老外不会凑整数找零钱，真的是因为智商低和数学差吗？

“凑整找零”多年来一直是一个热门梗，因为很多人认为只有我们中国人会，老外不会。

在日常生活中，我们买东西结账的时候，一般都会凑个整数让店家找零。比如16元的东西，我们会尽量给对方21元，以便对方直接找一张5元。这样的话，对方方便找零，我们自己也方便，无需接一堆零钞。

即使是移动支付已经成为主流的当下，“凑整找零”仍然是许多人的一大优越感来源，以此证明“老外数学都很差，中国人数学好”，进而认为中国人的智商碾压老外。

首先要说的是，“老外不会凑整找零”其实是个误解，只能说不太普遍。我在德国和荷兰的超市里，都有过对方主动问我有没有零钱凑整的经历。也就是说，起码有一部分老外懂这事儿，不过确实比较少见。

更重要的是，以凑整找零来证明“老外数学都很差，中国人数学好”，显然误解了“数学”。中国人谈子女的教育，说起“重视数学”，往往炫耀孩子的算数能力，尤其是口算能力，认为这样可以“开发智力”。但如果你认为数学就是算数，就是加减乘除，那么就等于把数学当成了纯粹街头买菜的工具。

发达国家走的其实也是精英教育路线，义务教育仅仅是兜底，仅用于保证每个人受教育的基本权利。所以即使是那些应用数学、尖端科技领先的国家，超市收银员、餐厅服务员的数学也不会很好。而且，中国人有“九九乘法表”的加持，加上普遍从小看重口算能力，所以在这方面确实占据优势，也成为了许多中国人的优越感来源。

但要注意的是，口算乃至加减乘除只是一种机械能力，而数学的本质是缜密逻辑的反映，口算好不等于数学好，不然市场卖菜的大婶可能才是数学最好的人。我从小就有口算底子，小学时参加速算竞赛，一百道加减乘除乃至四则运算题目，我在五分钟之内全部做完。当时监考老师问哪位选手全部做完，只有我一人举手，还被群嘲，因为没人相信会有人做得完，但最后公布的竞赛结果显示我是唯一满分。如今朋友们出门喝茶吃饭AA制，我也是现场的人肉计算器，一秒钟内给答案。但这有什么用呢？到了高中，我虽然算不上数学的学渣，但也肯定算不上好，高考数学不过是全省平均分的水平。尤其是几何，空间想象能力是我的明显弱项，完全应付不来。

数学是最重要的基础学科之一，它是逻辑的基础，也是科学的基础，现代科学离不开数学。将数学片面等同于加减乘除，进而认为“老外数学都很差，中国人数学好”，那就无法解释一个客观现实：为什么在现代科学方面，尤其是各种尖端科技，中国仍然处于追赶的位置，仍然总是被“卡脖子”。简单点说，从小学数学到世界数学竞赛都号称领先的中国，为什么在应用数学领域处于落后？

而且，老外不会凑整找零，更大程度上也许是因为其他原因。

比如你在餐厅买单，老外不会凑整找零的最大原因，应该是小费问题。你给他凑个整数，他会自动认为多出来的是小费，跟你说声“谢谢”就走了。

零钱的购买力问题也是一个重要因素，中国人不喜欢收零钱，多半是嫌麻烦，而且因为币值低，基本买不到什么东西。除了北京和上海等少数大城市，大多数地方都没有提供太多的零钱使用场合。当年还没流行移动支付的时候，用现金买单还经常遭遇超市以糖果替代零钱的事情，这种店家单方面的强行替换，也曾被视为侵犯顾客权利。而在多数使用欧元的欧盟和使用美元的美国，你会发现零钱依然很有用，因为币值高，硬币的流通更广泛，即使是几毛钱的硬币，在现金支付中也随时可以用到。在国外超市就可以经常见到这样的场景：老头老太在钱包里掏半天，弄出一大堆硬币用于买单。也正是因为这样，他们往往习惯使用准确数字买单，不需要凑整数。

除了这些因素，还有没有其他原因？

前些日子，我读了一本名为《愚蠢的智人》的书，书中给了另一个答案。

这本书非常有趣，封面上有这样一段话：

“我们自称智人，但我们经常如此愚蠢。我们默认的常识，充满了不可细究的矛盾与错误。外国人不会补零找整，真的是数学差吗？为什么会有那么多缺陷的产品设计？从演化论到认知科学，用丰富的科学理论和实验，换个角度审视我们的生活。”

作者认为，在日常生活中，有些观念是我们从学校里学来的，有的是我们从别人那里听来的，还有的是我们自己通过阅读学习的。然而在这些观念中，有的是陈旧俗套，有的是道听途说，还有的更是错误百出。

这些我们日用而不知的观念，或成为一种偏见，或被人利用，时常左右着我们的思维和行动。大脑如同电脑，需要将过旧的软件进行升级，或将垃圾软件进行删除。留有太多的“不良”观念，容易让大脑运行变慢，甚至还时常报错。“学习的过程就是自己装备知识工具箱的过程，如果我们手中只有一把锤子，这个锤子可能是你从中学哲学课本上学来的，你就只会使用这件工具，见到所有的问题都当成是钉子去敲”，相反，“当具备了多种多样的知识工具时，就会因地制宜地去考虑解决问题的方法”。

在凑整找零的问题上，旅居欧洲多年的作者通过观察，还有对西方社会、教育等各层面的了解，进行了详细分析。

在他看来，中国人习惯的凑整找零，其实是减法运算的实践，比如说买15.25元的东西，给收银员20.25元，是为了实现“20.25-15.25=5”的结果。但老外的习惯方式却不是减法，而是加法，即“加法凑整”，而且是从最低位开始加起。一样15.25元的东西，收银员收了你20元，就会先找零0.05元，凑到15.30元，再加上0.20元，凑到15.50元，然后加上0.5元，凑到16元，最后加上4元，凑到20元。有些收银员甚至还会直接念出来：“这里是5分，然后20分，50分，还有4元”，实现了“15.25+0.05+0.20+0.50+4=20”的计算。

这样对比的话，中国人的凑整找零显然更简洁，也更方便，但习惯加法的老外却很难适应。

还有一个因素则与科技的发达有关。中国人口算能力厉害，一方面是从小就有家庭和学校重视，另一方面，像我们这代80后，还有比我们更年长的世代，从小都不是在自动化环境下长大，无论是小店买东西，还是市场买菜，都大量需要口算。超市自动收银机的广泛使用，还是90年代才逐渐开始的事情。但与我们同龄的老外则不同，上世纪60年代，电子收银机就已经发明并逐渐投入使用。换言之，他们从小就在自动化的氛围下成长，超市购物已经习惯了一键式计算找零，心算能力自然是一种不太需要的能力。

这种文化差异并不仅仅体现于收银，中国的中小学考试，肯定不允许学生带计算器，大学同样不允许，但美国的大学入学考试、学术能力测试等，都允许学生带计算器。

书中提到一个例子，英国老师教小孩子乘法换算时，会着重于5x4为何等于4x5。这个在中国小学里会简单跳过的交换率，在英国课堂上会以20个苹果为例，4个一堆分为5堆，然后再以5个一堆分为4堆。作者认为，中国教育更强调结果，比如九九乘法表，孩子只需背诵即可。但在欧美国家，更注重的是推导过程，而非简单记忆结果。也正因此，老外的做法显得很笨，也会被我们嘲笑，但它未必没有自己的道理。

书中还提到，有人甚至从找零的加减法运用中找到了另一个逻辑：欧美国家习惯加法找零，在法律上也是如此，判断某人是否犯罪时，会先假设为无罪，找到证据后再往上加罪，最终得出结果，这就是我们在港剧和美剧里常会见到的概念——“无罪推定”。而习惯运用减法运算逻辑的中国，往往是“有罪推定”，先假设某人有罪，再通过证据证明是否如此。

书名：《愚蠢的智人》

作者：格列柯南

出版社：浙江大学出版社

出版时间：2020年9月

定价：48元

当然，作者认为这个逻辑判断十分牵强，并不存在什么必然关系，但不可否认的是东西方的文化差异。

同时，口算能力好不等于数学好，更不等于逻辑好——逻辑反而是中国人最欠缺的一环。

其实这也是中国教育的一个难题：执着于人的机械记忆和机械运算这种初级领域，却忽视了科学与逻辑。然而，机械记忆再强，也强不过一块硬盘，机械运算再强，也强不过一个计算器。