符合得很好，但随着波长的减小，辐射会趋于无穷大。

　　这就是开尔文老爷子说的第二朵乌云，能量均分定理在实验中遇到的困难。关于黑体辐射更具体的一些问题，以及如何解决，下个视频，我们着重会再讲一下，毕竟这是量子论的开端。

　　现在我们说完了两朵乌云，接下来我们再说说，天边的几朵小乌云。

　　第一朵光电效应问题，光电效应我们知道是爱因斯坦在1905年解决的，但这个问题发现得比较早，1887年赫兹在实验室中寻找电磁波的时候，就发现了光电效应，不过赫兹当时只是观察到了有弧光照射和没有弧光照射感应圆环的时候，火花产生的难易程度不同。他当时也不知道这是咋回事，不过赫兹还是比较实事求是，不知道就是不知道，他在文章里详细地记录了这个现象。后面在讲到爱因斯坦的时候，会详细讲这个问题。毕竟爱因斯坦是量子论的元老级人物。

　　第二朵乌云是原子的线状光谱问题。前面我们说了基尔霍夫对光谱学也颇有研究，在1850年代的时候，他和本校的另外一位化学家本生，发现了元素的辐射光谱。

　　在当时那个年代，人们都搞不懂原子到底存不存在，更不知道原子的结构，也不知道元素化学性质的本质原因，所以那个时候的化学并不像现在这样是一门成熟、独立的学科。

　　当时的化学家总有点炼金术师的感觉，他们每天都在倒腾各种瓶瓶罐罐，把不同的元素混合在一起，看能发生什么反应，然后称一下反应前和反应后的比重，总结一些表象规律。

　　要不就是把各种元素拿到火下烧一烧，今天烧这个明天烧那个，自从本生改进了煤气灯以后，更是一发不可收拾。经过他改进的煤气灯温度更高，可以达到2300摄氏度，而且火焰很淡没有浓烟，这种煤气灯就叫本生灯。

　　烧着烧着他就发现这样一种现象，每种元素在火焰下都有它自己特有的颜色，比如钠的颜色就是黄色，钙的颜色就是砖红色，锂的颜色是深红色、钾的颜色是紫色等等；

　　本生就将这件事告诉了基尔霍夫，基尔霍夫说既然颜色不同，那光谱肯定不同，要不拿个三棱镜试试看，他俩就用三棱镜制作了一个简陋光谱仪，结果发现所有元素的发射光谱都是分立的线条，并不连续，就像条形码一样，而且每种元素的条形码都不一样。

　　两人立刻就认识到了这个发现的重要性，这不就是元素的身份证吗？他们把已知的元素光谱线都记录了下来，以后只要把一个东西往火里一烧，分析他的光谱，然后对照已经记录的元素光谱，发现其中有钠元素，有氯元素，就知道烧的是氯化钠。

　　他们用这个发现还解释了困扰人类已久的夫琅和费线，也就是太阳可见光谱中的暗线，其实所有的暗线都对应了特定元素的吸收线。

　　1859年，他们向德国科学院报告了此事，说已经知道了太阳的组成，当时所有的人都惊呆了，竟然能知道太阳的组成，简直有点不可思议。

　　从这件事就能看出实验物理学， 已经远远地领先于理论物理学，元素光谱是怎样形成的？为什么是分立线条？为什么每种元素的光谱都不一样？

　　这就是19世纪困扰人类的原子线状光谱的问题，要想解决这个问题，还得等正在操场上踢足球的波尔大神完成学业。

　　最后还有元素周期表中元素化学性质，表现出来的周期相似性问题，这也得等波尔大神出马才能解决。

　　好了，现在我们已经说完了19世纪经典物理学的辉煌以及困境，接下来，我们将正式踏入旧量子论，看看旧量子论的三大巨头普朗克、爱因斯坦和波尔，是如何解决经典物理学的困境。