AI化身天才数学家，凭“直觉”推出新公式

当地时间2月5日，phys.org网站报道，以色列科技大学的研究人员开发了一种能够自动生成数学猜想的“猜想生成器”。他们已经用猜想生成器生成了许多前所未知的数学公式，这些公式是新定理的起点。相关论文发表于《自然》杂志。

猜想生成器涉及数学中最基本的元素之一——数学常数。数学常数是指在数学计算和数学结构中自然产生的、具有固定值的数字，在数学、生物学、物理学和生态学等学科中都扮演着非常重要的角色。黄金比例、欧拉常数和圆周率π，都是数学常数中的“大明星”。现在，π已经出现在很多科学分支的公式中。很多数学爱好者甚至会竞争谁能记住更多π的小数部分。

猜想是尚未被证明的数学结论或命题；一旦猜想被证实，就变成了定理。涉及基本常数的数学猜想极少，它往往源自天才数学家们的非凡直觉。牛顿、哥德巴赫、高斯、欧拉和拉马努金都是这方面的杰出代表。

印度数学家拉马努金（Ramanujan）生于1887年，32岁便与世长辞。他最著名的能力便是对未经证明的数学公式的直观表达。据此，研究人员将新算法命名为“拉马努金机器”，因为它能够不经证明，用人工智能和计算机自动化“模仿”直觉，生成猜想。

该研究的指导老师Ido Kaminer说：“猜想机器令人印象深刻，因为计算机不在乎证明公式的难易程度，也不必借助已有的数学知识得出新结果。仅仅基于常数，它便能生成猜想。很大程度上，我们的算法与拉马努金的工作方式是一致的。需要指出的是，算法本身并不能证明它发现的猜想，这类工作可能还是需要交给人类数学家来完成。”

拉马努金机器不仅为π和欧拉常数等著名常数创造了已知公式，还生成了此前未知的新猜想。其中最有趣的猜想与隐藏在加泰罗尼亚常数中的新代数结构有关。

研究人员表示，新算法有望显著提升涉及基本常数的数学猜想的生成速度，并帮助识别这些常数之间的新关联。

此前，在长达几百年的时间中，人类只发现了几十个公式。现在，拉马努金机器只花了几个小时，就发现了数学王子高斯穷尽一生发现的所有圆周率公式，以及数十个高斯也未发现的新公式。研究人员称：“类似思路可以在未来引领数学猜想的发展，并为数学研究提供一个强力工具。”

目前，Kaminer团队建立了网站RamanujanMachine.com，旨在通过提供算法工具，激励更多人参与到数学研究之中。在论文发表之前，已有数百名学生、专家及数学爱好者在该网站进行了注册。

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编译：雷鑫宇

审稿：西莫

责编：陈之涵

期刊来源：《自然》

期刊编号：0028-0836

原文链接：

https://phys.org/news/2021-02-ramanujan-machine-conjecture-mathematical-conjectures.html

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