都说克莱因瓶造不出来，为何已有人买到瓶子，还将它装满？

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”上下五千年，无数杰出人士在科学领域散发出自己的光与热。东晋时期火药出现，唐朝雕版印刷术出现，战国指南针出现，西汉造纸术出现，先进的发明代表着人们对于未知事物的探索，以及对于真理的渴求。

空间的概念，在我们学习数学，物理知识的过程里，都会接触到。零维就是一个点构成的维度，一维空间就是由线段构成的空间，三维空间就是立体空间，也就是人类所处的空间。后来，科学界还提出了四维空间的概念，而且克莱因瓶作为在四维空间里才能存在的物品，也让许多人展开探索。都说克莱因瓶造不出来，为何已有人买到瓶子，还将它装满？

要想了解克莱因瓶，首先就需要知道莫比乌斯带。莫比乌斯带看上去很普通，就是一个非常扭曲的纸带圈，我们三维空间里的纸带圈，一定是分正反两面的，但是莫比乌斯带和我们看到的三维空间之中的纸带圈有所不同，它只有一个面。

因为莫比乌斯带只有一个面，所以，若是有什么东西去爬莫比乌斯带，根本就不用跨越莫比乌斯带的边缘，就可以沿着莫比乌斯带整个曲面去爬行。莫比乌斯带本来只是一个二维物体但是它在三维空间之中，却能够通过扩展，变成一个空间模型。

莫比乌斯带已经可以给人们展示许多关于空间维度的真理，但是，数学家菲利克斯·克莱因在了解到莫比乌斯带之后，觉得莫比乌斯带还是不够完美，于是他便决心制造出一个比莫比乌斯带更完美的空间模型。

菲利克斯·克莱因在很久的努力之后，便提出了克莱因瓶的概念。克莱因瓶是一个四维空间里才能存在的物体，我们生活在三维空间里的人，也只有通过想象，才能知道到克莱因瓶的样子。克莱因瓶的瓶颈可以直接和瓶底连接起来，而且不用经过瓶壁，这样说起来似乎显得晦涩难懂，用最简单的话语描述就是，克莱因瓶的瓶颈和瓶壁相交，于是无论用多么大量的液体注入到克莱因瓶之中，克莱因瓶都不可能被注满。

也就是说，克莱因瓶没有内部和外部之分，它在四维空间里存在，不能用三维空间之中形成的认知去分析它，也就是说，若是有一个动物从克莱因瓶的内部往外部飞，是不需要穿过表面的，而且也不需要什么出口，这也就是克莱因瓶没有内外之分的意思。

四维空间比三维空间要多一个维度，在一些小说之中，也会出现那些在高维度空间里生存的人，运用一些手段，把三维空间打压成二维空间，由此来形成一种摧毁，这样也就是一种维度打击，维度战争，所以，了解维度的概念是非常重要的。

若是想要把莫比乌斯带延伸成克莱因瓶，其实通过一定的方法就可以。这种方法，就是找到两条莫比乌斯带的边，然后把它们缝合在一起，这样也就可以得到一个克莱因瓶，也就是说，只要把克莱因瓶剪开，就可以从中找到两条莫比乌斯带。

四维空间是科学家们在探索空间概念的过程里，产生的一种想象。这种想象同时具备一定的科学性，因为它们完全可以用数学知识和物理知识去解释这一概念。不过，克莱因瓶作为在四维空间里才能存在的物体，确实不可能在三维空间里制造出来，但是却有人说，已经买到了克莱因瓶，而且还将它装满了，这究竟是怎么一回事呢？

其实，这样的“克莱因瓶”只是仿造品，从严格理论上来讲，它们根本不是克莱因瓶。这些仿造出的克莱因瓶，只是在三维空间里，用四维空间的形状去构建了一个克莱因瓶，这样的克莱因瓶是有瓶底的，所以若是往其中去注水，自然也会有注满的那一刻。

空间的维度概念，有具体的划分。那些市面上出现的克莱因瓶，显然不符合空间的概念，它们只是人们为了吸引到经济效益才制造出来的产品，若是放在家中欣赏，倒也无伤大雅，但是若拿它与克莱因瓶去比较，还声称这就是克莱因瓶，显然就是不具备严谨的科学态度的行为了。

科学家们对于空间，作出了很多的探索，在现代社会，人们也在更加努力地去探索未知的世界。

参考资料：

《冬夜读书示子聿》